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1、、选择题(每题5分,共30分)1、十二边形的内角和为()A.1080B.1360 C 、 1620 D 、 18002、能判定四边形为平行四边形的题设是().(C)(D)4、菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的面积为(B.24C.36D.48(A) / , ;(B) / B, / D;(C) , ;(D),3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.12 ,(B)5.下列说法不正确的是()(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形直的菱形是正方形;(D)底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1,在平行四边形ABCD中,CE AB , E为垂足.如
2、果/ AA. 55B. 35C. 25D. 30(C)对角线垂5二、填空题(每题5分,共30分)7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB2,BC3,则图中阴影部分的面积为9、如图3,若口与关于所在直线对称,/=90,则/F=D的位置上,EC交AD于点G .则形状为11、如图 5,在才!形 ABCD 中,AD / BC, B 45 ,C 90 , AD 1, BC 4 则10、如图4,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C,12.如图6,是正方形的对角线,平分/,,交于点F
3、,若2,则长为三、解答题(每题10分,共40分)13、(10分)已知:如图7,E、F是平行四边行的对角线上的两点,。14、(10分)如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:15、(10分)已知:如图9,在中,,垂足为点D,是外角/的平分线,,垂足为点E,猜想四边形的形状,并给予证明.16、(10分)如图10,在梯形纸片中, 折叠,使点C落在上的点C处,折痕交于点求证:四边形建菱形.,将纸片沿过点DE,连结C E的直线“拓展创新”、选择及填空题(每题 5分,共10分)时间30分钟,共50分,1、如图11,在菱形中,/= 80 ,的垂直平分
4、线交对角线于点巳交于点F, F为垂足,连接,则/=度2.如图12,四边形是矩形,F是上一点,E是延长线上一点,且四边形是等腰梯形.下列结论中不一.定.正确的是().二、填空题(每题5分,共10分)3、如图13,已知:平行四边形中, ,交AD于G .若4, 6,则BCD的平分线CE交边AD于EABC的平分线BG 交CE于E图134、将矩形纸片按如图14所示的方式折叠,得到菱形.若=9,则的长为Di8图14三、解答题(每题 15分,共30分)5、一次数学活动课上,老师留下了这样一道题“任画一个,以的中点 图形,问与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形?并说明理由O为对称中心,作的中心对称
5、于是大家讨论开了,小亮说:“拼成的是平行四边形”;小华说:“拼成的是矩形”;小强说:“拼成的是菱形”; 小红说:“拼成的是正方形”;其他同学也说出了自己的看法 他们中的谁的观点?为什么?若都不赞同,请说出你的观点(画出图形),并说明理由你赞同6、如图15-1 ,已知点P是矩形内一点,、把矩形分割成四个三角形,小东对该图形进行了研究。为了探究的需要,小东过点P作,交于F,通过一番研究之后得出两条重要结论:(1)S APB S CPD S APD S BPC ,(2)PA2 PC2 PB2 PD2;1)请你写出小东探究的过程.2)当P在矩形外时,如图15-2,上述两个结论是否仍成立?若成立,请说明
6、理由;若不成立,请写出你猜想的结论(不必证明)“四边形”综合测试题(一)参考答案基础巩固一、选择题1、D2、C3、A4、B5、C.6、B二、填空题7、平行四边形8、3.9、4510、等腰三角形11、3212.2三、解答题13、证明:(1)二是平行四边形,/,=/14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形可AEFG,边FG与BC交于点H.求证:解:证明:连结AH,:四边形ABCD,BG90,AGAB,又AHJJAEFG都是正方形.7LAH18DC图gRtAAGH9RtAABH(HL),15、解:猜想四边形是矩形。,1/ - 180 =90 .又1, ,2B El io E
7、证明:在4A中,,是外角/的平分线,.MAECAE.ADCCEA=90,四边形为矩形.16、证明:根据题意可知ACDEACDE则CDCD,CDECDE,CECE/,/四边形E为菱形“拓展创新”,二、选择题1、602、D三、填空题3、24、63三、解答题5、解:不赞同他们的观点,因为形状不确定,所以应分情况讨论(1)若中,ABAC且BAC90时,如图1、图2.与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由:B与C、A与D关于O对称,.,四边形是平行四边形.(2)若中,ABAC且BAC90时,如图3、图4.与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由:B与C、A与D关于O对称,丁,AB(3)若中,ABAC且
8、BAC90时,AC.四边形是菱形如图5,与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由:B与C、A与D关于O对称,四边形是矩形.ABACBAC90(4)若中,ABAC且BAC与C、A与D关于O对称,.,二90时,如图6,与它的中心对称图形拼成一个正方形ABAC,BAC90,四边形是正方形.理由::B6、1)证明:(1)矩形中,L.四边形和四边形都是矩形,1SAPB2S矩形ABFE,SCPD12S矩形CDEFS APDS BPC。1.SAPBSCPD二S矩形ABCD,SAPBSCPD2PA2AE2PE2,PC2PF2fc2,pb2BF2PF:PD2PE2DE2;PA2PC2AE2PE2PF2FC2;PB2PD2BF2PF2PE22DE.四边形和四边形都是矩形BF,DECF,.PA2PC2PB2PD22).当P在矩形外时,结论(1)不成立;应为结论SAPBSCPDSBPCSPAD结论(2)仍然成立.理由:同1)中证明(2)