圆柱与圆锥3解析解析

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1、2021年圆柱与圆锥3一.解答题共30小题1 . 2021?永登县校级模拟 一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆 锥.这个圆柱的体积是多少？2 .将一个高为4厘米的圆柱沿它的高竖切成假设干等份后拼成一个近似的长方体，外表积增加了 40平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？3 .将一个棱长9cm的正方形木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？要削去多少木 料？4 . 一个高为8厘米的圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的外表积就减少 37.68平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米？5 .王师傅用铁皮做10节同样大小的通风管， 每节长80厘米，底面直径是25厘米，一共需 要铁

2、皮多少平方米？得数保存整数6 . 一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出来时，杯中的水面会下降多少厘米？ ？7 .如图，饮料瓶的容积是 300毫升，正放时饮料的高度为 20厘米，倒放时瓶内空余局部的 高度为5厘米，求瓶内有饮料多少毫升？8. 一底面周长是9.42cm的圆柱，斜着被截去段后的图形如下图.截后图形的体积是多9. 2021?成者B把如图直角三角形 ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆 锥单位：m,谁的体积大？大多少？10. 2021?邛昧市校级模拟如下图，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到

3、一,它的体积是多少立方厘米?11. 2021?荔波县校级模拟求下面图形的体积.12. 2021?海安县模拟一次数学活动课上， 同学们发现长方形的小旗旋转一周后，所扫过的空间是圆柱体形状，直角三角形的小旗， 以任意一条直角边为轴旋转一周，所扫过的空间是圆锥体形状.小明受此启发，制作了这样一面小旗如图，你能求到这面小旗以最长边为轴旋转一周，扫过的空间的大小吗？13. 2021?汉阳区如图是丰裕粮仓示意图.如果每立方米稻谷重 600千克，这个粮仓可储存稻谷多少千克?14. 2021?武胜县计算体积.单位：厘米15. 2021?广州模拟有一根长 20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深 为

4、4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件， 如图这个零件的体积是多少立方 厘米？16. 2021?广东仔细观察下面图形的特点，然后用较简便的方法求出这个图形的体积：单位：厘米17. 2021?祁江区校级模拟 一种儿童玩具陀螺 如图，上面是圆柱体，下面是圆锥体.经 过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的 金时，才能旋转时稳又快， 试问这个陀螺的体积是多大？保存整立方厘米18. 1997?深圳校级自主招生水结成冰，体积增加右图是一支瓶子，它的上部是高为5厘米的圆锥，下部是高为 20厘米的圆柱，当满瓶的冰全部融化成水时，求水的高度.19. 求体积单位：厘米16 1卜122

5、0. 下列图是一根圆木沿某一平面截去一局部后的剩余局部，请计算剩余局部的体积.单位:cm21. 2021春？泸县期中如图，一个圆柱体，从底部挖去一个圆锥体，计算剩下局部的体 积.22. 一个纯洁水水桶里装有纯洁水6000mL 如下图，将水桶倒放时，空余局部的高度为2cm,内直径是30cm.这个纯洁水水桶的容积是多少？23.用如下图的铁皮正好做成一个无盖的油桶,这个油桶的体积大约是多少？损耗不计24 .张师傅要把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果削掉局部的体积是 15立方分米,那么原来圆柱的体积和削成的圆锥的体积各是多少立方分米？25 .把一根圆柱形的木料通成底面直径沿高切成相同的四份，外表

6、积增加了 800平方厘米.圆柱的底面半径5厘米这根木料的体积是多少.26 .把一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，圆柱的底面积是 5平方厘米，这个圆柱的外表积是多少？27. 2021?汉阳区校级自主招生 一个酒精瓶, 知它的容积为26.4兀立方厘米.当瓶子正放时，它的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈，如图.已 瓶内的酒精的液面高为 6厘米.瓶子倒放时，空余局部的高为2厘米.问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升?28. 2021?东莞校级自主招生有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为 20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？29. 2021?广州校

7、级自主招生一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是 8厘米，瓶里饮料深15厘米.把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米.问饮料瓶容积是多少？30. 2021?新罗区一个圆柱形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙子在10米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？2021年圆柱与圆锥3参考答案与试题解析一.解答题共30小题1 . 2021?永登县校级模拟 一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆 锥.这个圆柱的体积是多少？ 考点：圆柱的侧面积、外表积和体积；圆锥的体积.分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作 1份，圆柱的体积是

