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1、2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学九年级试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_考试时间120分钟 满分120分一、选择题1. 方程x23x的解为（）A . x3B . x0C . x10,x23D . x10,x232. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）A . m1B . m2C . m 0D . m03. 放假了,小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩,小明与小颖通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是（ ）A . B . C . D . 4. 关于三视图的画法正确的为（ ）A . 主视图和左视图一样高,主
2、视图和俯视图一样长,左视图和俯视图一样长B . 主视图和左视图一样长,俯视图和左视图一样宽,主视图和俯视图一样长C . 主视图和左视图一样高,俯视图和左视图一样宽,主视图和俯视图一样长D . 左视图和主视图一样长,左视图和俯视图一样宽,主视图和俯视图一样长5. 已知,则的值是 A . B . C . D . 6. 在A B C D 中,A C ,B D 是对角线,如果添加一个条件,即可推出A B C D 是矩形,那么这个条件是（ ）A . A B =B C B . A C =B D C . A C B D D . A B B D 7. 如图,要使A B C A C D ,需补充的条件不能是（
3、）A . A D C A C B B . A B C A C D C . A C 2=A D A B D . A D B C =A C D C 8. 在同一灯光下,小明的影子比小强的影子长,则下列说法正确的是（ ）A . 小明比小强高B . 小明比小强矮C . 小明和小强一样高D . 无法判断谁高9. 2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,列出方程为（ ）A . 2（1+x）2=9.5B . 2（1+x）+2（1+x）2=9.5C . 2+2（1+x）+2
4、（1+x）2=9.5D . 2（1+x）=9.510. 如图,EF过矩形A B C D 对角线的交点O,且分别交A B 、C D 于E、F,那么阴影部分的面积是矩形A B C D 的面积的( )A . B . C . D . 二、填空题11. 如果是一元二次方程,则m取值范围是_12. 已知是一元二次方程的两个根,则的值为_13. 已知A ,B ,C ,D 是成比例线段,其中A 3C m,B 2C m,C 6C m,则线段D 的长为_14. 在某时刻的阳光照耀下,高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米,附近一个建筑物的影长为20米,则该建筑物的高为_15. 如图,在RtA B C 中,A C
5、B =90,C D A B 于D ,若A D =1,B D =4,则C D =_16. 已知线段A B =10,点C 是A B 的黄金分割点,且A C B C 则A C = _ 17. 如图,平面直角坐标系中A (4,0),B (0,3),C 是A B 的中点,M在折线A OB 上,直线C M截三角形与三角形A B O相似,M的坐标是_18. 在矩形纸片A B C D 中,A B 6,B C 8将矩形纸片折叠,使点C 与点A 重合,则折痕的长是_三、解答题19. 如图,以O为位似中心,在网格内作出四边形A B C D 的位似图形,使新图形与原图形的相似比为2：1,并以O为原点,写出新图形各点的
6、坐标20. 解下列方程（1）（2）21. 如图,菱形A B C D 的周长为40C m,它的一条对角线B D 长10C m（1）求A B C 的度数（2）求菱形另一条对角线A C 长和菱形的面积22. 如图,为了测量池塘的宽D E,在岸边找到点C ,测得C D 50m,在D C 的延长线上找一点A ,测得A C 5m,过点A 作A B D E交EC 的延长线于B ,测出A B 6m,则池塘的宽D E为多少m？23. 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出球恰好
7、颜色不同的概率（要求画树状图或列表）24. 如图,在宽为20米、长为30米矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少米？25. 如图,在A B C 中,点D ,E,F分别在A B ,A C ,B C 上,D EB C ,EFA B 若A B =8,B D =3,B F=4,求FC 的长26. 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2
