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1、北师大版八年级上册一次函数单元测试题一选择题（共10小题）1函数y=（a+1）xa1是正比例函数，则a的值是（）A2B1C2或1D22下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD3已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=15时，x的值为（）A4B4C6D64一次函数的图象经过点（2，1）和（1，3），则它的解析式为（）ABCD5如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）Ax=Bx=3Cx=Dx=36同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x
2、+b=k2x的解为（）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=17已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）AQ=40BQ=40+CQ=40DQ=40+8若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（）Ay=202x（0x20）By=202x（0x10）Cy=（20x）（0x20）Dy=（20x）（0x10）9正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k2）x+1k图象大致是（）ABCD10甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练
3、如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时乙在甲前10千米；3小时时甲追上乙其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共10小题）11已知函数y=（m2）x|m1|+2是关于x的一次函数，则m=12对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为13如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b=，k=，当x时，y014若一次函数y=x+b的图象不过第三象限，则b的取值范围是15一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且y
4、随x的增大而增大，则m=16已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过第象限17已知点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=18一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为19如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）20把直线y=2x1沿x轴向右平移2个单
5、位，所得直线的函数表达式为三解答题（共10小题）21一次函数y=kx+b经过点（1，1）和点（2，7）（1）求这个一次函数的解析表达式（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，1），求平移后直线的解析式22如图，直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD（1）填空：点A的坐标是（，），点B的坐标是（，）（2）设直线CD与AB交于点M，求SBCM的值23 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和（0，3），求这个一次函数的解析式24拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的
6、函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量25如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2（1）求点A、B、Q的坐标，（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求APQ的面积26已知y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=2时的函数值27甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后
7、多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？28如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？29A、B两地之间路程是350km，甲
8、、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B地，甲车先出发半小时，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达如图是甲、乙两车之间的路程S（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系的图象（1）求甲、乙两车的速度；（2）求图中a、b的值30某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？北师大版八年级上册一次函数单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016春武城县校级月考）函数y=（a+1）xa1
9、是正比例函数，则a的值是（）A2B1C2或1D2【分析】根据正比例函数的定义得到：a1=1，且a+10【解答】解：函数y=（a+1）xa1是正比例函数，a1=1，且a+10解得 a=2故选：A【点评】本题考查了正比例函数的定义解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为12（2015诏安县校级模拟）下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：y=x6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式
10、，故本选项正确；y=7x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13（2015裕华区模拟）已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=15时，x的值为（）A4B4C6D6【分析】根据正比例函数的定义，设y=k（x+1），再把x=2，y=9代入可计算出k=3，从而得到y与x的关系式，然后计算函数值为15所对应的自变量的值【解答】解：设y=k（x+1），把x=2，y=9代入得k=3，所以y=3（x+1）=3x+3，当y=15时，3x+3=15，解得x=6故选D【点
11、评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式4（2015春广安校级期中）一次函数的图象经过点（2，1）和（1，3），则它的解析式为（）ABCD【分析】利用待定系数法把点（2，1）和（1，3）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式【解答】解：设一次函数y=kx+b的图象经过两点（2，1）和（1，3），解得：，一次函数解析式
12、为：y=x故选D【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式5（2015春迁安市期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）Ax=Bx=3Cx=Dx=3【分析】可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解【解答】解：A点在直线y
13、=2x上，3=2m，解得m=，A点坐标为（，3），y=2x，y=ax+4，方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，方程2x=ax+4的解为x=，故选A【点评】本题主要考查函数图象交点的意义，掌握函数图象的交点即为对应方程组的解是解题的关键6（2014秋常熟市校级期末）同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=1【分析】根据函数图象交点的横坐标是关于x的方程的解，可得答案【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（1，2），k1x+b=k2x的解为x=1，故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解7（2015秋建邺区期末）已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）AQ=40BQ=40+CQ=40DQ=40+【分析】利用油箱内有油40L，每
