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1、. q 正 有理数正 分数 负整数 分 数负 分数 -人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两局部。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算 法那么，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。1.有理数：(1)凡能写成 (p, qp为整数且p0)形式的数，都是有理数，和统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p是不是有理数；(2)有理数的分类: 有理数 正整数 零 有理数 负有理数负分数 正整数 整
2、数 零负整数正分数 (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个 区域的数也有自己的特性；(4)自然数0 和正整数； a0 a 是正数； a0 a 是负数；a0 a 是正数或 0a 是非负数； a0 a 是负数或 0a 是非正数.2数轴：数轴是规定了数轴的三要素的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 a+b=0 a、b 互为相反数.(4)相反数的商为.5相反数的绝对值相
3、等 w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0 的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a (a 0) a =0 (a =0) -a (a 0 ；aa=-1 a 0 ；- .word.zl.a -.(4) |a|是重要的非负数，即|a|0,非负性；5.有理数比大小：1正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；2正数大于一切负数；3两个负数比拟，绝对值大的反而小；4数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
4、6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：没有倒数；假设 ab=1 a、b 互为；假设 ab=-1 a、b 互为.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：倒数等于本身的数：绝对值等于本身的数：平方等于本身的数：立方等于本身的数：7. 有理数加法法那么：1同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3一个数与 0 相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ；2加法的结合律：a+b+c=a+ b+c.9有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+-b.10 有理数乘
5、法法那么：1两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2任何数与零相乘都得零；3几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；2乘法的结合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .简便运算12有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即 无意义 .013有理数乘方的法那么：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：-.word.zl.2 2 2 1 =1 2 -.1求一样因式积的运算，叫做乘方；2乘方中，一样的因
6、式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；3a2 是重要的非负数，即 a20；假设 a2+|b|=0 a=0,b=0；4正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0.1 =0.01 5据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10 =10015科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数即 1a0 B.a0 或 a=0 D.a0 或 a=08、-211+-210 的值是 A.-2 B.-221C.0 D.-2109、4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，假设
7、不交钱，最多可以喝矿泉水 A.3 瓶 B. 4 瓶 C. 5 瓶 D. 6 瓶10、在以下说法中，正确的个数是 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示- .word.zl.-数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A、1 B、2 C、3 D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数12、以下说确的是 A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
8、；13、如果零上记作，那么零下记作 、 、 、 、 14、假设与互为相反数，那么等于 、 、 、 、.- .word.zl. -.第二章 整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数要包括前面的符号；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数只与字母有关。3多项式：几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数 最高项的次数叫多项式的次数；5 整式单项式多项式整式是代数式，但是代数式不一定是整式。
9、6同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 7合并同类项法那么：系数相加，字母与字母的指数不变.8去添括号法那么：去添括号时，假设括号前边是“+号，括号里的各项都不变号； “-号，括号里的各项都要变号.假设括号前边是9整式的加减：一找：标记；二“+务必用+号开场合并三合：合并10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来，叫做按这个 字母的升幂排列或降幂排列。- .word.zl.-.第二章整式的加减一、选择题小题 3 分，共 30 分 1以下各式中是多项式的是 A. -12B.x +yC.ab3D. -a 2 b 22以下说法中正确的选项是 A. x 的次数是 0 B.1y是单项式 C.12是单项式 D. -5 a 的系数是 53如图 1，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔直径 2cm，那么x等于 xx x x x图 1Aa +85Ba -165Ca -4 a -8D5 54a -(b +c -d ) =( a -c ) +( )A.d -bB.-b -dC.b -dD.b +d5只含有x , y , z的三次多项式中，不可能含有的项是
