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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案首页第13 次课 授课时间2016年12月9日 第12节课 教案完成时间2016年12月2日课程名称高等数学教 员职 称副教授专业层次药学四年制本科年 级2016授课方式理论学时2授课题目（章，节）第六章 空间解析几何1.空间直角坐标系 2.空间曲面与曲线基本教材、主要参考书和相关网站基本教材：高等数学，顾作林主编，人民卫生出版社，2011年，第五版主要参考书：医科高等数学，张选群主编，高教出版社，2009年，第二版教学目标与要求：了解：空间两点的距离；空间曲线和曲面及其方程；空间曲线在坐标平面上的投影概念及方程求法；二次曲面；空间直角
2、坐标系；空间直线、曲面、平面及其方程掌握：平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的位置关系解决有关问题；熟记几类常见空间曲面、曲线及其方程教学内容与时间分配：空间点的直角坐标 10分钟 空间两点间的距离 10分钟空间曲面及方程 20分钟 空间曲线及其方程 20分钟空间曲线在坐标面上的投影方程 15分钟 小结 5分钟教学重点与难点：重点：空间点的直角坐标；空间两点间的距离公式；球面方程；柱面方程；空间曲线的参数方程；空间曲线在坐标面上的投影方程难点：柱面方程；空间曲线在坐标面上的投影方程教学方法与手段：教学方法：讲授式为主，启发式、讨论式穿插其中，大量图加深学生建立空间直角坐标系，加深
3、其对抽象概念的理解。教学手段：板书与多媒体相结合，信息量大同时又直观。 教学组长审阅意见：签名： 年 月 日教研室主任审阅意见：签名： 年 月 日如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案续页基 本 内 容教学方法手段和时间分配第六章 空间解析几何第一节 空间直角坐标系一、空间点的直角坐标（一）空间直角坐标系（spatial rectangular coordinate system）建立方法（过点作三条相互垂直的数轴）原点（origin）：（点）三坐标轴（coordinate）：三坐标平面（coordinate planes）：八卦限（octant）：（见投影片）（二）空间点
4、三个有序实数二、空间两点间的距离空间中点与的距离公式例1求与间的距离。（）例2求点与原点及各坐标轴间的距离。第二节 空间曲面与曲线一、空间曲面及其方程设空间曲面为，三元方程若则叫曲面的方程；而曲面叫方程的曲面。常见曲面方程如下：10重点分左手系和右手系图示说明笛卡尔（法国）-从轨迹找方程费尔马（法国）-从方程研究轨迹10启发式对比中学二维坐标中的两点距离公式板书20重点如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案续页基 本 内 容教学方法手段和时间分配1坐标面及平行于坐标面的平面，2球面方程设是球心在，半径为的球面上的任一点，则即球心在，半径为的球面方程为特别地，球心在原点，半径
5、为的球面方程为例3求方程所表示的曲面。3母线与坐标轴平行的柱面方程一动直线（母线）沿定曲线（准线）平行移动所形成的曲面称为柱面（cylinder）。一般地，若柱面的母线平行于轴，准线是面上的曲线，则柱面方程为：。同理，方程表示母线平行于轴的柱面；方程表示母线平行于轴的柱面。常见柱面演示：理解记忆板书重点如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案续页基 本 内 容教学方法手段和时间分配 圆柱面： 椭圆柱面：双曲柱面：难点图示更加形象生动如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案续页基 本 内 容教学方法手段和时间分配抛物柱面：例4因为曲面中缺少变量，所以它是母线平
6、行于轴的柱面，准线为面上的直线。它的图形是过轴的平面。二、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线的参数方程，为参数例5一动点沿圆柱面绕轴以等角速度旋转，同时以线速度沿轴的正方向移动，这个动点的运动轨迹称为螺旋线，求它的参数方程。，为参数图示帮助学生想象培养学生的抽象思维能力20重点如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案续页基 本 内 容教学方法手段和时间分配三、空间曲线在坐标面上的投影设已知空间曲线和平面，过曲线作母线垂直于平面的柱面，该柱面与平面交于，则称为空间曲线在平面上的投影曲线，简称投影（project），该柱面称为从曲线到平面的投影柱面。空间曲线的
7、方程为 （*），那么它在、平面上的投影分别为：、其中、和分别为由方程组（*）消去、和而得。例6求柱面与球面的交线在面上的投影曲线。练习 习题六 2176(1), 8(2), 10小结图示15重点难点板书通过练习了解学生对本次课知识点的掌握情况5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!理论与实验课教案末页小结1. 空间点的直角坐标；2. 空间两点间的距离公式；3. 球面方程；柱面方程；空间曲线的参数方程；空间曲线在坐标面上的投影方程思考题及作业题 作业： 习题六13, 15, 17(3)预习： 线性代数实施情况及效果分析教员签名： 年 月 日 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
