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1、WORD 三角函数一、选择题1已知a 为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限2若sincos0，则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限3sincostan()ABCD4已知tan 2，则sin cos 等于()A2BCD5已知sinxcosx(0x)，则tanx的值等于()ABCD6已知sin a sin b，那么下列命题成立的是()A若a，b 是第一象限角，则cos a cosbB若a，b 是第二象限角，则tan a tan bC若a，b 是第三象限角，则cos a cosbD若a，b 是第四象限角，则tan
2、 a tan b7已知集合Aa|a2k，kZ，Bb|b4k，kZ，C|k，kZ，则这三个集合之间的关系为()AABCBBACCCABDBCA8已知cos(ab)1，sin a，则sin b 的值是()ABCD9在(0，2)，使sinxcosx成立的x取值围为()ABCD10把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin，xR二、填空题11函数f(x)sin2 xtanx在区间上的最大值是12已知sina，a，则tan a13若sin，
3、则sin14若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为15已知函数f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|，则f(x)的值域是16关于函数f(x)4sin，xR，有下列命题：函数 y= f(x)的表达式可改写为y=4cos；函数 y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是_三、解答题17求函数f(x)lgsin x的定义域18化简：(1)；(2)(nZ)19求函数ysin的图象的对称中心和对称轴方程20(1)设函数f(x)(0x)，如果 a0，函数f(x)
4、是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值； (2)已知k0，求函数ysin2 xk(cos x1)的最小值参考答案一、选择题1D解析：2ka2k，kZkk，kZ2B解析：sincos0，sin，cos同号当sin0，cos0时，在第一象限；当sin0，cos0时，在第三象限3A解析：原式4D解析：tan 2，sin q cos q(sin cos)212sin cos 2sin qcos q5B解析：由 得25cos2x5cosx120解得cosx或又0x，sinx0若cosx，则sinxcosx，cosx，sinx，tanx(第6题)6D解析：若a，b 是第四象限角，且sin as
5、in b，如图，利用单位圆中的三角函数线确定a，b 的终边，故选D7B解析：这三个集合可以看作是由角的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合8B解析：cos(ab)1，ab2k，kZb2kasin bsin(2ka)sin(a)sin a9C解析：作出在(0，2)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图象可得答案本题也可用单位圆来解10C解析：第一步得到函数ysin的图象，第二步得到函数ysin的图象 二、填空题11解析：f(x)sin2 xtanx在上是增函数，f(x)sin2tan122解析：由sin a，acosa，所以tan a213解析：sin，即cosa，s
6、incosa14解析：函数ytan (0)的图象向右平移个单位长度后得到函数ytantan的图象，则k(kZ)，6k，又0，所以当k0时，min15 解析：f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|即f(x)等价于minsin x，cos x，如图可知，f(x)maxf，f(x)minf() 1(第15题)16解析：f(x)4sin4cos4cos4cosT，最小正周期为 令 2xk，则当k0时，x， 函数f(x)关于点对称 令 2xk，当 x时，k，与kZ矛盾正确(第17题)三、解答题17x|2kx2k，kZ解析：为使函数有意义必须且只需先在0，2)考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函
7、数线由得x(0，)，由得x0，2二者的公共部分为x所以，函数f(x)的定义域为x|2kx2k，kZ18(1)1；(2)解析：(1)原式1(2)当n2k，kZ时，原式当n2k1，kZ时，原式19对称中心坐标为；对称轴方程为x(kZ)解析：ysin x的对称中心是(k，0)，kZ，令2xk，得x所求的对称中心坐标为，kZ又ysin x的图象的对称轴是xk，令2xk，得x所求的对称轴方程为x (kZ)20(1)有最小值无最大值，且最小值为1a； (2)0解析：(1) f(x)1，由0x，得0sin x1，又a0，所以当sin x1时，f(x)取最小值1a；此函数没有最大值(2)1cosx1，k0，k(cos x1)0，又 sin2x0，当 cos x1，即x2kp(kZ)时，f(x)sin2 xk(cos x1)有最小值f(x)min0 /
