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1、q、质量为m的小环，整个装置练习七带电粒子在磁场中的运动，质谱仪（2）一、选择题（每题5分，共50分）1 .A处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射人匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点A.同时到达B.A先到达C.B先到达D.无法判断答案：A2 .A 一质子和一电子以相同的速度进入同一匀强磁场，则两者A.轨道半径不同，回转方向不同B.轨道半径不同，回转方向相同C.轨道半径相同，回转方向不同D.轨道半径相同，回转方向相同答案：A3.B把动能和速度方向都相同的质子、“粒子分离开，可行的方法是A.只能用电场，不能用磁场B.只能用磁场，不能用电场C.电场或磁场都可以D.电场或
2、磁场都不可以答案：A4.A带电荷量为q的粒子以一定的速率垂直进入匀强磁场中，形成空间环形电流，当粒子速 率增大时，环形电流的大小如何变化A.变大B.变小C.不变D.无法判断答案：C5.B在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大jiA.4nB.2王C.4D.兀答案：C6.B图为带电微粒的速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述哪个是正确的A.P1的电势必须高于 P2的电势B.匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v=BEC.从瞋出来的只能是正电荷，不
3、能是负电荷D.如果把正常工作时的 B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作答案：D7 .A带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩 短其旋转周期，下列可行的方案是A.减小粒子人射速率8 .减小磁感应强度C.增大粒子入射速率D.增大磁感应强度答案：D8.B设匀强磁场方向沿 z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受 洛仑兹力，作用的方向沿 y轴正向，如图所示，则该带负电的粒 子速度方向为A.一定沿x轴正向B.一定沿x轴负向C.可能在xOz平面内D.可能在xOy平面内答案：C9.B把金属块放在匀强磁场中，如图所示，磁场方向如图中所示，S合上后，设金属块的上、下表面的电势分别为
4、U上、U下，则A.U上U下B.U上U下C.U上=U下D.无法确定答案：A10.B如图所示，用绝缘细线悬挂一个单摆，摆球带正电，悬挂于。点，摆长为l ,当它摆过竖直线 OC时便进入或离开一个匀强磁 场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面， A、D点分别是最大位移处, 下列说法中正确的是A.A点和D点处于同一水平面B.在A点和D点处线上的拉力大小相等C.单摆的振动周期仍为 T=2兀1口 gD.单摆向左或向右经过 E点时，绳上的拉力是相等的答案：ABC二、填空题(每线3分.共30分)11.B质子和a粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的半径相同，则质子和a粒子的动量值之比为；周期之比为.加速度之比为.答案：
5、据R=mv可知mv=RqB. 上 = qp=1qBmv: q：2据丁二四可知rnqB T：.m：.qp22mvRq B R据 R=和 qvB=ma导 a=2ap22qpm. 22q：mp12.B如图所示，三个质量相同的质点 由静止开始、同时从相同的高度落下,a、b、c带有等量的正电荷,落下过程中b、c分别进入图示的匀强电场和匀强磁场中，设它们都落到同一水平地面上，不计空气阻力，则落地时到达地面.答案：a小球只有重力做功,质点的动能最大,c小球也只有重力做功，洛仑兹力不对ee.X XX X1X X-X X质点最后qBm它做功，所以a、c两小球落地时速度大小相等，b小球的重力和电场力均对它做正功，
6、所以落地时b小球动能最大，a、b同时落地，c最后落地.13.B如图所示，一带电荷量为-q的粒子(重力不计)，以初速度v由狭缝S1,垂直进入电场强度为 E的匀强电场中，为了使此粒子不改变方向从狭缝 S2穿出，则(1)必须在匀强电场区域加一大小为,方向为 的匀强磁场 B1； (2)带电粒子从S2穿出后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，运动轨迹如图所示，则B2方向为(3)若由狭缝S1进入电场的为一带正电的粒子，则所加磁场B1的大小为 ,方向为答案：(1)欲使带电粒子沿直线从 S2穿出，必须受到的电场力与洛仑兹力平衡，即qvB=Eq,得B1= E方向垂直纸面向里. v(2)据左手定则可判断出B2的
7、方向为垂直纸面向里 (3)若带电粒子换成带正电的粒子，则它受到的电场力与洛仑兹力均反向，所以仍然平衡,即B1= E ,方向垂直纸面向里仍满足条件v三、计算题(每题10分)X X14.B竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T,管道半径 R=0.8m,其直径POQB竖直线上，在管口 P处以2用/ s的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质点，其电荷量为lO-4C(g=lOm/sj ,试求：(1)小球滑到Q处的速度为多大？(2)若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？答案：解：(1)小球从P滑到Q处的过程中，据机械能守恒定律有：mgx2R=lmv2
