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1、 课时提升作业(十七)一、选择题1.(20xx宿州模拟)已知A是三角形ABC的内角,则“cosA=”是“sinA=”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(20xx咸阳模拟)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos=x,则tan=( )(A)(B)(C)-(D)-3.已知cos=cos30,则等于( )(A)30(B)k360+30(kZ)(C)k36030(kZ)(D)k180+30(kZ)4.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P点,则P点的坐标为( )(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-
2、)(D)(-,)5.设角是第二象限角,且|cos|=-cos,则角的终边在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6.若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为( )(A)40cm2(B)80cm2(C)40cm2(D)80cm27.(20xx黄山模拟)若为第一象限角,则能确定为正值的是( )(A)sin(B)cos(C)tan(D)cos28.(20xx新余模拟)设asin1cos1(B)tan1cos1sin1(C)cos1sin1tan1(D)sin1cos1tan110.若实数x满足log2x=2+sin,则|x+1|+|x-10|等于( )(A)2x
3、-9(B)9-2x(C)11(D)9二、填空题11.(20xx榆林模拟)一个扇形的周长是6cm,该扇形的圆心角是1rad,该扇形的面积是.12.若角的终边在射线y=-2x(x0)上,则cos=.13.在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tan=,tan=.14.若函数f(x)=则f(-)的值为.三、解答题15.已知角终边经过点P(x,-)(x0),且cos=x.求sin+的值.答案解析1.【解析】选A.由cosA=及0A知A=,故sinA=,反之当sinA=(0A)时,A=或A=,
4、故cosA=或cosA=-,所以“cosA=”是“sinA=”的充分不必要条件.2.【解析】选D.因为是第二象限角,所以x0.由三角函数的定义,有cos=x,解得x=-3(x0),所以tan=-.3.【解析】选C.由条件知cos=,所以=k360+30(kZ)或=k360-30(kZ),故选C.4.【解析】选A.如图所示,由题意可知POP=,MOP=,|OM|=,|MP|=,P(-,),故选A.5.【解析】选C.是第二象限角,k360+90k360+180(kZ).k180+45k180+90(kZ),当k=2n(nZ)时,n360+45n360+90;当k=2n+1(nZ)时,n360+22
5、5n360+270.是第一象限角或第三象限角.又|cos|=-cos,cos0.是第三象限角.6.【解析】选B.72=,S扇形=R2=202=80(cm2).7.【解析】选C.由为第一象限角知2k2k+(kZ),故kk+(kZ).当k=2n(nZ)时,2n2n+;当k=2n+1(nZ)时,2n+0.又4k2sin1cos1,故选A.10.【思路点拨】由条件求得x的取值范围,根据x+1,x-10的符号去掉绝对值即可.【解析】选C.由log2x=2+sin,得x=22+sin,由-1sin1,得12+sin3.因此2x8,所以x+10,x-100且cos=,同理可得cos=,因此tan=,tan=
6、.答案:14.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1=f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2=-cos+2=+2=.答案:15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再由三角函数的定义可解.【解析】P(x,-)(x0),点P到原点的距离r=,又cos=x,cos=x.x0,x=,r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,有sin=-,=-,sin+=-=-;当x=-时,同理可求得sin+=.【变式备选】设90180,角的终边上一点为P(x,),且cos=x,求sin与tan的值.【解析】由三角函数的定义得:cos=,又cos=x,=x,解得x=.由已知可得:x0,x=-.故cos=-,sin=,tan=-.
