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1、榆树一中2020-2020学年度高二下学期期中考试试题（理科数学）（全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是： （ ）A B C D2.用反证法证明：“”，应假设为 （ ）.A. B. C. D.3将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 A .81 B. 64. C. 12 D.149下面几种推理是类比推理的是（ ）.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，
2、由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.10.设，则 ( )A. B. C. D.11. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足（x_2）f / (x)0,则必有 ( )A.f(2)f(0)f(-3) B. f(-3)f(0)f(2) C. f(0)f(2)f(-3) D. f(2)f(-3)f(0) 12如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A. 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已
3、知一列数1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 14.若，其中、，是虚数单位，则 15. 等于_16.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本题12分）已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时，z是实数？ (2)z是纯虚数？ (3)A位于第三象限？ 18（本题12分）已知函数f(x)=x3 _3x.（1）求f / (2)的值；（2）求函数f(x)的单调区间。19（本题12分）已知函数f(x)=x3_2x2+x+3, x-2,1求（1）f(x)的单调区间 （2）f(x)的值域20（本题12分）.在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图14-3)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？图14-321.（本题12分）.设函数 （I）当时，求曲线在点 处的切线的斜率； （）求函数的单调区间与极值；22.(本题10分)。数列 an的通项an=（-1）n+1.n2,观察以下规律： a1=1 a1+a2=1-4=-3=-(1+2) a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3) . 试写出数列 an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。
