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1、、选择题(每题5分，共30分)1、十二边形的内角和为()A.1080B.1360 C 、 1620 D 、 18002、能判定四边形为平行四边形的题设是().(C)(D)4、菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的面积为(B.24C.36D.48(A) / , ;(B) / B, / D;(C) , ;(D),3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.12 ,(B)5.下列说法不正确的是()(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形直的菱形是正方形；(D)底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1,在平行四边形ABCD中，CE AB , E为垂足.如
2、果/ AA. 55B. 35C. 25D. 30(C)对角线垂5二、填空题(每题5分，共30分)7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB2,BC3,则图中阴影部分的面积为9、如图3,若口与关于所在直线对称，/=90,则/F=D的位置上，EC交AD于点G .则形状为11、如图 5,在才!形 ABCD 中，AD / BC, B 45 ,C 90 , AD 1, BC 4 则10、如图4,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在C,12.如图6,是正方形的对角线，平分/,，交于点F
3、,若2,则长为三、解答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图7,E、F是平行四边行的对角线上的两点，。14、（10分）如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.求证：15、（10分）已知：如图9,在中，,垂足为点D,是外角/的平分线，,垂足为点E,猜想四边形的形状，并给予证明.16、（10分）如图10,在梯形纸片中， 折叠，使点C落在上的点C处，折痕交于点求证：四边形建菱形.,将纸片沿过点DE,连结C E的直线“拓展创新”、选择及填空题（每题 5分，共10分）时间30分钟，共50分,1、如图11,在菱形中，/= 80 ,的垂直平分
4、线交对角线于点巳交于点F, F为垂足，连接，则/=度2.如图12,四边形是矩形，F是上一点，E是延长线上一点，且四边形是等腰梯形.下列结论中不一.定.正确的是（）.二、填空题（每题5分，共10分）3、如图13,已知：平行四边形中, ，交AD于G .若4, 6,则BCD的平分线CE交边AD于EABC的平分线BG 交CE于E图134、将矩形纸片按如图14所示的方式折叠，得到菱形.若=9,则的长为Di8图14三、解答题（每题 15分，共30分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个,以的中点 图形，问与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由O为对称中心，作的中心对称
5、于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法 他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由你赞同6、如图15-1 ,已知点P是矩形内一点，、把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作，交于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）S APB S CPD S APD S BPC ,(2)PA2 PC2 PB2 PD2；1）请你写出小东探究的过程.2）当P在矩形外时，如图15-2,上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明
6、理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）“四边形”综合测试题（一）参考答案基础巩固一、选择题1、D2、C3、A4、B5、C.6、B二、填空题7、平行四边形8、3.9、4510、等腰三角形11、3212.2三、解答题13、证明：（1）二是平行四边形，/,=/14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形可AEFG，边FG与BC交于点H.求证：解：证明：连结AH，:四边形ABCD,BG90,AGAB,又AHJJAEFG都是正方形.7LAH18DC图gRtAAGH9RtAABH(HL),15、解：猜想四边形是矩形。，1/ - 180 =90 .又1, ,2B El io E
7、证明：在4A中，,是外角/的平分线，.MAECAE.ADCCEA=90,四边形为矩形.16、证明：根据题意可知ACDEACDE则CDCD,CDECDE,CECE/,/四边形E为菱形“拓展创新”，二、选择题1、602、D三、填空题3、24、63三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为形状不确定，所以应分情况讨论(1)若中，ABAC且BAC90时，如图1、图2.与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：B与C、A与D关于O对称，.，四边形是平行四边形.(2)若中，ABAC且BAC90时，如图3、图4.与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由:B与C、A与D关于O对称，丁,AB(3)若中，ABAC且
8、BAC90时,AC.四边形是菱形如图5,与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：B与C、A与D关于O对称，四边形是矩形.ABACBAC90（4）若中，ABAC且BAC与C、A与D关于O对称，.，二90时，如图6,与它的中心对称图形拼成一个正方形ABAC,BAC90，四边形是正方形.理由：:B6、1）证明：（1）矩形中，L.四边形和四边形都是矩形,1SAPB2S矩形ABFE，SCPD12S矩形CDEFS APDS BPC。1.SAPBSCPD二S矩形ABCD,SAPBSCPD2PA2AE2PE2,PC2PF2fc2,pb2BF2PF：PD2PE2DE2；PA2PC2AE2PE2PF2FC2;PB2PD2BF2PF2PE22DE.四边形和四边形都是矩形BF,DECF,.PA2PC2PB2PD22）.当P在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论SAPBSCPDSBPCSPAD结论（2）仍然成立.理由：同1）中证明（2）
