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1、测量坐标计算培训二O二年二月二十五日、坐标方位角计算图所示，已知A(xA,yA), B(xB,yB)，计算方位角 abaAsa(xa , yA)B(xb , yB)oyA、B点坐标关系坐标方位角ab备注XaXby yB90y轴正半轴上目a y任意值原点0上，即A、B点重 合目a y270y轴负半轴上XaXbyyBarctan yByAXbXa第I象限目a y0X轴正半轴上yA y360 arctan yB yAXb Xa第W象限XaXby yB180 arctan yB yAXb Xa第U象限yA y180X轴负半轴上yBy AyA yB 180 arctan 第川象限注：EXCL冲，可统一用
2、公式 ATAN2Xb Xa, yB yA)二、直线段坐标计算如图所示，已知A(xA,yA)，距离Lab I , Lbc d方位角AB计算 B(Xb，B)、C(Xc,yc)。|iJ1i ai化aa(xa , yA)C(xc , yc)dB(xb , yB)1、B(Xbb)XbXayB yA1 COS abI sin ab2、C(Xcc)方法一：利用b点求c点ycyB d sin( ab 90 )方法二：利用A点求C点xcycyAJ2d2 cos(d2 cos(ABABarcta n*arcta n f)C点位于AB左侧为“ ”，AB右侧为“ +”三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算如图所示，已知曲线
3、要素：缓和曲线长度Is，圆曲线长度ly，圆曲线半径R ；ZH点坐标(Xzh , yzH )，JD点坐标(Xjd , yJD)，HZ点坐标(Xhz ,yHZ)，ZH点里程Zzh。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。小里程方向_ HY点ZH点大里程方向* H乙点a_,iJD点YH 点oy1、相关参数计算 曲线主点里程计算YH点里程:ZzHIs lyHZ点里程:ZhzZzH21sly曲线其他参数计算ZH点一JD点坐标方位角:arctan(XjDXzh , yjDyzH )JD点一 HZ点坐标方位角:arctan(XHzXJD , yHZyjD)转角:内移值：p 切线增值：qI：2688R3I3
4、s240R22、ZH点小里程直线段坐标计算（Z v Zzh ）中桩坐标：XZXZH(Z Zzh(Z Zzh)cos)sinyzyzH边桩坐标：XZXZd cos( 190 )yzyzd si n( 190 )3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(Zzh v Z v Zhy )X Z ZZH中桩坐标:(Z Zzh)36Rls(Z Zzh)540R2l；(Z Zzh)xzXZH、x2 y2 cos(yzyzH、x2 y2 sin(xzxZ d cos(边桩坐标:yzyZd sin(z0 为“ +”，336R3l3(Z Zzh)93456R4l4(Z Zzh)1142240R5l5y arcta
5、n)xy arcta n)x90(Z Zzh)290 )Rls90(Z Zzh)2 9。)Rls4、HY点与HY点间圆曲线段坐标计算(Zhy v Z v Zyh )x Rsin180(Z Zzh) 90ls q中桩坐标:RR(1 cos180(Z Zzh) 90lsxzXZH,x2 y2 cos(yzyzHy2 sin(arcta n)xy arcta n)xXzXzd cos(180(Z Zzh) 90J 9。)边桩坐标:yzyzd sin(R180(Z Zzh) 90J 90 )(z0 为“ +”，5、YH点与HZ点间缓和曲线段坐标计算（Zyh v Z v Zhz ）中桩坐标：x 2lsl
6、y Z ZzhxzyZ(2JXHZyHZly Z Zzh)36r.x2 y2 cos(x2sin(2ls ly Z Zzh)540R2l；(2ls ly Z Zzh )7336R3I；(2ls ly Z Zzh)93456 R4I：(2ls ly Z Zzh)ZH42240 R5I；11y arcta n)xy arcta n =)x边桩坐标:xzxzd cos( 1yzyzd sin( 1zz90(2ls ly z Zzh)2Rls90(2J ly Z Zzh)2Rls90 )90 )（z0为Zhz ）中桩坐标：xzyzxHZyHz(Z Zzh(Z Zzh2ls2lsly)cos 2ly)s
7、in 2边桩坐标：xzxzd cos( 290 )yzyzd sin( 290 )I ya四、曲线坐标积分形式公式 曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式:l180l/ 11、90l2、，,cos( 0()dl)RsReRsL180l“11、90l2、,sin( o(r)dlRsReRsLX X。Y Yo1、直线段：Rs, Re，则X X 0 I cos 0丫 丫 Isin 02、正向完整缓和曲线段：Rs,ReR，则X XY YoIcos( oIsin( o029012 )dl RL 90I2)dl RL3、反向完整缓和曲线段：Rs R, Re，则I180I290I2、,X Xocos
8、( o)dI0RRLI180I90I2、YYosin( o)dI0RRL4、圆曲线段：Rs Re R，则XXo丫 Y)I ocos( oXo 2R(sin( o180、Rsin o)Iosin( o1801R)dI Yo 2R(cos(1801)-R)cos o)0HZ点ZH点JD点THY点aLoa1 L1 a2.YH点L2R%3 | HZ点l3a42ZH点a(R右为“ + ”，左为令0HZ点坐标为（Xo, Yo）,坐标方位角为o ； ZH点坐标为（X1, Y1），坐 标方位角为1 ； HY点坐标为（X2, 丫2），坐标方位角为2 ； YH点坐标 为（X3, 丫3）,坐标方位角为3 ； HZ点坐标为（X4, 丫4），坐标方位角为4 ； 2ZH点坐标为（X5, 丫5），坐标方位角为5。X1 XoLocos o丫 丫0 Lo sin 0X2XiLicos( 1X3丫2YiX2X4L10 sin(2R(sin(2R(cos(X39012 )dIRL1 90I2 )dIRL190Li180L2.、R-) sin 2)180L2、r-) cos 2)180L2L30cos(L30 sin(180IR180IR90L390I2)dIRL390I2)dlRL3X5 X4 L4 cos 4丫5丫4L sin 4
