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1、 三角形的面积 元献华教学目标1经历三角形面积猜想与验证的探究活动,体会割补等方法在探究中的应用。2掌握三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积计算。 3能运用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题。教学重难点:三角形面积的计算公式的推导过程以及解决实际问题。教学过程(一)谈话导入新课上节课我们推导出了平行四边形面积的计算公式。还记得平行四边形面积是怎样推导出来的吗?看来,我们遇到新的问题,可以转化为已经学习过的旧知识推导出来。今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。(二)探索面积公式1、如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。预设:A:数方格。B:把三角形转化成学过
2、的图形。三角形的面积是图形面积的一半,算出图形的面积,再除以2就是三角形的面积。(若学生说出三角形面积公式,下一个探究环节变成验证环节)2、动手操作,如何把三角形转化成学过的图形。预设:1用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形。A:我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形B:我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。C:我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。预设2、把一个三角形添补成一个长方形或平行四边形。(图如教材56页)3、观察刚才转化的过程,对比原图形与转化后的图形,想一想三角形的面积怎样计算?预设 :生1:用两个完全一样的三角形
3、可以拼成平行四边形(长方形是特殊的平行四边形),每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。三角形面积=平行四边形面积2生2:拼成的平行四边形的底,就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形面积=平行四边形面积2生3:添补成的长方形的长,就是三角形的底,添补成的长方形的宽就是三角形的高,三角形的面积是添补成的长方形面积的一半。三角形面积=长方形面积2生4:一个三角形沿着中位线剪开,顺时针旋转180,变成一个长方形。(学生在叙述的过程中,教师板书:平行四边形的面积底 高、三角形的面积底高2)4、如果面积用S表示,底用a表示,高用h表示
4、,那么三角形的面积公式用字母怎样表示?预设:Sab2 。5、要求三角形的面积,必须知道哪些条件?预设:三角形的底,三角形的高。(三)实践运用1、填表。底/cm52.410高/cm7813三角形面积/平方厘米2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高,并计算它们的面积。完成这道题应注意什么?(确定一条底边后,分别测量相对应的底与高。测量的对象是一组对应的底和高,不能盲目测量。计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。)3、解决实际问题出示:六一期间有100名少先队员入队,制作100条少先队员戴的红领巾,大约需要多大面积的布料。(学生独立思考,在小组内讨论算法,独立完成)(四)、小结:说一说这节课你有
5、什么收获?(五)课堂作业:(教材57页第2题)第2课时教学目标:1利用三角形面积公式解决求底、求高的实际问题。2、探究三角形面积的性质-同底等高的平行四边形面积相等。教学过程:一、回顾旧知一个三角形的底是10厘米,高是4.5厘米,它的面积是多少?二、创境激趣1、一块三角形交通标志牌的面积是35.1平方分米,底是9分米,这条底对应的高是多少分米?预设:算术法:三角形面积=底高 2,高=三角形的面积2底,35.129=7.8(分米);方程法:解:设这条高对应的底是x米。9x2=35.1 9X=35.12 9X=70.2 X=70.29 X=7.82、反馈练习:一个三角形的面积是20平方厘米,高是5厘米,这条高对应的底是多少分米?3、分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?教材57页的图 预设:1、两个三角形的底相等;2、两个三角形的高相等;3:两个三角形的面积相等,因为它们的底相同,高也相等。4、为什么高相等?生:因为它们在一组平行线间,距离相等,所以高相等,小结:等底等高的三角形面积相等。但是形状可能不一样。三、练一练1、教材58页第4题重点交流如何画的。2、第5题重点交流思考的过程。四、回顾总结1、这节课你有什么收获?五、课堂作业:教材58页第3题。