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1、平行四边形的中心对称性将ABCD旋转180度后和原来平行四边形重合，OE旋转到OF位置上，所以OE=OF矩形的对称性就轴对称，特殊的比如正方形还有中心对称菱形的对称性菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，因为菱形的对角线互相垂直，所以它又是中心对称图形，利用菱形的对称性可以说明某些线段、角相等或三角形全等正方形的定义:四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。正方形的性质:边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互
2、相垂直内角：四个角都是90；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。正方形的判定:1：对角线相等的菱形是正方形。2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。7.有一个角为直角的菱形是正方形。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正
3、方形的中点四边形是正方形。正方形的周长与面积:面积计算公式：S=aa或：S=对角线对角线2周长计算公式: C=4a1. 平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）性质：边：两组对边分别平行且相等； 角：两组对角分别相等；对角线：两条对角线互相平分；对称性：是一个中心对称图形.（3）判定定理：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2. 矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）性质定理
4、：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线互相平分且相等；对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理： 平行四边形有一个角是直角矩形； 平行四边形对角线相等矩形； 直通车：有三个角是直角的四边形是矩形3. 菱形（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）性质定理 菱形四条边都相等；菱形对角线互相平分且垂直；每条对角线平分一组对角；对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理 平行四边形有一组邻边相等菱形； 平行四边形对角线互相垂直菱形； 直通车：四条边都相等的四边形是菱形4. 正方形（1）定义：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）性质定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理 平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等正方形
