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1、第一章 随机事件与概率1事件的关系 2运算规则 （1） （2）（3）（4）3概率满足的三条公理及性质：（1） （2）（3）对互不相容的事件，有 （可以取）（4） （5） （6），若，则，（7）（8）4古典概型：基本事件有限且等可能6条件概率（1） 定义：若，则（2） 乘法公式：若为完备事件组，则有（3） 全概率公式： （4） Bayes公式： 7事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分布1 离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1 （3）对任意，2 连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）；（2）；（3）对任意，3 几个常用随机变量名称与记号分布列或密度
2、数学期望方差两点分布，二项式分布，Poisson分布均匀分布，指数分布正态分布4 分布函数 ，具有以下性质 （1）；（2）单调非降；（3）右连续； （4），特别； （5）对离散随机变量，； （6）对连续随机变量，为连续函数，且在连续点上，5 正态分布的概率计算 以记标准正态分布的分布函数，则有 （1）；（2）；（3）若，则； （4）以记标准正态分布的上侧分位数，则6 随机变量的函数 （1）离散时，求的值，将相同的概率相加； （2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导数，则，若不单调，先求分布函数，再求导。第四章 随机变量的数字特征1期望(1) 离散时 ， ；(2) 连续时，； (4)；（5）；（6）（和差的期望等于期望的和差）；（7）独立时，2方差(1) 离散时 ；(2) 连续时；（1）方差，标准差；（2）；（3）；（4）独立时，（和差的方差等于方差的和）第五章 大数定律与中心极限定理3中心极限定理 （1）设随机变量独立同分布第六章 样本及抽样分布1总体、样本（1） 简单随机样本：即独立同分布于总体的分布（注意样本分布的求法）；（2） 样本数字特征： 样本均值 （，）； 样本方差（）偏差平方和4参数的区间估计（正态）参数条件估计函数置信区间已知3
