《辽宁省营口市大石桥二中高二数学上学期期末试卷文含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市大石桥二中高二数学上学期期末试卷文含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1函数y=x+（x0）的值域为（）A（，22，+）B（0，+）C2，+）D（2，+）2不等式x2的解集是（）A（，0）（2，4）B0，2）4，+）C2，4D（，2（4，+）3下列说法中不正确的命题个数为（）命题“xR，x2x+10”的否定是“x0R，x02x0+10”；若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的充要条件A0B1C2D34设数列an的前n项和，则a
2、6的值为（）ABCD5设a，bR，那么“”是“eaeb1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知a，b同号，二次不等式ax2+2x+b0的解集为，且，则m+n的最大值是（）A2B4C2D47已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C5D78已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=xDy=9若，aN*，且数列an是递增数列，则a的值是（）A4或5B3或4C3或2D1或210已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）ABCD或211实数x，y满足，若目标函数z=
3、2xy的最小值为4，则实数a的值为（）A4B5C6D712抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当FPM为等边三角形时，其面积为（）A2B4C6D4二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13在等差数列an中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=14已知m0，n0，且mn=81，则m+n的最小值是15已知a，bR，有以下命题：若ab，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab；若ab，则a2cb2c则正确命题序号为16如图，椭圆，顶点分别为A1，A2，B1，B2，左右焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，
4、若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程演算步骤（17题10分，18-22每题12分，共70分）17已知函数f（x）=x2+4cx+1（其中c2），g（x）=3x9命题p：xR，f（x）0和命题q：g（c）0，若（p）q是真命题，求c的取值范围18已知等差数列an中，a2=9，a5=21（1）求an的通项公式；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Sn19已知不等式x25ax+b0的解集为x|x4或x1（1）求实数a，b的值；（2）若0x2，求f（x）的最小值20已知正数数列an的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足（）求数列an的通项公式；（）
5、设，求数列bn的前n项和Bn21已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）；（2）为定值22已知椭圆M： +=1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（）记ABD与ABC的面积分别为S1和S2，求|S1S2|的最大值2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内
6、（每小题5分，共60分）1函数y=x+（x0）的值域为（）A（，22，+）B（0，+）C2，+）D（2，+）【考点】基本不等式【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】利用基本不等式可求函数的最小值，由此可得函数值域【解答】解：x0，x+=2，当且仅当x=即x=1时取等号，函数y=x+（x0）的值域为2，+），故选：C【点评】该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，熟记基本不等式求最值的条件是解题关键2不等式x2的解集是（）A（，0）（2，4）B0，2）4，+）C2，4D（，2（4，+）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】将原不等式转化为或，再由二次不等式和
7、一次不等式的解法，即可得到解集【解答】解：不等式x2即为，即有0，即为或，即有或，即0x2或x4，则解集为0，2）4，+）故选B【点评】本题考查分式不等式的解法，考查等价转化思想，注意分母不为0，考查运算能力，属于基础题和易错题3下列说法中不正确的命题个数为（）命题“xR，x2x+10”的否定是“x0R，x02x0+10”；若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的充要条件A0B1C2D3【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断根据复合命题真假关系进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断【
8、解答】解：命题“xR，x2x+10”的否定是“x0R，x02x0+10”，正确；若“pq”为假命题，则p，q均为假命题，正确；“三个数a，b，c成等比数列”则“b=”成立，当a=b=c=0时，满足b=，但三个数a，b，c成等比数列不成立，故错误故说法中不正确的命题个数为1个，故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大4设数列an的前n项和，则a6的值为（）ABCD【考点】数列的求和【专题】计算题；整体思想；等差数列与等比数列【分析】易知a6=S6S5=，从而解得【解答】解：，a6=S6S5=，故选：C【点评】本题考查了通项与前n项和的关系应用5设a，bR，那么“”
9、是“eaeb1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由eaeb1，可得ab0， 1，可得，反之不成立，即可判断出结论【解答】解：由eaeb1，可得ab0，1，反之不成立，例如取a=2，b=1“”是“eaeb1”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6已知a，b同号，二次不等式ax2+2x+b0的解集为，且，则m+n的最大值是（）A2B4C2D4【考点】一元二次不等式的
10、解法【专题】转化思想；判别式法；不等式的解法及应用【分析】根据一元二次不等式ax2+2x+b0的解集得出=0，且a0，再利用基本不等式求出m+n的最大值【解答】解：a，b同号，二次不等式ax2+2x+b0的解集为，方程ax2+2x+b=0有两个相等的实数根，=44ab=0，解得ab=1；又a0，m+n=a+b+=a+b+b+a=2（a+b）=2（ab）22=4，当且仅当a=b=时，取“=”，m+n的最大值是4故选：D【点评】本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系与应用问题，也考查了基本不等式的应用问题，是基础题7已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C
11、5D7【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4当a4=4，a7=2时，a1=8，a10=1，a1+a10=7当a4=2，a7=4时，q3=2，则a10=8，a1=1a1+a10=7综上可得，a1+a10=7故选D【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力8已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A
12、y=By=Cy=xDy=【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=x，代入可得答案【解答】解：由双曲线C：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=x=x，故选：D【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及的渐近线方程，属基础题9若，aN*，且数列an是递增数列，则a的值是（）A4或5B3或4C3或2D1或2【考点】数列的函数特性【专题】转化思想；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】由，aN*，且数列an是递增数列，可得63a2，0，aN*，解出即可得出【解答】解：，aN*，且数列an是递增数列，63a2，0，aN*，解得6a3，因此a=4或5故选：A【点评】本题考查了数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）ABCD或2【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据实数1、m、9依次构成一个等比数列，得m=3然后根据m取值的两种情况，分别得到圆锥曲线方程表示的图形，结合椭圆、双曲线基本量的平方关系和离心率公式，可分别得出它的离心率【解答】解：实数1、m、9依次构成一个等比数列，m2=19，解之得m=3 当m=3时，圆锥
