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1、2.5函数与方程 姓名_ 班级_目标要求1、能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系。初步形成用函数的观点处理问题的意识。2、体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。重点难点重点：用联系的观点理解零点的概念，体会函数零点与方程根之间的联系；难点：灵活沟通函数、方程、不等式及算法内容。典例剖析例1：如右图是一个二次函数的图象，（1） 写出这个函数的零点；（2） 写出这个函数的解析式；（3） 分别指出，与0的大小关系例2：（1）函数，零点在区间（a,a+1）内，则a = （2）若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是 例3：已
2、知关于的一元二次方程 ，试讨论方程实数根的个数 例4：（1）试在0，3内求函数的最大值和最小值（2）已知在0，1上的最大值为，求实数学习反思 填表 方程无实根 或 课堂练习1、二次函数的图象如图所示，则点在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、函数的图象如图所示，（1） 写出方程的根；（2） 求的值3、已知二次函数的图象顶点是（1，），且过，求这个二次函数的解析式课外作业1、设二次函数，若 ，则 的值为 （ ） A、正数 B 、负数 C、非负数 D 、正数、负数、零均有可能2、已知 ，且是方程的两根，则实数的大小关系是 3、二次函数中，则函数的零点个数有 4、函数，
3、当时是减函数，当时是增函数，则 5、方程的实根个数是 个6、设函数，若，则关于的方程的解的个数是 7.函数的零点是 8.已知则方程实根的个数为 9.已知函数若在存在,使得,则实数m的取值范围是_10、如图，抛物线经过点（1）试确定的符号（2）求证：方程的另一根满足（3）求证：11、如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形的顶点在轴上，在抛物线上，矩形在抛物线与轴所围成的图形内，（1） 求二次函数的解析式；（2） 设，试求矩形的周长关于的函数关系式，并求的取值范围；（3） 是否存在这样的矩形，使它的周长为9？并证明你的结论例1、 （1）3 ，1（2）（3），例2、B B例3、有一解；有两解；无解例4、（1）；（2）学习反思 略课堂练习 1、B2、（1）；（2）3、课外作业1、A2、A3、B4、195、36、C7. 解析：当时，令，在上单调减，当时，令，在上单调减，。评析：对恒成立问题：一方面注意的恒成立的恒成立的恒成立的恒成立；另一方面，转化为函数的值域问题，常用分离变量法等来解决函数的值域问题，从而解决恒成立问题。8. 解析：当时，。9、（1）正号（2）（3）略10、（1）；（2）（3）不存在
