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1、2020学年高二下学期第一次月考数学一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、设集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，则MN=（）A1，2）B1，2C（2，3D2，33若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件4命题“xR，x2+11”的否定是（）AxR，x2+11BxR，x2+11CxR，x2+11
2、DxR，x2+115.已知命题p，q，若命题“p”与命题“pq”都是真命题，则（）Ap为真命题，q为假命题 Bp，q均为假命题Cp，q均为真命题 Dp为假命题， q为真命题6.“x1”是“|x|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBCa2b2Da3b38.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=xy的最小值是（）A1B2C1D29、下列函数中，最小值为2的是（）Ay=x+By=sinx+，x（0，）Cy=4x+2x，x0，+）Dy=10、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非
3、充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要11、下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正三角形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、12. 设向量，则“x=2”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件123456789101112二、填空题（每道题5分，共20分）13、判断下列命题的真假性:、若m0，则方程x2xm0有实根、若x1,y1,则x+y2的逆命题、对任意的xx|-2x4,|x-2|
4、0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“AB”看成一个复合命题【两个简单命题通过“且，或，非”符合而成】，那么这个复合命题的形式是_（从P且Q，P或Q，非P，三个中选一个。）其中构成它的两个简单命题分别是P:_ Q:_。16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0 _（2）存在一对实数，使2x3y30成立_.二、 解答题17、（14）解不等式18、（14）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-120的根（3）有些质数是奇数19、（14）已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.20、（14）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21、（两道题按文理科要求做一道即可）（14）【文科生做】设x、yR+且，求x+y的最小值【理科生做】如图,ADAB,ADAC,ABAC,AB=AC=AD=1,E,F分别是AB,CD的中点,M,N分别为BC,BD的中点.证明:向量
