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1、0910学年度第一学期12月月考初三数学试卷（满分120分 时间100分钟） 一、选择题(每小题3分,共24分)1、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （ ）A.B.C.D.2、若，则的取值范围是 （ ）AB C且 D3、一元一次方程的两根的情况是 （ ） A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根4、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于（ ）A. B.2 C.1 D.ABOP(第4题图)第8题第5题5、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与
2、圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm)，则该圆的半径为（ ）A5 cmB cm C cmD cm6、下列说法中，正确的是 （ ）A若两圆的半径、分别是方程的两个实根，且两圆的圆心距，则两圆相切。B过平面内三点有且只能确定一个圆。C所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形。D如果直线l上一点A到圆心的距离等于圆的半径，那么这条直线l和圆相切。7、为绿化城市，某学校组织八个班的学生参加义务植树活动，各班植树情况如下（单位：棵）15，18，22，25，15，20，17，22，则下列说法正确的是（） A.这组数据的中位数是18 B.这组数据的方差是12 C.这组数据
3、的平均数是20 D.这组数据的极差是108、如图，一块含300角的直角三角尺ABC，B900，A300，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置。若BC5 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 （ ）AB CD 二、填空题(每小题3分,共30分)9小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x= 10菱形中，对角线，则菱形的面积等于 11.正十边形至少要绕它的中心旋转 度，才能和原来的图形重合12如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 13为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降
4、至48.6元，则平均每次降价的百分率为 14. 圆锥形纸筒的母线长为12cm，底面圆的半径为4 cm，则它的侧面展开图的圆心角为 15. 分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作、，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_.16如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _PFEDCBA17. 如图：O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有 个。第16题 第17题 第18题18如图，将正方形纸片分别沿、折叠（点、是边上两点），使点与在形内重合于点处，则_度.三、
5、解答题：（共66分）19（8分） 计算: 解方程：（1） （2）计算20、DEABCFO（8分）已知：如图，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求的值21、（8分）某中学开展“爱护校园”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班22（10分）如图1，在O中，AB为
6、O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长23.（8分）最近感染甲型H1N1流感的人越来越多，卫生部门要求市民做好自己防护，假设有一人患了甲型H1N1流感，如果经过两轮传染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？24（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积
7、累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长B CA G D FE 图1图2B CA D E 25、（12分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB90的一个点P，写出作法并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB60的所有的点P，写出作法并说明理由（要求尺规作图）问题解决如图，现有一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APBCPD60，请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）
