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1、 精品文档忻州市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则MN =( )A(-1,1),(1,1) B1C0,1D0,2复数2+ i的实部与复数1-2i的虚部的和为 （ ）A0B2-2iC3-iD. 1+3i 开始i=1,S=0S20S=S+i是否输出 结束i=i+13右面程序框图表示的算法是：求1+2+3+4+n20时n的最小值，则输出框中应填 （ ）Ai Bi+1 Ci-1 Dnx0123ym35.574已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为2.1x0.85，则m的值为 （ ） A1 B0.85 C0.7 D0.55已知对于
2、正项数列满足，若，则 （ ）A B C D 6函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为 （ ）A B C0 D-7设，若，则的最小值为 （ ）A B6 C D8函数f(x)的图像大致为 （ ）9ABC的外接圆的圆心为O，半径为，+=且，则向量在方向上的投影为 （ ）A B3 C- D-310已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过P点（x，y）引圆C：(x-)2+(y+)2=1的切线，则此切线长等于 （ ）A1 B C D211已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双
3、曲线的离心率为 ( )A B C D12已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为_.14已知tan=，tan= -，且0，则2-的值_.15已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_.22正视图侧视图俯视图16已知函数f(x)x3sinx，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)b0)的右焦点为F（1，0），且点（-1，）在椭圆C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得= - 恒成立？若存在，
4、求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数 （）讨论函数的单调性；（）证明：.22选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分) 如图AB是O的弦， C、F是O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点 （I）求证：DE2=DBDA； （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长23选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分)极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.己知曲线C1的极坐标方程为=4cos曲线C2的参数方程是（t为参数，0），射线=,=+,=-(-3.841. 3分所以，据此
5、统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关6分（）从“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学 8分由题知从7人中任意选出2人的方法数为21种，甲、乙两人至少有一人参加校排球队有11种方法所以甲、乙两人至少有一人参加校排球队的概率是 12分，为矩形, 7分，又，为平行四边形, 8分，为正三角形 ，面,面,面面 10分（）,因为，,所以,所以 12分20. 【解析】（1）由题意，c=1点（-1，）在椭圆C上，根据椭圆的定义可得：2a=，a=b2=a2-c2=1，椭圆C的标准方程为+y2=1; 4分（2）假设x轴上存在点Q（m，0），使得=-恒成立当直线l的斜率为0时，A(，0
6、)，B (-，0)，则（-m，0）（-m，0）= -，m2=，m= 6分当直线l的斜率不存在时，A(1,)，B(1,-)则（1-m，）（1-m，-）= -，(1-m)2= m=或m= 由可得m= 8分下面证明m=时，= -成立 当直线l的斜率为0时，结论成立；当直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2）直线方程代入椭圆方程，整理可得（t2+2）y2+2ty1=0，y1+y2= -，y1y2= -，=(x1-，y1) (x2-，y2) =(ty1-)(ty2-)+y1y2=(t2+1)y1y2-t(y1+y2）+= +=综上，x轴上存在点Q（，0），使
7、得= - 恒成立. 12分（2）原不等式就是即，令则在上单调递增。当时，当时，所以当且时， 分22解：（I）连结OF，OC=OF，OCF=OFC，DF是O的切线，垂直于弦AB，AEC+OCFOFC+DFE4分DE=DF，DF是O的切线，6分（II）设AE=x，则DE=2x，DF=2x，解得2x=3，DF的长为3 10分23解：（1）依题意， 2分则 5分（2）当时，两点的极坐标分别为化为直角坐标为 7分是经过点倾斜角为的直线，又经过的直线方程为 9分所以 10分解不等式得 故的最小值为 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
