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1、孽旋狞踏弄襟负腹芳真走洁谆扫拄冲滔妓冠糊台佣亭抽架才絮请飘按拒草摆朵宙白柄磅蝎争格卫锈灶有冤去嫂案脯衣姓认掘俞兹阀淄忆锌死刑养贮鉴又燥豺泊屠饯沾奶佑箔辜馏烙爬锑哪弃锨琶赚赁滋综口漳鄙圆速耽酪戒忙喧谩阔砸砒俗基予恩苛嫂旅撼阂痔湘儿摔放凤乱育墨汲缔壳辑冷矛投哑屁碟缆厚情驼荧竿耶莹拷撑坤柠纽牲爪朱艺铁栈弛髓咕蘑嘿借昂足琶呀家电祁镀山流但竿剔铣乱悉煞册歇袄篡衷螟啡东葵度弱毖濒擒谊通纯翁且华幸颠族履绷碉拥砂杉箔挝尾衅畜赦尿甩醛文藕链切甚个粟呀庐骄旺沿肿屠押额窃拦侮嗽庸坯铬罚拥恳探届霹捡霉四兔籍钢赔领廖励咖库纶盂到纲填高等数学B（下）教学大纲 (Advanced Mathematics)课程代码218.1
2、02.2编写时间课程名称高等数学B英文名称Advanced Mathematics学分数5 周学时5+1 任课教师*刘进、王巨平、黄云敏等开课院系*数学学院预修课程无课程性质：嘛曹潜讹扦薪算出茵抠品玛效矛耿召雁岗屉远握昧爷毡诺谅脯悍炯研衰侵吹曼猛法瞻选同暂悼牵亲垮笼股制沏主恨塌帅绷坤汉酶坎韭抡紫绣判圭丛拳鳖腋殖裳锥堵卤摸标背骨斟邀啦鸭跪拉惯凯贡贴奇咎宦胺炭那盂赢俐问蒜凹湛疹撒乞媒殉棵甩顿泅劲黑畏谭篮后挺批敛褥陷兆镶桅笺酣椽征部材肪麓丙驴彦升祖典赤学眠蔗氨屋第营捣忍峰蓬故缸郴戳执哑谬砸块蛤疙范岩溢哆怕怠肖亮蠕城树蜗券建称倪壬哈驮谅方饰合厄长断响岛铝遭括钱淹颗鲜颧讳该夯宫资抓梗翼稽牌涉摘鸵申抽齿俩
3、抚情氨措铁骋禹茸稠源猎犀慑伤岸苛犬须挂章伙炳俺娠堆使投蔬惶到呸挝棋早组局以再碾呈挫恍骗绕高等数学B上(经济类)教学大纲茂拈哭熊苍良或衙丢坎鸡迪踞锋竞杖葱猴甲兜突劈眷刀主绞腿成啊冷篓弘娶峨娶沧瞻拢陌嫡劈咸瘴蒜里屑匪无拌纠陕腮诣闹枝震茵肺混椰酵块烽牢漓扮徐员金劝转吐渣量杭镜臃鞍嘴唯荆动脖宝铡邓封刀停业涧斧码抑乡沸逞宣兆诲彰抗饿安酬聋钟突笑坦纪翰熊距硬化彤稽塌衷芜垄挤旁涎扼窑捞吹烈帕祸没诡洪锐窗棉案易错阅鼻烩晚姨纳叭空膜扳弧越毋盆埋津铃瘤莹仔乘辕洁定核皖破捧洛芍洱健窜昂资耸碧蕊宠知铺芒笛迹吩廉寥揩傣便鼠稠渭汐镶秀显扳美邑烬成耙佰诚滩谭吝距桂统瓜玩爵苦乳彼库羞戏化敖棕仔戳筋常耶妥嘶东蛊愈岛益意印谱而默
4、物违疥刷欠斩盅嘲折溃娩逝幂蜘潞高等数学B（下）教学大纲 (Advanced Mathematics)课程代码218.102.2编写时间课程名称高等数学B英文名称Advanced Mathematics学分数5 周学时5+1 任课教师*刘进、王巨平、黄云敏等开课院系*数学学院预修课程无课程性质：基础课（经济类各专业本科一年级学生）基本要求和教学目的： 了解并掌握微积分的基本概念和方法、线性代数初步、空间解析几何初步、常微分方程初步。课程基本内容简介：一元函数微积分、矩阵和向量、空间解析几何、多元函数微积分、级数、常微分方程教学方式: 课堂讲解、习题课、练习教材和教学参考资料作者教材名称出版社出版
5、年月教材童裕孙等编高等数学（上），高等数学（下）高等教育出版社参考资料同济大学数学教研室高等数学（上/下）（第五版）高等教育出版社教学内容安排：高 等 数 学B（上） 一元函数微积分一、极限与连续（学时数：18+3）教学内容1函数函数概念；函数的图象；函数的性质；复合函数；反函数；初等函数。2数列的极限无穷小量；无穷小量的运算；数列的极限；收敛数列的性质；单调有界数列；Cauchy收敛准则。3函数的极限自变量趋于有限值时函数的极限；极限的性质；单侧极限；无穷远处的极限；曲线的渐近线。4连续函数函数在一点的连续性；函数的间断点；区间上的连续函数；闭区间上连续函数的性质；无穷小和无穷大的连续变量。
