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1、2014-2015高二理科数学强化训练二 6.25一填空题 1若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 2函数的定义域为 3若函数定义在上的奇函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集为 4设是定义在R上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为 5实数x,y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为_6若,且,则的最小值为_.7已知函数是定义在R上的偶函数,且若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则当时,使得不等式成立的的取值范围是 8已知函数,若在区间上有且只有一个零点,则实数的取值范围是 9已知函数若函数在上存在唯一的极值点则实数的取值范围为 10已
2、知函数,且在1,0上为单调减函数,则实数的取值范围为 11图为函数的图象,其在点M(t, f(t)处的切线为l,切线l与Y轴和直线y=1分别交于点P, Q,点N (0,1) ,若PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为 12已知函数和函数 ,若存在,使得成立,则实数的取值范围是 .13设函数,若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)2m2,则m的取值范围是 . 14已知,且,则的最大值是_二解答题15已知二次函数,为偶函数,函数的图象与直线相切()求的解析式;()设集合,若集合是集合的子集,求实数的取值范围.()若,则是否存在区间,使得在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若
3、不存在,请说明理由16为丰富农村业余文化生活,决定在三个村子的中间地带建造文化中心。通过测量,发现三个村子分别位于矩形的两个顶点和以边的中心为圆心,以长为半径的圆弧的中心处,且。经协商,文化服务中心拟建在与等距离的处,并建造三条道路与各村通达。若道路建设成本段为每公里万元,段为每公里万元,建设总费用为万元。(1)若三条道路建设的费用相同,求该文化中心离村的距离;(2)若建设总费用最少,求该文化中心离村的距离。 17已知函数()当时,求函数的单调区间;()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围()求证:(,e是自然对数的底数).18已知函数.(1)若函数是其定义域上的增函数,求实数的取值范围;(2)若是奇函数,且的极大值是,求函数在区间上的最大值;(3)证明:当时,.19已知函数(且),.()若在定义域上有极值,求实数的取值范围;()当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数)()对,且,证明: .20已知函数(1)求的单调区间;(2)对任意的,恒有,求正实数的取值范围.