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1、 2015-2016学年度?学校3月月考卷1如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )A6 B. 8 C. 10 D. 122如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为 。3如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q
2、同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由4如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）
3、若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长5正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明6如图，在正方形中，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点（1）求证：；（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值围；（3）当点是线段延长线上一
4、动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式7已知：在梯形ABCD中，CDAB，AD=DC=BC=2，AB=4点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿CDA方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动运动时间为t秒，过点N作NQCD交AC于点Q（1）设AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值围（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使AMQ为等腰三角形？若存在，求出
5、t值；若不存在，说明理由8已知：在矩形ABCD中，E为边BC上的一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF。如图1，现有一硬纸片GMN，NGM=900，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上。如图2，GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ。当点N到达终点B时，GMNP和点同时停止运动。设运动时间为t秒，解答问题：（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；（2）在整个运动过
6、程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值围。9小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则
7、这个新的正方形的边长为 ；（2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ，若，则AD的长为 。10如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：；（不需要证明）（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由（3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若
8、点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程11如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.求DE的长； 点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若PAF是等腰三角形，求PB的长. M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。 12如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，b)(b0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点
9、P关于y轴的对称点为P（点 P不在y轴上），连结P P， PA，PC设点P的横坐标为a(1) 当b3时，求直线AB的解析式；(2) 在(1)的条件下，若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由13如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）
10、如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长14如图所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.【小题1】如图,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；【小题1】在图中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、之间的数量关系,并说明理由；【小题1】如图,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、之间的数量关系.(不需要证明)图图l(E1)ABCDFGED1图lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED115【提出问题】如图1，小东将一AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得B
11、P=CQ，连结AP、DQ，将ABP、DCQ分别沿AP、DQ折叠得APM，DQN，连结MN小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变【规律探索】（1）请在图1中过点M，N分别画MEBC于点E，NFBC于点F求证：ME=NF；MNBC【解决问题】（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长16（本题满分12分）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF如图，现有一硬质纸片GMN，NGM=90，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上
12、如图，GMN从图的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ当点N到达终点B时，GMN和点P同时停止运动设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值围17（本题14分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，O
13、A=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。（1）若四边形OABC为矩形，如图1，求点B的坐标；若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为，求点B1的纵坐标，并直接写出的取值围。18（本题8分）如图，在ABCD中，、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论19（本小题满分11分）如图，
14、E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.（1）求证：ADEDCF；（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ，设SCEQ=S1，SAED=S2，SEAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由20如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的OA边在轴上，OC边在轴上，且B点坐标为（4，3）动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NPAB交AC于点P，连结MP（1）直接写出OA、AB的长度；（2）试说明CPNCAB；（3）在两点的运动过程中，请求出MPA的面积S与运动时间的函数关系式；（4）在运动过程中，MPA的面积S是否存在最大值？若存在，请求出当为何值时有最大值，并求出最大值；若不存在，请说明理由 参考答案1B【解析】试题分析：矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，BQP=DMK=CHN，BEDFCGBPQ=DKM=CNH，ABQADM，
