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1、药动学单室模型部分计算题练习例1 （书上的例题）某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：t (h)12346810C (/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数 k、t1/2、V值。例2:某人静脉注射某药 300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（卩 g/ml ）与 时间（小时）的关系为 C=60e -0.693t，试求：（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；（2） 4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2/ml的时间。例3 :（书上176页例2 ）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集
2、尿液，测得尿排泄数据如下：Axu/ At ( mg/h )要求求算试求出 k、ti/2及ke值。例4:某药生物半衰期为 3.0h ,表观分布容积为10L,今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？例5:给某患者静脉注射某药 20mg ,同时以20mg/h速度静脉滴注给药， 问经过4h后体内 血药浓度是多少？ （已知：V=60L , ti/2=50h ）（跟书上略有不一样， 即书上v=50L, t i/2=30h ） 例6:(书上192页例13 ) 口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为
3、30L，试求该药的k,ka,t i/2，ti/2(a)及F值例7 :普鲁卡因胺(t1/2=3.5h,V=2L/kg )治疗所需血药浓度为 48ug/ml，位体重为50kg的病人，先以每分钟20mg速度滴注，请问何时达到最低有效治疗浓度？滴注多久后达到最 大治疗浓度？欲维持此浓度，应再以怎样的速度滴注？例&某一受试者口服 500mg某药后，测得各时间的血药浓度数据如下，假定F=0.8,V=125L，求 k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC 。t ( h)0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C (ug/ml)5.365.9517.1825.7829.78
4、26.6319.4013.265.882.560.49参考答案：例1:书上采用了作图法和线性回归法，我们先从常规线性回归法来解答：先根据已知 血药浓度和时间数据，来计算出 logC，结果我们来看表格，我们已经做了相关计算。t (h)12346810C (/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.82然后将logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782 ，R2=1，因此，我们 可以得到：-k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即:k = 0.313 ,
5、t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7用/ml，再根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C0 = 1050000/150.7=6967.5 ml = 6.9675 L。例2 :解答:(1 )血药浓度(卩g/ml)与时间(小时)的关系为C=60e -0.693t，根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系：C=C 0e-kt,所以，C0 = 60 /ml, k= 0.693 ,生物半衰期 t”2-1 h。V = M0/C0=300/60=5 L。(2) C = 60 e。6933.75 冯/ml , 2 /ml = 60e -0.693t , t= 4.9 h例3 :解答：(采
6、用速度法，因为一开始我们不知道半衰期是多少)Axu/ At ( mg/h )Lg Axu/ AtAxu = C扯/经过我们线性回归，发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大，我们决定将它舍弃，因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大，直线的线性回归系数为： r = 0.9667，而舍弃这个点，得到的线性回归系数为：r=1，方程式为：Lg Axu/ At= -0.1555t-0.3559 , r=1。对照速度法公式：Igdxu /dt = -kt/2.303 + lgke.x0 ,因此，k= 0.1555 X2.303=0.3581 , t”2=0.693/k=1.94 h , lgke
7、.X 0= -0.3559 , X0= 100 mg，因此 ke = 10 心3559/100 = 0.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例 4 :解答：根据已知条件：t1/2=3.0h , t1/2=0.693/k=3.0h , k=0.231h -1,V=10 L,k0=30mg/h,静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e -kt)，因此，滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e -kT) e-kt，其中T为滴定时间，t为滴定停止后开始算的时间，因此，第一次滴定4 h停止后，血药浓度与时间的关系为：C1 =30*1000(ug/h)
8、/0.231*101000(ml/h)(1-e -0.231*4 )e-0.231*(8+4+2) =12.987*0.397*e -3.234 =0.203ug/ml ,第二次滴定4 h后停止后，血药浓度与时间的关系式为：C2 = 30*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e-0.231*2 =12.987*e -0.462=3.248 ug/ml，再过 2h 后体内血药浓度 C=C1+C2=0.203+3.248 =3.451 ug/ml， （自然对数 e=2.718） 。例 5：解答： C=C0e -kt，t1/2=50h=0.693/k ，k=0.
