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1、福建省南安市潘集区部分学校11-12学年八年级下学期第四次联考数学试卷题号一二三总分16171819202122得分一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列等式成立的是（ ）A B C D 2、若分式无意义，则X的值是：（ ）A0 B1 C1 D13、函数的图象大致是（ ）A B C D 4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，235、下列命题中，正确的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形6、四边形ABCD的对角线AC
2、，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=CO=BO=DOCAO=CO，BO=DO，ACBD DAO=BO=CO=DO，ACBD7、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（ ）A8 B6 C4 D38、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角9、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点。A 中线 B高 C角平分线D垂直平分线10、已知等腰梯形中位线长为6，腰为5，则梯形的周长为（ ）A11 B16 C17 D
3、22 二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知，则，之间的关系式是 。12、扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为 米； 13、已知等腰三角形底边上的高为4,周长为16，则这个三角形面积为 。 14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针旋转450 ，得到正方形ABCD ，此时C点的坐标 。 15、如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，ACBC，点E是AB的中点， ECAD，则ABC等于 。 三、解答题16、（5分）化简： 17、 （7分）解方程: 18、（7分
4、）如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米。）19、 （8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。20、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD和BCD的平分线分别交 DC、BA的延长线于点F、E 求证：AF=CE 21、（8分）如图，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PAPD。 求证：PBPC 22、（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上， AE = AF （1）求证：BE
5、= DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、 FM 判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM八年级数学参考答案选择题：1-5 C D B B C 6-10 D C B A D填空题：11、 12、 13、12个平方单位 14、 15、解答题：16、解：原式=-2= =-517、解：将原方程变形为：-1两边同时乘以得：-4 化简：解得：-6检验：将带入所以原方程的解为-718、解：在RtACD中，CAD=30，AD=3设CD=X，则AC=2X由AD2+CD2=AC2即：32+X2=4X2，得 X=1.732， 所以大树高1.732
6、+1.683.4（米）19、解：由题意可得 解得AC2=36 BC2=64 AB2=100-5 有AC2+BC2=36+64=100=AB2 即AC2+BC2=AB2-7 由勾股定理的逆定理可得ABC一定是RtABC.-820、证明：平行四边ABCD AECF ，BADBCD 又AF和CE为BAD和BCD的平分线 ECDBAF ECDAEC BAFAEC ECAF 四边形AECF为平行四边形 AFCE21、证明：四边形ABCD为矩形 BADCDA ，AB=CD 又PA=PD DAP=ADP BAD DAP=CDA ADP 即：BAP=CDP BAPCDP（SAS） BP=PC22、证明：（1）四边形ABCD是正方形， ABAD,B = D = 90 AE = AF RtABERtADF（HL） BEDF-5 （2）四边形AEMF是菱形 四边形ABCD是正方形，AC是其对角线 BCA = DCA = 45，BC = DC BEDF BCBE = DCDF. 即CE=CF OE=OF OM = OA 四边形AEMF是平行四边形 AE = AF 平行四边形AEMF是菱形-12
