《高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后训练新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后训练新人教A版必修1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第二章基本初等函数（）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后训练新人教A版必修12.2.2 对数函数及其性质课后训练基础巩固1下列函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，a1)Byx与yCylg x与yDyx2与ylg x22已知函数f(x)loga(xm)的图象过点(4,0)和(7,1)，则f(x)在定义域上是()A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数3设alog3，则()Aabc Bacb Cbac Dbca4函数ylg(x1)的图象大致是()5若，则a的取值范围是()Aa1 B0a或a1C0a Da16已知f(x)为偶函数，在0，)上为增函数，若f(lo
2、g2x)f(1)，则x的取值范围为()A(2，) B(2，)C D(0,1)(2，)7已知yloga(2x)是关于x的增函数，则a的取值范围是()A(0,2) B(0,1) C(1,2) D(2，)8函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象所过定点的坐标是_9函数yf(x)的图象与函数ylog3x(x0)的图象关于直线yx对称，则f(x)_10已知函数f(x)lg |x|，(1)判断f(x)的奇偶性；(2)画出f(x)的图象草图；(3)利用定义证明函数f(x)在(，0)上是减函数能力提升1150.6,0.65，log0.65的大小顺序是()A0.65log0.6550.6 B0.655
3、0.6log0.65Clog0.6550.60.65 Dlog0.650.6550.612已知实数a，b满足，有下列五个关系式：ab1，0ba1，ba1，0ab1，ab其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个13以下四个数中的最大者是()A(ln 2)2 Bln(ln 2) C Dln 214已知函数f(x)loga(x1)(a0，且a1)的定义域和值域都是0,1，则a的值是_15已知函数f(x)loga(aax)(a1)(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断并证明f(x)的单调性16(学科综合)分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大
4、小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2013年春节晚会中现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？错题记录错题号错因分析参考答案1C2A点拨：将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式，有解得
5、a4和m3的值，则有f(x)log4(x3)由于该函数定义域是x4，则函数不具有奇偶性很明显函数f(x)在定义域上是增函数3A点拨：，bc又log22log33log3，ababc故选A4C点拨：由底数大于1可排除A，B函数ylg(x1)的图象可看作是函数ylg x的图象向左平移1个单位长度(或令x0得y0，而且函数为增函数)5B点拨：a1时，a，此时logaa1，即a1符合要求；当0a1时，logaa，0a，即0a符合要求a1或0a6B点拨：因为f(x)为偶函数，所以f(log2x)f(|log2x|)又函数f(x)在0，)上为增函数，所以有|log2x|1，解得x2或0x7B点拨：设u2x
6、，则u是关于x的减函数，因为ylog2(2x)是关于x的增函数，所以函数ylog2u是关于u的减函数所以0a18(1,2)点拨：令3x21，解得x1，此时f(1)2，即函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象过定点(1,2)93x点拨：由题意，得yf(x)是函数ylog3x(x0)的反函数，故f(x)3x10(1)解：要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)f(x)lg |x|lg |x|f(x)，f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)解：由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数ylg x的图象对称到y轴的左侧与函数ylg x
7、的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示(3)证明：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|，x1，x2(，0)，且x1x2，|x1|x2|010f(x1)f(x2)函数f(x)在(-，0)上是减函数11D点拨：log0.650,00.651,50.61，log0.650.6550.612B点拨：当ab1，或，或a2，b3时，都有故均可能成立13D点拨：0ln 21，ln 22函数yln x是增函数，ln(ln 2)ln 2又0ln 21，(ln 2)2ln 2综上可知，这四个数中最大的是ln 2142点拨：因为函数f(x)在区间0,1上单调，所以只需
8、将端点值代入依题意得f(0)loga10，f(1)loga2因为函数的值域为0,1，故必有loga21a215解：(1)由a1，aax0，即aax，得x1故函数f(x)的定义域为(，1)由0aaxa，可知loga(aax)logaa1故函数f(x)的值域为(，1)(2)函数f(x)在(，1)上为减函数，证明如下：任取x1，x2(，1)，且x1x2，a1，即f(x1)f(x2)故函数f(x)在(，1)上为减函数16解：(1)由已知得，又P02105，则(2)当P0.002时，y20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以在噪音无害区，环境优良(3)由题意得90，则104.5，所以P104.5P0104.521052100.50.63(帕)1
