《最新人教B版高三数学理科一轮复习三角函数的图象与性质专题练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教B版高三数学理科一轮复习三角函数的图象与性质专题练习含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角函数的图象与性质一、选择题(每小题6分，共36分) 来源:1.(预测题)已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数的图象()(A)关于直线x对称(B)关于点(，0)对称(C)关于直线x对称(D)关于点(，0)对称2.(20xx抚顺模拟)函数f(x)3sinx4cosx5的最小正周期为()(A) (B) (C) (D)23.已知函数f(x)2cos(x)(0)的最小正周期为，那么()(A) (B) (C)1 (D)24.(20xx济南模拟)使函数f(x)sin(2x)为R上的奇函数的的值可以是()来源:(A) (B) (C) (D)5.已知函数f(x)sin(2x)，若存在
2、a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，则a的值是()(A) (B) (C) (D)6.已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是()(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题6分，共18分)来源:7.(20xx潍坊模拟)函数ysin(x)在区间0，的最小值为.8.函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是 .9.在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(20xx聊城模拟)已知sin()3cos()0，其中(0，)(1)求sin，cos的值；(2)求函数f(x)sin2xtancosx(xR)的值
3、域.11.已知函数f(x)cosxsinx1(xR).(1)求函数yf(x)的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；(2)求函数yf(x)的单调增区间.【探究创新】(16分)已知函数f(x)sin2xacos2x(aR，a为常数)，且是函数yf(x)的零点.来源:(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.答案解析1.【解析】选B.由题意知T，则2，所以f(x)sin(2x)，又f()sin()sin0，故图象关于点(，0)对称.2.【解析】选D.f(x)5sin(x)5(其中sin，cos).f(x)的最小正周期T2.
4、来源:3.【解析】选D.由题设知T，2.4.【解析】选C.若f(x)是R上的奇函数，则必须满足f(0)0即sin0k(kZ)，故选C.5.【解析】选D.因为函数满足f(xa)f(xa)，所以函数是周期函数，且周期为2a,2a，所以a.来源:【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式：f(xT)f(x)是定义域内的恒等式，即对定义域内的每个x值都成立，若只是存在个别x满足等式的常数T不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集，其周期有无穷多个，对于周期函数yf(x)，T是周期，则kT(kZ，k0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合
5、，画出草图，因为知道最小值是1，再根据周期性就可得到ba的可能的值.【解析】选A.画出函数ysinx的草图，分析知ba的取值范围为，.【变式备选】已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)满足条件f(x)f(x)0，则的值为()来源:(A)2 (B) (C) (D)【解析】选A.由f(x)f(x)0得f(x)f(x)，所以f(x1)f(x)，故函数的周期是1，又由1得2.7.【解析】x0，x，sin(x)1，ysin(x)在0，上的最小值为.来源:答案：8.【解析】若函数为偶函数，则k(kZ)，因为0，所以.答案：9.【解题指南】利用函数图象或者三角函数线可以得到答案.【解析】利用ysinx和
6、ycosx的图象可知道在(0,2)上sincos，sincos，所以若sinxcosx，则有x.来源:答案：(，)10.【解析】(1)由题意得sin3cos0，又sin2cos21，(0，)，sin，cos，(2)f(x)sin2x3cosx1cos2x3cosx.令tcosx，t1,1，则yt23t1，ymin3，ymax3，即值域为3,3.11.【解析】(1)f(x)cosxsinx12(cosxsinx)12(cosxcossinxsin)12cos(x)1，(注：此处也可是2sin(x)1等)所以f(x)的最大值是3，此时x2k，即x2k，kZ.(2)因为余弦函数的单调增区间为2k，2k(kZ)2kx2k2kx2kyf(x)的单调增区间为2k，2k(kZ)【探究创新】【解析】(1)由于是函数yf(x)的零点，即x是方程f(x)0的解，从而f()sinacos20，则1a0，解得a2.所以f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x1，则f(x)sin(2x)1，所以函数f(x)的最小正周期为.(2)由x0，得2x，则sin(2x)，1，则1sin(2x)，2sin(2x)11，函数f(x)的值域为2，1.当2x2k(kZ)，即xk时，f(x)有最大值，来源:又x0，故k0时，x，f(x)有最大值1.