8、）在平均每天获利不变情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售？27. 如图,如图,A B C 是一块锐角三角形余料,边B C =120mm, 高A D =80mm, 要把它加工成矩形零件,使一边在B C 上,其余两个顶点分别在边A B 、A C 上（1）求证：A PQA B C （2）若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少？28. 如图,矩形A B C D 中,A B =16C m,B C =6C m,点P从点A 出发沿A B 向点B 移动（不与点A 、B 重合）,一直到达点B 为止；同时,点Q从点C 出发沿C D 向点D 移动（不与点C 、D 重合）运动时间设为t秒（1
9、）若点P、Q均以3C m/s的速度移动,则：A P=C m；QC =C m（用含t的代数式表示）（2）若点P为3C m/s的速度移动,点Q以2C m/s的速度移动,经过多长时间PD =PQ,使D PQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3C m/s的速度移动,经过多长时间,四边形B PD Q为菱形？答案与解析一、选择题1. 方程x23x的解为（）A . x3B . x0C . x10,x23D . x10,x23答案D 解析分析根据因式分解法解一元二次方程,即可求解详解x23x0,x(x3)0,x0或x30,解得：x10,x23故选：D 点睛本题主要考查一元二次方程的解法,掌握因式分解法解方程,
10、是解题的关键2. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）A . m1B . m2C . m 0D . m0答案A 解析试题分析：因为关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根,所以=4+4m0,解此不等式即可求出m的取值范围m1故选A 考点：根的判别式3. 放假了,小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩,小明与小颖通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是（ ）A . B . C . D . 答案A 解析分析用A ,B ,C 分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山,利用树状图得出两家抽到同一景点的概率详解用A ,B ,C
11、 分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山,画树状图得：共有9种等可能的结果,两家抽到同一景点的有3种情况,两家抽到同一景点的概率是：故选A 考点：列表法与树状图法4. 关于三视图的画法正确的为（ ）A . 主视图和左视图一样高,主视图和俯视图一样长,左视图和俯视图一样长B . 主视图和左视图一样长,俯视图和左视图一样宽,主视图和俯视图一样长C . 主视图和左视图一样高,俯视图和左视图一样宽,主视图和俯视图一样长D . 左视图和主视图一样长,左视图和俯视图一样宽,主视图和俯视图一样长答案C 解析分析根据三视图中,主视图和俯视图反映了物体的长度,长对正；主视图和左视图反映了物体的高度,高平齐；俯视图
12、和左视图反映了物体的宽带,宽相等,即可进行判断详解根据三视图中,长对正,高平齐,宽相等得出：主视图和左视图一样高,俯视图和左视图一样宽,主视图和俯视图一样长；故选：C 点睛考查了三视图的基本原理,以及三视图中三个视图之间的对应关系,属于基础题5. 已知,则的值是 A . B . C . D . 答案D 解析,设出B =5k,得出A =13k,把A ,B 的值代入,得,故选D 6. 在A B C D 中,A C ,B D 是对角线,如果添加一个条件,即可推出A B C D 是矩形,那么这个条件是（ ）A . A B =B C B . A C =B D C . A C B D D . A B B
13、D 答案B 解析试题分析：根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定直接得到：添加条件A C =B D ,即可推出A B C D 是矩形. 故选B .考点：矩形的判定.7. 如图,要使A B C A C D ,需补充的条件不能是（ ）A . A D C A C B B . A B C A C D C . A C 2=A D A B D . A D B C =A C D C 答案D 解析分析要使两三角形相似,已知有一组公共角,则可以再添加一组角相等或添加该角的两边对应成比例详解解：D A C =C A B 当A C D =A B C 或A D C =A C B 或A D ：A C =A C ：A B
14、 时,A B C A C D 故选：D 点睛这是一道考查相似三角形的判定方法的开放性的题,答案不唯一相似三角形的判定方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似8. 在同一灯光下,小明的影子比小强的影子长,则下列说法正确的是（ ）A . 小明比小强高B . 小明比小强矮C . 小明和小强一样高D . 无法判断谁高答案D 解析分析根据中心投影的特点,小强和小明在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关,虽然小明的影子比小强的影子长,也不能判断他们的身高详解解：小明的影子比小强的影子长,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断他们的身高故选：D 点睛本题综合考查了中心投影的特点和规律中心投
