《19.1.2平行四边形的判定二教案人教新课标八年级下初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1.2平行四边形的判定二教案人教新课标八年级下初中数学（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11. 平行四边形的判定（二)教学目标知识与技能 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理,习题的证明提高学生的逻辑思维能力;进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力情感态度与价值观培养学生合情推理能力,经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵重点平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法难点几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.教学 过程备
2、 注教学设计 与师生互动第一步:课堂引入1 平行四边形的性质;2 平行四边形的判定方法；3 【探究】 取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置，再用两根木条BC、加固，得到的四边形BCD是平行四边形吗？结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第二步:应用举例：例1(补充)已知:如图，ABCD中,E、分别是AD、的中点,求证：EDF 分析:证明BE=，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形EDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单. 证明: 四边形BD是平行四边形, DCB，ACD. 、F分别是A、C的中点, DEF,且DE=D,BF=BC. DE=BF. 四边形BDF是平行四
3、边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）. E=DF 此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂,但层次有三,且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.例2（补充）已知:如图,BCD中,E、F分别是AC上两点,且BEA于,DAC于F求证:四边形BEF是平行四边形.分析：因为EC于E,DFC于,所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明AB与CF全等，由角角边即可. 证明： 四边形AD是平行四边形， =CD，且ABCD BAE=DCF. BEA于,DFAC于F, BED，且E=C90.
4、 ABCDF (AS). B=D 四边形BD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形) 例、 已知:如图3，、F是平行四边形ABC对角线上两点,且A=CF. 求证:四边形BFD是平行四边形.图3 分析:已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理,由于E、在对角线上，显然用对角线互相平分来判定. 证明:连结D交AC于. （对角线互相平分的四边形是平行四边形) 这道题,还可以利用用对边相等或平行来判定平行四边形,相比之下使用对角线较简便 例4、已知:如图 求证：四边形ACD是平行四边形分析:1由于,所以D/,只要再证A=C即可. 2. 由于D平行且等于BF,可证D与E
5、互相平分,但要使D与AC互相平分，还需证AE=CF. 经过比较两种证法，第一种较简便2DA1EBFC 证明: 第三步：巩固练习:1在下列给出的条件中,能判定四边形ABC为平行四边形的是( ).(A)ABCD,ABC (B）B，C=D (C)B=,A= ()B=D，CBCD已知:如图,AC,点B在A上，且AB=ED=B， 找出图中的平行四边形，并说明理由.3.已知:如图,在AD中,A、CF分别是DA、B的平分线求证:四边形FE是平行四边形. 4、. 如图6,平行四边形AC中,E=F,AG=CH. 求证:四边形GEF是平行四边形.BACDEHFGO21.判断题:（1）相邻的两个角都互补的四边形是平
6、行四边形； ()两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形； （4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （5）对角线相等的四边形是平行四边形; （6)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 6.延长AC的中线至E使DED.求证:四边形BC是平行四边形.7在四边形C中,（)AC；（2)ADBC;(3）D=B；（）AO=C;(5)DO=BO；()ACD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对.(共有9对）第四步:课堂小结 我们学习了平行四边形的定义,性质、判定、画法.平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好. 希望同学们在证明每一道题时,认真分析已知条件,有些题可能是一题多解,比较一下使用哪种判定方法最简便往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口.学生掌握平行四边形的四个(或五个）判定方法，这些判定的方法是:从边看:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形.(从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形)课后反思:
