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1、最新数学精品教学资料图形的相似一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.已知，则的值为(D)A. B. C. D.,第1题图),第2题图)2(2015海南)如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(D)A0对 B1对 C2对 D3对3(2015呼伦贝尔)如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是(A)A.1 B. C1 D.,第3题图),第4题图)4(2015咸宁)如图，以
2、点O为位似中心，将ABC放大得到DEF.若ADOA，则ABC与DEF的面积之比为(B)A12 B14 C15 D165(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是(A)A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对二、填空题(每小题6分，共24分)6(2015河南)如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC.若BD
3、4，DA2，BE3，则EC_,第6题图),第8题图)7(2015东莞)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_49_8(2015黔南州)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_8_米(平面镜的厚度忽略不计)9(2015葫芦岛)如图，在矩形ABCD中，AD2，CD1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相
4、似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn1的面积为_解析：四边形ABCD是矩形，ADDC，AC，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为：2矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，矩形ABCD的面积212，矩形AB1C1C的面积，依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4，矩形AB2C2C1的面积，矩形AB3C3C2的面积，按此规律第n个矩形的面积为： ，故答案为：三、解答题(共46分)10(14分)(2015咸宁)如图，在ABC中，ABAC，A36，BD为角平分线，DEAB，
5、垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中一对加以证明(1)解：ADEBDE，ABCBCD(2)证明：ABAC，A36，ABCC72，BD为角平分线，ABDABC36A，在ADE和BDE中，ADEBDE(AAS)；证明：ABAC，A36，ABCC72，BD为角平分线，DBCABC36A，CC，ABCBCD11(16分)(2015抚顺)如图，将ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3.(1)ABC与A1B1C1的位似比等于_；(2)在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2
6、；(3)请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？(4)设点P(x，y)为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为_解：(1)ABC与A1B1C1的位似比等于(2)如图所示：(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到(4)点P(x，y)为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为(2x2，2y2)故答案为：；(2x2，2y2)12(16分)(2015泰安)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长
7、解：(1)ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP(2)PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP2016年甘肃名师预测1如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有(C)A1条 B2条 C3条 D4条,第1题图),第2题图)2如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QOOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为_(2，42)_解析：四边形OABC是边长为2的正方形，OAOC2，OB2，QOOC，BQOBOQ22，正方形OABC的边ABOC，BPQOCQ，即，解得BP22，APABBP2(22)42，点P的坐标为(2，42) 1 1
