《湖北省潜江市学年九年级数学上学期期中考试试卷北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省潜江市学年九年级数学上学期期中考试试卷北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、潜江市20122013学年九年级上学期期中考试数学试题一选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A6 B5 C2 D-62. 对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( )A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大3如图，空心圆柱的左视图是（ ）第3题第4题OABxy4反比例函数y 与y 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA
2、、OB，则AOB的面积为（ ）A B2 C3 D15. 如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBDB.ABCDC. BO=ODD.BAD=BCD第8题第6题6. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF7函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D8. 如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为(
3、 )A. B. C. D.19. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 10. 根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：输入非零数x取倒数2取相反数取倒数4x0x0输出yyMQPOx图5x0时，y=OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是( )ABCD二填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上.11
4、. 将变为的形式，则=_。12. 如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_2 第14题第15题(第12题)BADCE 13. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 .14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定ACAB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 15.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D
5、在反比例函数的图象上，则点C的坐标为 三解答题 (共9小题，满分75分)16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长17. （6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边的中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F。若AE=4，FC=3，求EF长。 18.（6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的
6、年产量为多少万辆？19（8分）如图已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长 20（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2分）（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值（3分） (3)求 AOB的面积。（4分）21. （9分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m （
7、1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6cm，请你计算DE的长 22（9分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ；（4分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形（5分）23.（11分）如图已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求
8、ACO的度数（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少时，OCAB，并求此时线段AB的长24. （11分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EFEG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若ABa,BCb，求的值 图1 图2 图3潜江市
9、20122013学年九年级上学期期中考试参考答案一、 填空题1A;2C；3C；4A；5A；6D；7A；8B；9D；10.B；二、 选择题11-90；12；1315或75;14；15（3，6）；三解答题16解：根据题意得：解得： 或（不合题意，舍去）（1）当时，不合题意（2）当时， 17解：连接BD.三角形ABC是等腰直角三角形，D为AC边的中点。BD=DC, ABD=C=45，BDAC。BDF+FDC=90。又DEDFBDF+BDE=90。FDC=BDE.BEDCFDBE=FC=3,BF=BC-FC=AB-BE=AE=4EF=518设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得2分解之，得.4
10、分，故舍去，x0.2525%.5分10（125%）12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.6分19【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形.（2）四边形AECF是菱形，AECE，12，BAC90，3902，4901，34，AEBE，BEAECEBC5.20解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，）点B的坐标为（1，1）（2分）反比例函数（m0）的图象经过点（2，）m=1反比例函数的解析式为：（4分）（2）由图象可知：当x2或1x0时一次函数值大于反比例函数值（3）一次函数y=kx+b（k0）的图象
11、经过点（2，）点B（1，1）解得：k=b=一次函数的解析式为（6分）直线AB与y轴的交点为（0，），S=21（1） （连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影） （2）ACDF，ACB=DFE， ABC=DEF=90，ABCDEF ， DE=10（m）22【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC， PDO=QBO，又OB=OD，POD=QOB， PODQOB， OP=OQ。 （2）解法一： PD=8-t 四边形ABCD是矩形，A=90，AD=8cm，AB=6cm，BD=10cm，OD=5cm. 当四边形PBQD是菱形时， PQBD，POD=A，又ODP=A
12、DB，ODPADB， ，即， 解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 解法二：PD=8-t 当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm， 四边形ABCD是矩形，A=90，在RTABP中，AB=6cm， ， ， 解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 23解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，），B（2，0）分别代入，得，解得k=，b=2直线AB的解析式为：y=x+2；点D（1，a）在直线AB上，a=+2=3，即D点坐标为（1，3），又D点（1，3）在反比例函数的图象上，m=13=3，反比例函数的解析式为：y=；（2）由，解得或，C点坐标为（3，），过C点作CEx轴于E，如图，OE=3，CE=，OC=2，而OA=2，OA=OB，又OB=2，AB=4，OAB=30，ACO=30；（3）