8、3份，那么相差3-1 =2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而 求出圆柱的体积.解答：解：18+ 3 - 1 3,=9 3,=27 立方厘米，答：这个圆柱的体积是 27立方厘米.点评：关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案.2 .将一个高为4厘米的圆柱沿它的高竖切成假设干等份后拼成一个近似的长方体，外表积增 加了 40平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、外表积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高 等于圆柱的高，长方体的外表积比圆

9、柱的外表积增加了两个切面的面积.每个切面的 长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径.外表积增加了40平方厘米，据此求出底面半径：40=5厘米，再根据圆柱的体积公式：v=sh,把数据代入公式解答.解答：解：圆柱的底面半径：40e乂=5 厘米， 2 3.14X5 M=3.14X254=314 立方厘米，答：这个圆柱的体积是 314立方厘米.点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径.3 .将一个棱长9cm的正方形木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？要削去多少木 料？ 考点：圆柱的侧面积、外表积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：首先要明确的是，削成的最大圆柱

10、的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据圆2 枉的体积=Tfh求出圆柱的体积，然后用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可求出 要削去的木料.解答：解：3.14X 9登29=3.14X20.25X9=572.265 立方厘米；9X9X9- 572.265=729 - 572.265=156.735 立方厘米；答：圆柱的体积是 572.265立方厘米，要削去的木料是156.735立方厘米.点评：此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用.4. 一个高为8厘米的圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的外表积就减少 37.68平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 考点：圆柱的侧面积、外表积和体

11、积；简单的立方体切拼问题.分析：截去一局部后，外表积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积.然后可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的体 积.据此解答.解答：解：圆柱的半径是：37.68 与314 及=12.56 3142=2 厘米；圆柱的体积：3.14X22X8,=3.14 4刈，=100.48 立方厘米；答：这个圆柱的体积是 100.48立方厘米.点评：此题的关键是让学生理解：截去一局部后，外表积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是 3厘米的圆柱的侧面积.5. 王师傅用铁皮做10节同样大小的通风管， 每节长80厘米，底面直径是

12、25厘米，一共需 要铁皮多少平方米？得数保存整数 考点：圆柱的侧面积、外表积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：要求做圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面 积公式S=ch=Ttdh,代入数据即可求出答案.解答：解：3.142580M0=78.5 X80M0=62800 平方厘米勺平方米；答：一共需要铁皮约 7平方米.点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，注意单位的换算与求近似值时要用 进一法6. 一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出来时，杯中的水面会下降多少厘米？

13、？ 考点：圆柱的侧面积、外表积和体积；圆锥的体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据题意可知，当圆锥体取出后，桶内水面将降低的高度等于圆锥的体积冰桶的底面积；圆锥的体积公式是：v二sh,由此列式解答.3解答22解：J1M.14X 12登M8+ 3.14M2 二,3.1436X18+ 3.14X144=1.5 厘米.答：桶内的水将下降 1.5厘米.点评：此题主要根据圆锥的体积公式和圆柱体的底面积的计算方法解决问题.7. 如图，饮料瓶的容积是 300毫升，正放时饮料的高度为 20厘米，倒放时瓶内空余局部的 高度为5厘米，求瓶内有饮料多少毫升？:圆柱的侧面积、外表积和体积.:立体图形的认识与计算

14、.20+ (20+5) =&5:如题中图所示，左图中 20厘米高的饮料以上至瓶口局部的容积相当于右图中上面厘米高的那局部的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可.解答：解：300 20 - 20+5=300? 5=240 立方厘米=240 毫升；答：瓶内现有饮料 240毫升.点评：此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口局部的容积相当于右图中上面5厘米高的那局部的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几, 然后用乘法解答即可.8. 一底面周长是9.42cm的圆柱，斜着被截去一段后的图形如下图.截后图形的体积是多少立方厘米?6cm考点：圆柱的侧面积、外表积和体积.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的体积公式：v=sh,把数据代入公式求出高 4厘米圆柱的体积加上高2厘米的半圆柱的体积即可.解答：解：底面半径：9.42314登=1.5 厘米,3.14M.524+3.14 X1.52X 64 Q2=3.14 X2. 25 乂 4+3.14 X 2. 25X 2乂 =28.26+7.065=35.325 立方厘米；答：截后图形的体积是35.