《天津市南开区高三第二次高考模拟考试数学【理】试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市南开区高三第二次高考模拟考试数学【理】试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 南开区20xx第二学期高三年级总复习质量检测（二） 数 学 试 卷（理工类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至9页祝各位考生考试顺利！第 卷 注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3本卷共8小题，每小题5分，共40分参考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B)棱柱的体积公式V柱体=Sh， 球
2、的体积公式V球=pR3，其中S表示棱柱的底面积， 其中R表示球的半径h表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设i是虚数单位，则复数=（ ）（A）65i （B）6+5i （C）6+5i （D）65i（2）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）（A）$x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （B）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（C）$x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（D）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽
3、取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（ ）（A）10 （B）11 （C）12 （D）13（4）如图所示的程序框图表示求算式“248163264”的值，则判断框内可以填入（ ）（A）k132? （B）k70?（C）k64? （D）k63?（5）已知双曲线C：=1的焦距为10，点P (2，1)在C的渐近线上，则C的方程为（ ）（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1（6）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ） （A） （B） （C） （D）（7）由曲线y=x2，y
4、=围成的封闭图形的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）1（8）在ABC中，若|+|=|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则=（ ）（A） （B） （C） （D）南开区20xx第二学期高三年级总复习质量检测（二） 答 题 纸（理工类）题 号二 三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得 分第 卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2本卷共12小题，共110分得 分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上。（9）若集合A=x|2x+10，B=x|x1|2，则AB= （10）(x2)6的展开式中x3的系数为_（11）一个几
5、何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m3（12）已知圆的极坐标方程为r=4cosq，圆心为C，点P的极坐标为(4，)，则|CP|= （13）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BCOD若AD=AB=2，则EB= （14）已知函数f(x)=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围为 三、解答题：（本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得 分评卷人（15）（本小题满分13分）已知函数f(x)=sin(2x+)+6sinxcosx2cos2x+1，xR（）求
6、f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间0，上的最大值和最小值得 分评卷人（16）（本小题满分13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级（）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X ) 得 分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥
7、P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON（）求证：平面ABM平面PCD； （）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（）求点N到平面ACM的距离得 分评卷人（18）（本小题满分13分）已知椭圆C：（ab0），其中e=，焦距为2，过点M(4，0)的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间又点A，B的中点横坐标为，且=l（）求椭圆C的标准方程； （）求实数l的值得 分评卷人（19）（本小题满分14分）在等比数列an中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列（）求数列an的通项
8、公式an；（）设数列an2an的前n项和为Sn，记bn=，求证：数列bn的前n项和Tn；南开区20xx第二学期高三年级总复习质量检测（二） 数学试卷（理工类）参考答案 一、选择题：题 号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答 案 D C C B A A B B二、填空题： （9）(，3； （10）20； （11）18+9p； （12）； （13）； （14）(2p，20xxp)三、解答题：（其他正确解法请比照给分）（15）解：（）f(x)=sin2xcoscos2xsin+3sin2xcos2x=2sin2x2cos2x=2sin(2x) 6分所以，f(x)的最小正周期T=p 7分
9、（）因为f(x)在区间0，上是增函数，在区间，上是减函数又f(0)=2，f()=2，f()=2，故函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为=213分（16）解：设Ai表示摸到i个红球，Bj表示摸到j个蓝球，则Ai（i=0，1，2，3）与Bj（j=0，1）相互独立（）恰好摸到1个红球的概率为P(A1)= 4分（）X的所有可能值为：0，10，50，200， P(X=200)=P(A3B1)=P(A3)P(B1)=，P(X=50)=P(A3B0)=P(A3)P(B0)=，P(X=10)=P(A2B1)=P(A2)P(B1)=，P(X=0)=1= 11分X01050200P所以X的分布列为 所以
10、X的数学期望E(X)=0+10+50+200=413分（17）解：（）依题设知，AC=2OM，则AMMC又因为PA平面ABCD，则PACD，又CDAD，所以CD平面PAD，则CDAM，所以AM平面PCD，所以平面ABM平面PCD 4分zyx（）如图所示，建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，P(0，0，4)，B(2，0，0)，C(2，4，0)，D(0，4，0)，M(0，2，2)；设平面ACM的一个法向量n=(x，y，z)，由n，n可得：，令z=1，则n=(2，1，1)设所求角为a，则 9分 （）由条件可得，ANNC设=l=(2l，4l，4l)，则=+=(2l，4l，44l)，所以=(2l，4l，44l)(2，4，4)=36l16=0解得l=，所以=(，)，设点N到平面ACM距离为h，则h= 13分（18）解：（）由条件可知，c=1，a=2，故b2=a2c2=3，椭圆的标准方程是 4分（）由=l，可知A，B，M三点共线，设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)若直线ABx轴，则x1=x2=4，不合题意 5分当AB所在直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y=k(x4)由消去y得，(3+4k2)x232k2x+64k212=0 7分由的判别式=322k44(4k2+3)(64k212)=144(14k2)0，解得k2，x1+x2=，x1x2=