8、 -mvP 2 Q 2代人数据得vo=6m/ s(2)对 Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：一 1212 一 ，qvBmg=mvQ mvP 代人数据得 Vq =6m/s.22(2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：I嚓qvB-mg=mv代入数据得 m=1.2X 10 kg.R15.C如图所示，一张薄纸片 MNM于匀强磁场中， 磁感应强度 .为B的磁场方向与 MNt氏片平行.有一个*粒子由A点垂直MNS向上运动，动能为 Ek.粒子在第一次穿过纸片前、后 (在纸片 彳 ；pr : 的上、下方)的径迹半径之比为 10: 9.设粒子每次穿过纸片时. .一._/* .受到的阻力
9、恒定，则 “粒子共能穿过薄纸片几次 ？答案：解：由题意可知，a粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：R: R2=10: 9根据粒子在磁场中运动的轨遭半径 R=mv及动能的表达式Ek=- mv2得R=n 2mEk qB2qB19Ek=日100_ 2- 2- 2D2D 2 D 2Ek=R_Ek,所以a粒子每穿过纸片一次所损失的动能为：6=&- k=R1 -R2R2R2又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即a粒子每穿过纸片一次新损失的能量均相同,故粒子能穿过纸片的次数为：n=-E=100 =5.26E 19即a粒子只能穿过纸片 5次.练习八回旋加速器一、选择题(每题6分，共48分)1 .A关于回旋加
10、速器中电场和磁场的说法中正确的是A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动答案：CD2 .在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关A.带电粒子运动的速度B.带电粒子运动的轨道半径C.带电粒子的质量和电荷量D.带电粒子的电荷量和动量答案：C3.B关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B.与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D.与带电粒子的质量和电
11、荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大答案：AB（由带电粒子在磁场中运动的半径公式R=mv可得v=RqB ,所以粒子获得的最大qBm动能 Ek=1mv2= RqB 2 2m4 .A加速器使某种粒子的能量达到15MeV这个能量是指粒子的A.势能B.动能C.内能D.电能答案：B5 .A下列关于回旋加速器的说法中，正确的是A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子答案：A6 .A用回旋加速器分别加速“粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应
12、不同，其频率之比为A1: 16.1 : 2C.2: 1D.1 : 3答案：B7.B用同一回旋加速器分别对质子和瓶核（；H ）加速后A.质子获得的动能大于瓶核获得的动能B.质子获得的动能等于瓶核获得的动能C.质子获得的动能小于瓶核获得的动能D.质子获得的动量等于瓶核获得的动量答案：AD8.A我国第一台能量为百亿电子伏特的高能环形加速器，可以使粒子的能量达到A.3.1 X 10 29JB.1.6 X10-19JC.8X10-9JD.3.2 X10-30J答案：C二、填空题（每题6分，共18分）9.B用一回旋加速器对某种带电粒子加速，若第一次加速后该粒子在 D形盒中的回旋半径为r,则该粒子第二次进入
13、该 D形盒中的回旋半径为 .答案：带电粒子经过一次电场加速后第一次进入D形盒，此时动能为 qU;又经两次电场加速后第二次进入同一 D形盒（回旋加速器中有两个 D形盒），此时动能为3qU,又据R=mv可 qB知该粒子第二次进人该 D形盒中的回旋半径为 J3 r.2.8GeV,若每级10.B1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可以把电子的能量加速到5的加速电压U=2.0X10 V,则需要经过 级加速.答案：设经过n级加速，则由动能定理得：_ _9_-19E 2.8 10 1.6 104neU=E n=95 =1.4 x 10 （级）eU 1.6 102.0 1011.B用同一回旋加速器分别加
14、速 “粒子和质子，则它们飞出D形盒时的速度之比 vVH=.答案：带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半圈，根据牛顿第二定律有：v2qBRqvB=m-,解得 v=, q& qH=2: 1, ma: mH=4; 1 -1 va: vH=1 ： 2三、说理、计算题（12、13题各12分，14题10分）12.B为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？答案：解：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由Em=1mv2 =（RqB 2可知,增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压2 2m的高低无关.13.B某研究所有一台供实验用的回旋粒子加速器，若振荡工作时的频率为12MHz D形盒电极的半径为O.52m.问：(1)若要用这个加速器来加速笊核， 所加磁场的磁感应强度为多大 ?(2) 从加速器输出时，笊核的能量有多大 ？(m笊=3.34 X 10-27kg)答案：解：(1)粒子做加速运动的周期为
