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1、常熟市20092010学年第一学期期中模拟试题八年级数学(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式正确的是 ( ) A B C D2下列说法正确的是( )个 0的算术平方根是0 8的算术平方根是4 l是11的平方根 5是25的平方根 2是8的立方根 81的平方根是9 A1 B2 C3 D43下列实数，0.1，0.010010001（每两个1之间依次增加一个0），其中无理数有（ ） A2 B3 C4 D54已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A12 B12或15 C15 D15或185四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中
2、a、c为对边，且满足，则这个四边形一定是（ ）A两组角分别相等的四边形 B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形6如图(1)，将三角尺ABC(其中ABC=60，C =90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1，的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于 ( ) A120 B90 C60 D30图(1)7如图（2），是一个装饰品连续施加闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )8如图(3)，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是 ( ) A3 B4 C5 D6图(3) 图(4)9在平行四边形ABCD中，A：B：C
3、：D的值可以是 ( ) A1：2：3：4 B3：4：4：3 C3：3：4：4 D3：4：3：410如图(4)，E是正方形ABCD边BC上一点，CE=2，BE=6，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是 ( ) A B8 C10 D以上都不对二、填空题(每题3分，共30分)111一的相反数_12地球七大洲的总面积约是149480000km2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 _13如图(5)，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B，C在同一直线上，则AEF=_图(5) 图(6)14如图(6)，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若A
4、BC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm215等腰三角形的两边长分别为5 cm和2 cm，则它的周长是_cm16一个直角三角形，两边长分别为3和4，则斜边上的高为_17在两个连续整数a和b之间，ab，那么a，b的值分别是_18已知：四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件之一，(1)ABCD，(2)AB=CD，(3)AD=BC，(4) A=C，(5) B=C能使四边形ABCD成为平行四边形的序号是_19如图(7)，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件 ，可以判定四边形BEDF是菱形。ABC图(8)图(9)图(7)ABDCEF12
5、20如图(8)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图(9)所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 三、解答题(共60分)21.（6分）已知中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ABC备用图ABC备用图ABC备用图图图图22(本题6分)正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉如图，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方
6、案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)23(本题6分) 计算：24(本题6分)如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM与DM相等，试说明你的理由25(本题6分)已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC (1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：_(如与，请写出
7、三种以上) (2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形。ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明26(本题8分)如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点D给出下列三个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD (1)上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；(2)选择第(1)小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形27(本题10分)已知线段AC=8，BD=6.已知线段AC垂直于线段BD。设图甲、图乙和图丙中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；图乙ABCDO44图甲图丙A
8、BCDO62图丁ABCDOABCDO35 如图丁，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？28(本题12分)如图甲，图乙，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图甲，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；连接点E
9、与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；请证明你的上述两猜想。如图乙，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。ABCDEF图乙ABCDEFN图甲BA参考答案一、选择题1A 2C 3B 4C 5C 6A 7B 8D 9D 10C二、填空题111 12 1390146 1512 162.4173、4 18(1)(3)(4)(5) 19AE=CF (答案不唯一) 2076三、解答题21 如图（共有2种不同的分割法）ABC备用图ABC备用图22答案不惟一，每画对一个图并画对一条对称轴或标对对称中心，画、中对称轴只画出一
10、条不扣分233624证明POCPOD 得OC=OD 再证COMDOM25(1) 等 (2)如 四边形ABCD为等腰梯形26(1) 可判定ABC是等腰三角形的条件或 (2)证明略2724;24;24. .证明:ACBD,.24.28解：DE=EF；NE=BF。证明：四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNE与EBF互相重合. DE=EF，NE=BF.在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）.此时，DE=EF.