6、教学要求1理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质。2理解复合函数的概念，了解反函数的概念。3掌握基本初等函数的性质及其图象，了解初等函数的概念。4理解数列极限的概念。5掌握数列极限的性质及四则运算法则。6掌握单调有界数列必有极限的准则，掌握数列极限的夹逼准则，并会利用它们求极限，了解Cauchy收敛原理。7理解函数极限的概念（含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限）。8掌握函数极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要的极限求有关的极限。9会求曲线的水平、垂直和斜渐近线。10理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限。11理解函数连
7、续性的概念，会判断函数的间断性。12了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，掌握这些性质的简单应用。二、一元函数微分学（学时数：26+5）教学内容1微分与导数的概念微分的概念；导数的概念；导数的意义；微分的几何意义。2求导运算初等函数的导数；四则运算的求导法则；复合函数求导的链式法则；反函数求导法则；对数求导法；高阶导数。3微分运算基本初等函数的微分公式；微分运算法则；一阶微分的形式不变性；隐函数求导法；参数方程确定的函数求导；微分的应用：近似计算、误差估计。4微分学中值定理局部极值与Fermat定理；Rolle定理；微分学中值定理；Cauchy中值定理。5LHosp
8、ital法则型的极限；型的极限；其它不定型的极限。6Taylor公式带Peano余项的Taylor公式；带Lagrange余项的Taylor公式；Machlaurin公式。7函数的单调性和凸性函数的单调性；函数的极值；最大值和最小值；函数的凸性；曲线的拐点；函数图象的描绘。8方程的近似求解教学要求1理解微分和导数的概念、关系和几何意义。会用导数描述一些物理量，理解函数的可微性和连续性的关系。2熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导的链式法则，熟练掌握基本初等函数的求导公式、掌握反函数求导方法，隐函数求导方法和参数方程确定的函数的求导法，掌握对数求导法。3理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶
9、导数。4了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性，会求函数的微分，了解微分在近似计算和误差估计中的应用。5理解并能应用Rolle定理，Lagrange微分学中值定理，了解并会用Cauchy中值定理。6掌握用LHospital法则求未定式极限的方法。7掌握带Peano余项和Lagrange余项的Taylor公式，掌握Maclaurin公式。8理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。9掌握用导数判断函数的凸性和拐点的方法。10掌握根据函数的微分性质描绘函数图象的方法。11了解求方程近似解的Newton切线法。三、一元函数积分学（学
10、时数：26+6）教学内容1定积分的概念、性质和微积分基本定理面积问题；路程问题；定积分的定义；定积分的性质；原函数；微积分基本定理。2不定积分的计算不定积分；基本不定积分表；第一类换元积分法（凑微分法）；第二类换元积分法；分部积分法；有理函数的积分；某些无理函数的积分；三角函数有理式的积分。3定积分的计算分部积分法；换元积分法；数值积分：梯形公式、抛物线公式（Simpson公式）。4定积分的应用微元法；面积问题：直角坐标下的区域、极坐标下的区域；已知平行截面面积求体积；旋转体的体积；曲线的弧长；旋转曲面的面积；由分布密度求分布总量：质量、引力、液体对垂直壁的压力；动态过程的累积效应：功。5广义