9、693/50=0.01386h-1， C 0=X0/V=20*1000ug/60*1000 ml=1/3 ug/ml ，因此，对静脉 注射来讲 ，4 h 后体内 血药浓度 C1=1/3 ug/ml*e -0.01386*4 =0.3153 ug/ml ,对静脉滴注血药浓度C 的公式：C2 = k0（1-e -kt）/kV=20*1000ug（e-.1386*4 ）/0.01386*60 X1OOO=1.297 ug/ml , e-0,01386*4 =0.94607 ,因此，总的血药浓度 C=C1+C2=0.3153+1.297 ug/ml=1.612 ug/ml例 6：解答： 知道了 X=1
10、00 mg,V=30 L, 实际测得的最大血药浓度为 2.55ug/ml ，时间约 在0.6 h，因此，我们知道了 0.8h后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四个时间点，取对数后与时间t做图，得到直线logc=-0.2008t + 0.6064，R2 = 0.9986，如果对后面三个时间点进行取对数作图， 得到的直线方程是： logc=-0.2039t + 0.6196，R2= 0.9973 ，好像还是第一条直线线性系数较好，其斜率为 -0.2， k=0.46 ，与书上差不多，书上的 0.462 也应该是 0.4606 ，计算略有失误。然后将直线进行外推，将前面几个时间点代入上面的
11、直 线，得到外推的 log ， （将下表抄至黑板） ，然后反对数求算，得到前面几个点的理论浓度， 理论浓度与实际测得的浓度之差，得到残数浓度Cr，与书本上有点差别，然后将此残数浓度取对数，再与时间做图。T（h）C（ ug/ml ）Log外推 log反对数求得浓度CrLogCr0.21.650.566243.682.030.3074960.42.330.526083.361.030.0128370.62.550.485923.060.51-0.292430.82.510.445762.790.28-0.5528412.40.40562.540.14-0.853871.52 0.30103精品资料
12、2.51.27 0.10380440.66 -0.1804650.39 -0.40894当我们取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为： logCr=-1.4998t+0.6092 ， R2 = 0.9999 ,当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903,R2 = 0.9989，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908,R2 = 0.9995，好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话，最好是取吸收相的残数进 行线性回归好些，毕竟它要我们求的是吸收相的ka。书本上的数据可能是有误吧，当我取前面吸收相的
13、三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.5921t+0.6135, R2 = 0.9992，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.5592t+0.6026, R2 = 0.9994，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199 , R2 = 0.999，没有得到像它所说的斜率为 1.505。这样我们得到了残数曲线，然后就可以算出其斜率 -Ka/2.303=-1.50 差不多，可以求出 其Ka = 3.4545h -1，吸收半衰期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092 ，里面的截距为0.6092 =
14、lg(KaFX0/V(ka-k)，因此 KaFX0/V(ka-k) = 100.6092 = 4.066，将以上的参数代入， 可得 k=0.46,ka=3.4545,X0=100mg,V=30, 得到 F=1 ，(实际是 1.057 )，得到的吸收率也是100，说明药物吸收很完全，生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系，关键 是掌握如何计算，计算思路和方法对就是正确了。例7 :解答：这个题目是静脉滴注的问题，t1/2 = 3.5h，所以k=0.693/3.5=0.198h -1,k0=20 mg/min=1200 mg/h，表观分布容积为：V=2 X50=100 L，如果这个题目 10
15、分的话，这样答出来，你就有 2分了。( 1 )根据静脉滴注血药浓度-时间公式：C=k0/kV(1-e -kt),最 低有效治疗浓度为4ug/ml = 4 mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-.198t)，解答方程，得到：1-e-o.i98t = 0.066 ,e-0.198t = 0.934，两边同取自然对数 In，得到-0.198t=-0.06828,得到 t=0.345h,注入体内的药量为413.8 mg ,表观分布容积为100 L ,加上代谢消除，体内血药浓度差不多为 4 ug/ml。（2）最大治疗浓度为 8 ug/ml，同样道理，8ug/ml = 8mg/L=1200mg/h/0.198*2*50（1-e -0.198t）；得到 1-e-.19
