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1、实验二十六 棱镜耦合测量系统的安装和M线的调试一、实验目的1. 掌握棱镜耦合理论2. 掌握和熟悉棱镜耦合测量系统的安装和调试3. 调试和观察到m线，区分导模和辐射模二、实验原理1三层平板波导中的导模一个均匀的三层平板波导如下图所示，它是由低折射率衬底和包层及高折射率波膜构成的， 若假设波膜，衬底和包层的折射率分别为ni , n2和n0，则ni n2 N n0。包层通常为空气， 即 “0=1X |冲包层112 衬底图1光波导当光线在波膜一包层的界面（上界面）及薄膜-衬底的界面（下界面）反复地发生全反射时， 光波就限制在上、下界面之间按照锯齿形的路线沿着与界面平行的方向（图中Z轴方向） 传播形成导
2、模。下面，我们进一步分析锯齿形射线的传播，并说明，锯齿形射线与界面的夹 角01只能取有限个离散值，相应的导模模式只能是有限个。锯齿形光线实际上是在薄膜内互相叠加的两个均匀平面波，一个是斜向上传播的，另一个是 斜向下传播的，它们的波面的法线即如图所示的锯齿形光线。平面波的波数k=n1k0，其中 k0 = E 为自由空间中的常数，人为自由空间中的波长，波矢量沿Z方向的分量（写作6 ） 为：6 = k n sin 0（ 1）而X方向的分量则分为K = k这里k = k n cos0（2）正负号分别相应于斜向上和斜向下传播的光波。所以光波从波膜下界面出发向上行进到波膜上界面，在上界面遭全反射后返回到下
3、界面，在 下界面又遭全反射后与原先从下界面出发的光波叠加在一起。要发生相互加强，这两个光波的相位差应该等于2兀的整数倍。这个维持导模的条件亦称为横向共振条件，也就是在横向 形成驻波的条件，对于厚度为d的薄膜，光波从下界面行进到上界面的相移是Kd。在薄膜 上界面的全反射相移是-2甲1。，从上界面横过薄膜返回到下界面的相移是Kd，在薄膜下界面 的全发射相移是-2甲12，因此，光波能在薄膜中传播的条件，亦即平板波导中能形成导模的 条件是:2 Kd - 2 甲-2 甲=2 m 兀1210式中m叫做模的阶数，取以零开始的有限个正整数，上式可改写为:Kd = mK+甲 +甲1210（3）称为平板波导的模方
4、程，亦称平板波导的模式本征值方程或平板波导的色散方程。该方程的 未知数是P或01，对于给定的m，就有确定的或0，相应的叫做m阶导模的传播常数，0叫做m阶导模的模角。l利用全反射相移的公式，可知:甲=tan-112J n2sin2 0 n2（TE 模）甲=tan-i12yjn 2sin2 0 - n2n cos0（TM 模）甲=tan-1105n cos0（TE 模）甲=tan-i10n 2sin2 0 n2n cos0（TM 模）中10的表示代入式（3），就得到两种偏振态的平板波导模式的本征值方程。对TE模式中r p)KKK = kn2 - 2 )2Kd = m + tan-1+ tan-1(
5、4)（5）* 1 n1cos02 /(6)p = ( 2 一 k 2 n 2)20 2对TM模，有Kd =濒+ tan-1q = (& 2 一k2n2)20 0+ tan-1在导波光学中，丁一波导的模折射率或有效折射率N = = n sin 00那么K = (k2n2 - p 2)2 = k。-N2)p = (p 2 -k2n2)2= k Cn2 -n2)2 q = (p 2 - In )= k 0(n :-n 2* 0 00 f 0（8）（9）（10）（11）（12）三、实验内容及步骤调节激光器的高度、俯仰和水平方位角，使激光束基本与导轨平行并通过转盘中心，入射 到棱镜斜面上。耦合光斑的稳定
6、调节。调整棱镜-波导系统在转盘上的位置。使得输入棱镜的直角底位于 转盘中心附近，激光束在棱镜底形成的光斑（称耦合光斑）接近直角棱镜的压力点处，慢慢 转动转盘，当角度适当时可以在屏上观察到m线。为了有效激励波导所有可能的模式，当转 盘在所有导模的角度范围内转动时，应保持光斑不动，再不同角度上反复调节棱镜在转盘上 的位置，可得到稳定的耦合光斑。观察m线。缓慢转动转盘，m线的中心亮斑会从一条线转移到另一条线。注意光斑移动 的方向。根据耦合角的大小辨别基模和高次模，数出m线的条数。四、实验数据五、思考题1、棱镜耦合系统中辐射模和导模的能量是如何交换的？答;由于棱镜底部空气间隙层很薄，且在反射作用下空气-薄膜界面形成一相反的迅衰场。正 是用语这两个相反的迅衰场的作用，才入射光耦合进波导。这一过程是可逆的，即介质波导 中的导模功率也能转化成为棱镜介质中的空间光束。2、为什么在显示屏上观测到的是一组亮线，而不是一根亮线，这些亮线表示了什么？答：由于在实际试验中波导绝不可能是理想的，总是存在光散射，于是这个模导的部分能量 被耦合成其他导模，这些导模将以不同的方向耦合出棱镜。每个模式都有他自己的，满足同 步条件的输出角，因此可以看到的是一组亮线。