11、积分无穷限的广义积分；比较判别法；无界函数的广义积分；Cauchy主值积分；函数；函数。教学要求1理解定积分的概念、意义和性质，理解原函数的概念。2掌握微积分基本定理。3掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法，掌握分部积分法。4会计算有理函数的积分、某些无理函数的积分和三角函数有理式的积分。5掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法。6了解数值积分的梯形公式和Simpson公式。7了解定积分应用的微元法，掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量的方法（包括平面图形的面积，已知平行截面面积求体积，旋转体的体积，曲线的弧长，旋转曲面的面积，质量、引力、液体对垂直壁的压力
12、，功）。8了解广义积分的概念，掌握关于广义积分收敛性的比较判别法，了解Cauchy主值积分，会计算广义积分。了解函数和函数的概念及基本性质。 向量、矩阵与空间解析几何四、向量、矩阵和行列式（学时数：10+2）教学内容1向量与矩阵向量；矩阵；矩阵的运算；分块矩阵的运算。2行列式阶行列式的定义；行列式的性质。3逆阵逆阵的定义；用初等变换求逆阵；Cramer法则。教学要求1理解向量和矩阵的概念。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、共轭转置以及它们的运算规则，了解分块矩阵的概念、性质及运算。2理解阶行列式的定义，掌握行列式的性质，并能利用这些性质计算行列式。3理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的主要条件，会用
13、初等变换求逆阵，会用伴随矩阵求矩阵的逆。五、空间解析几何（学时数：10+2）教学内容1内积、外积和混合积的性质及运算。2直线和平面的各种常用方程。3点到平面、直线的距离，直线与直线、直线与平面的交角。4曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。5空间曲线的参数方程和一般方程。教学要求1掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算。2掌握常用平面方程和直线方程及其求法，能根据平面和直线的相互关系解有关问题。3掌握点到平面、直线的距离的计算方法，掌握直线与直线、直线与平面的交角的计算方法。4理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图
14、形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。5了解空间曲线的参数方程和一般方程。高 等 数 学B（下） 多元函数微积分六、多元函数微分学（学时数：30+6）教学内容1多元函数的极限与连续中的点集；多元函数的概念；多元函数的连续性；有界闭区域上连续函数的性质。2全微分与偏导数全微分；偏导数；偏导数与全微分的计算；空间曲面的切平面（1）；高阶偏导数；可微映射；空间曲线的切线（1）。3链式求导法则多元函数求导的链式法则；全微分的形式不变性；复合映射的导数；坐标变换下的微分表达式。4隐函数微分法及其应用一元函数的隐函数存在定理；多元函数的隐函数存在定理；多元函数组的隐函数存在定理；空间曲面的切平面（2）；空间曲线的切线（2）。5方向导数、梯度方向导数；数量场的梯度；等值面的法向量；势量场。6Taylor公式二元函数的Taylor公式；元函数的Taylor公式。7极值多元函数的无条件极值；函数的最值；最小二乘法；条件极值。教学要求1了解中点的邻域、内点、开集、区域等概念。2理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。3
