《(完整word)2017新湘教版九年级数学上知识点,推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word)2017新湘教版九年级数学上知识点,推荐文档（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册第一章反比例函数双曲线的另一支上.是双曲线*x轴于A点，PB丄y轴于B点，则矩形PBOA呷积是* （三-k|PBO的面积都是。时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.（三）反比例函数的应用1、 求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式.2、反比例函数与一次函数的联系.3 、充分利用数形结合的思想解决问题.第二章一元二次方程（一）一元二次方程1、只含有一个未知数的 整式方程（分母不含未知数），且都可以化为ax2 bx c 0 （ a、b、c为常数, a 丰0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。2、把ax2 bx c 0 （ a、b、
2、c为常数，a丰0）称为一元二次方程的 一般式，a为二次项系数；b为一 次项系数；c为常数项（包括符号）。（二）一元二次方程的解法1、直接开平方法：如果方程化成=p（po）的形式，那么可得x=Vp ；如果方程能化成（肚+朋卩=卩（P 0的形式，那么nx +刚二土皈进而得出方程的根。2、配方法：配方式1;把常数项移到方程基本步骤：把方程化成一元二次方程的一般形式；将二次项系数化成的右边；两边加上一次项系数的一半的平方；把方程转化成左边为一个完全平方式,右边化为一个常数；两边开方求其根。、公式法x、分解因式法b . b24ac2a（注意在找a、b、c时须先把方程化为一般形式）把方程的一边变成 0，另
3、一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因和“十字相乘”）（三）一元二次方程根的判别式判别式=b2-4ac与根的关系:当b2-4ac0时，则方程有两个不等的实数根;当b2-4ac=0时，则方程有两个相等的实数根；当b2-4ac 0时，则方程有两个实数根；当b2-4acBC )，并且使AC 是 AB和BC的比例中项，叫做把线段 AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点值得关注的近似数:假设 AB=1 贝U AC 0.618 BC=AD 0.382)AC B定义：AC CB 云 0.618AB AC 2较长 最短（ 最长 较长0.618)（二）平行线分线段成比例三条平行线截两条直线，所
4、得的对应线段成比例。如图：如图,所以 AB : BC=DE : EF; AB : AC=DE : DF;因为BC :AD / BE / CF,AC=EF: DF。也可以说 AB : DE=BC : EF;AB : DE=AC : DF ;BC: EF=AC : DF推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行 于三角形的第三边。（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。（三）相似图形1、对应角相等，对应边的比相等的
5、两个图形就叫相似图形。2、相似多边形：（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）(2) 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比 相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比 相似多边形面积的比等于相似比的平方(四) 相似三角形的判定和性质1相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“S”来表示，相似三角形对 应边的比叫做相似比(或相似系数)。2、相似三角形的基本定理(1) 反身性：对于任一 ABC
6、，都有 ABC ABC ；(2) 对称性：若 ABCAC,贝忆 ABC ABC(3) 传递性：若 ABCa C,并且 AB C A BC ，则厶 ABCABC。3、三角形相似的判定(1)三角形相似的判定方法 定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这 两个三角形相似，可简述为 两边对应成比
7、例且夹角相等 ，两三角形相似。判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相 似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似(2)直角三角形相似的判定方法 以上各种判定方法均适用 定理：如果一个直角三角形的 斜边和一条直角边 与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 垂直法：直角三角形 被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。4、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边、对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比(2) 相似三角形周长的比等于相似比(3) 相似三角形面积的比等于相似比的平方。A物高：B物高=A影长：B影长(五) 相似三角形的应用测量高度：如测量旗杆的高度：利用同一时刻下阳光
