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1、东湖开发区20212021学年度第一学期九年级期中考试试题一、选择题：共12小题，每题3分，总分值36分1二次根式的值是 A.3B.-3C.9D.32以下计算正确的选项是 A. B.C. D. 3二次根式有意义时，x的取值范围是( )A.x B.x C.x D.x4一元二次方程的根为 A.x=1 B.x=0 C. D.=0,=15x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，那么a的值为( )A.0 B. -1 C. 1 D. 26用配方法解方程,此方程可变形为( ) A. B. C. D.7.以下图形中，中心对称图形有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8以下图形中，由原图
2、经旋转不能得到的图形是 原图A B C D9半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为 A. B. C. D.OECBA第10题图10如图，ABC内接于O，B=60，A=40，半径OEAB，连接CE，那么E=( )A.5 B.10 C.15 D.2011近几年来，国民经济和社会开展取得了新的成就，农民收入不断提高据统计，某地区2005年2021年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x逐年递增如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，以下判断：与上一年相比，2007年农村居民人均年纯收入增加的数量高于2005年农村居民人均年纯收入增加的数量；2005年农村居民人均年纯收入为2(1-x%)万元；2
3、021年农村居民人均年纯收入为2(1+x%)2万元其中正确的选项是 A.只有B.只有C.只有D.12. ：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E以下结论：CEO=45；C=75；CD=2； CE=其中一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题共4小题，每题3分，总分值12分13关于x的方程的两根为和，那么+=_14点A(-3 ,m)和点B(n ,2)关于原点对称，那么m+n=_15观察以下各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小圆点的个数为 16如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B
4、顺时针旋转度，得到ABC, AB交AC于点E，AC分别交AC、BC于点D、F，以下结论：CDF=，DAE=CF，DF=FC，AF=CE其中正确的选项是_写出正确结论的序号三、解答或证明共9题，总分值72分17.此题6分解方程：18.此题6分计算：19此题6分如图，A、B为是O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，假设AC=BD，求证：AD=BC20此题7分关于x的一元二次方程x24xk0有两个实数根1求k的取值范围；2如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求常数m的值yxACBO21.此题7分在平面直角坐标系中，RtABC的位置如下图方格小正方形的
5、边长为11把ABC绕原点O逆时针方向旋转90得A1B1C1， A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1请画出A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1_ _ ，_，B1_ _ _，_ _ _，C1_ _，_；2线段AB、A1B1的中点分别为M、N，那么OMN的面积为_平方单位22此题8分如图，直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D(1)求证：CD为0的切线；(2)假设DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度.23此题10分某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销
6、售单价每提高1元，销售量相应减少10个.1设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y个与x元之间的函数关系式；2假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？24此题10分)如图，RtABC中，ACBC，ACB90，点E在线段AB上，CFCE，CECF，EF交AC于G，连结AF1填空：线段BE、AF的数量关系为_，位置关系为_；2当时，求证：23假设当n时，请直接写出n的值 25、此题12分在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为0、4(1)将正
7、方形OABC绕点O顺时针旋转30，得到正方形ODEF，边DE交BC于G求G点的坐标 (2)如图，O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q求证：O1 N平分MO1Q(3)假设H-4、4,T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作O2，ASAC于A当T运动时不包括A点，ATAS是否为定值？假设是，求其值；假设不是，说明理由xyQPNMO1CBOAO2STHOyxCBA参考答案一、选择题：ACBDC CBABB BA二、填空题：13-3 141 1591 16、三、解答题：17解：a1，b4，c4 1分b24ac(4)241(4)320 3分 5
8、分， 6分18解：原式 2分 = 4分 = 6分19证明：OA=OB，AC=BD，OC=OD 2分又COB=DOA ，OA=OBOADOBC 5分AD=BC 6分20解：1方程x24xk0有两个实数根b24ac164k0，得k4 3分2满足k4的最大整数，即k4 4分 此时方程为x24x40，解得x1x22 6分两个方程相同的根为x2，那么42m10，得m 7分21. (1)画出A1B1C1 1分A1-5，1B1-1，5C1 (-1,1) 4分(2)9 7分22. 1证明：连接OC 1分OA=OC又DAC=OCA 2分PBCOPDC=DCO=90OCDC 3分又OC为O的半径CD为O的切线.
9、4分2解：:过O作，垂足为F，那么，四边形OCDF为矩形，所以 5分设，那么O的直径为10，.在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 6分由，知，故 7分从而AD=2， 因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以 8分假设设OF=x，可得方程：x12+x2=25，解得：x1=4，x2=3舍去，AF=41=3，AB=2AF=6其他解法类似给分23解：(1)y=500-10x 2分 2w=(50-40+x)(500-10x) 4分 =5000+400x-10 x2 6分 =-10(x-20)29000 8分当x20时，w有最大值，502070，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元. 10分24 1BE=AF，BEAF 2分 2作GMAB于M，GNAF于NACF可由BCE绕
