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1、2022年高考数学专题复习 空间几何体（二）一、 选择题 1已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.4 B. 12 C. D. 2多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（ ）MNCDAB2侧（左）视图42正（主）视图2（A） （B） （C） （D）3某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）24侧视图 6正视图俯视图45（A） （B） （C） （D）4如图是一个空间几何体的三视图，其体积为，则图中的值是 ( )A
2、5 B4 C3 D25已知三棱锥SABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：BC平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC其中所有正确命题的代号是 （ ） A B C DABSSA（B） CCS（A）B正视图侧视图俯视图C6四棱锥的三视图如右图所示,其中，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（ ）A B C D 7球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）A B C D 8三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为()A7 B7.5 C8 D99已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（）10利用斜二测画法得到：三角形
3、的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是（）二、 填空题 11如图,正方形ABCD中,EF/AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为_.12、在四面体中，AB，AC，AD两两垂直，AB=,AD=2,AC=，则该四面体外接球的表面积为 13一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为_14一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴
4、，底角为，两腰和上底长均为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是三、解答题15四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知， （）求证：； （）在上求一点，使平面； （）求三棱锥的体积.ABCDSE16如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示 第17题(1)求出该几何体的体积；(2)若是的中点，求证：平面；(3)求证：平面平面.17如图，在四棱锥中， ，和分别是和的中点.（1）求证： 底面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积. 18一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（1）求证:；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.
