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1、小学数学解决问题的教学初探 休宁县海阳一小 余敏 小学数学是一门实践性很强的学科，在传统的数学教学中，学生始终处于被动接受的地位，发现问题和解决问题的能力都很弱，在新课改精神的指导下，如何培养学生的问题意识，尤其是解决问题的能力就更值得我们深思和研讨。数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。使学生通过教学活动掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”其中，培养学生用数学知识解决问题的能力是新课标的重要目标。 “解决问
2、题”是一种智力活动的过程，这个过程具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。它从创设问题情景、发现问题、探究问题、解决问题、评价过程和结果等几个方面来组织和实施教学的。其实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。那么，在小学阶段如何开展用数学解决问题的教学，也就成为我们落实新课标的重要问题。一、创设情境，给学生提供有价值的数学信息 给学生提供信息，教师必须创设一定的情境，充分利用形象，创设典型场景，激发学生的学习情绪，把认识活动与情感活动结合起来，它使
3、学习成为学生的一种主观需求，对于全面提高学生的基本素质是具独到的功能，因此，在数学教学中，教师一方面议案理解和掌握教材的特点，灵活运用课本上的生动插图，另一方面应了解学生的生活，心理和年龄特征，精心设计情境让更多的学生带有积极的、主动的情绪参与学习，使学生的学习由被动变为主动。例如，教学一年级的问题解决，应设计一些直观的、形象的学生喜欢的情境，才能激发学生的学习兴趣，从而为后边的教学奠定了基础。 如：在教学这样的一道解决问题，树上有8只小鸟，飞走了3只，还剩几只？教师如果在读题上下功夫，学生再怎么的听不出啥来，但是，教师如果用课件来演示，学生就能很直观地理解题意，列出式子：83=5，从而解决了
4、问题。而在高年级的问题解决中，同样也可以利用直观的，演示的方法给学生提供信息，如：在教学植树问题时，要想让学生学会植树问题，学生必须先理解间距、间隔数、棵数、然而用数字表达，学生不易理解，可是让学生举手，利用手指间的距离来理解间距、间隔数、棵数更是举手之劳，轻而易举。还有在教学“相遇问题”中的相对，同时，相遇、相距，如果用语言来表达是解释不清楚的，但是，让两名学生用动作演示（走路），学生就能很快地，很清楚地理解了这四个词，而在演示的过程中也充分调动学生们学习的积极性和主动性，让学生们高兴地参与到教学活动中来，学生们的积极性一旦被调动起来，生的力量是不可低估的。二、分析信息，提出问题引导学生对发
5、现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题（例如学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题），这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。如：三年级下册第42页“求平均数”。先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题，（例如：谁收集得
6、最多？谁收集得最少？他们组一共收集了多少个？平均每人收集多少个？）这些问题中你认为哪个问题提得最好？为什么？经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。三、分析数量关系，探究问题策略对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，而是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的策略，每个人都可以有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。对解决问题的教学，广大教师已经非常注重引导学生从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选出有用的信息，进而抽象出数学问题。可是由于问题解决与计算相结合，在教学中往往
7、更注重计算教学，而对抽象出来的数学问题中的数量关系的分析仅仅一带而过，显得比较单薄，甚至认为只要了解了故事情节，解决问题就轻而易举。其实，了解和熟悉问题情境是解决问题的必要条件，而不是充分条件。如果学生搞不清数量关系，也就不能从复杂的情境中提炼出有效的信息；只有引导学生全面分析其中的数量关系，才能让学生举一反三，在理解的基础上解决问题。因此，重视过程、重视分析数量关系是解决问题教学的核心。传统的应用题教学注重让学生记住类型、套用公式，重结果，解题模式单一。在解决问题教学中，则应努力促使学生经历和体验解决问题策略的多样化，主动构建数学模型，培养数学意识，养成主动用数学进行思考的习惯。实际问题的数
8、量关系由运用四则运算的意义和数量关系建立模型，从而解决问题。教师要积极引导学生用数学的眼光发现问题、解决问题，积累用运算意义解决实际问题的经验。 例如问题：“左手有2 支铅笔，右手有3支铅笔，一共有多少支铅笔？”要求一共有多少支铅笔，就是要把左手的铅笔数和右手的铅笔数合起来，用加法计算；“树上有 5个苹果，摘走2 个，还有多少个？”要求还有多少个，就是从树上的5 个苹果中去掉2 个，用减法计算。这就是运用加法或减法的意义建立这类问题的数学模型。在强化加、减、乘、除的运算意义的理解时，要注重分析数量关系。为了分析信息中间的数量关系，再确定计算方法，教学中可以进行给条件(或问题)、补问题(或条件)
9、、再解答的练习形式。另外，应结合实际情况有针对性地让学生自编问题，自主发现身边的数学问题。又如， 教学“用连乘解决问题”，出示情境图后，首先让学生用数学语言把自己看到的表达出来，学生自己拿出解决方法后再组织交流讨论：说说你是怎么想的？这种方法是先算什么的？有没有不同的方法？你又是怎么想的？充分讨论后，更换信息中的数据再计算，再比较几种解题方法的共同点。这样不断让学生说是怎么想的、先算什么、为什么先算，并要求学生用 “根据可以求出” 、“要求需要知道”的句式表达自己完整的想法。通过这样的讨论和表述，可以帮助学生弄清基本解题思路，能将 “隐性”的解决问题策略 “显性” 化。当然，也有密切结合某些实
10、际素材的常见数量关系。如 “相遇问题” 是“速度时间=路程” 这一数量关系的直接体现，只不过加上 “两物体所行路程和相对于总路程” 这一特征。“速度时间=路程”这种常见的数量关系本身就是一种数学模型，它是今后学习变速运动的基础，在微积分中也经常使用。在小学阶段学到的“单价数量=总价” 、“工作效率工作时间=工作总量” 也都是数学模型。在学生能够理解的基础上，适时用数学语言(包括符号)予以抽象概括，这不仅大大有助于学生提高解决实际问题的能力， 而且其本身就是数学思想的一种重要体现。四、交流评价完成解决问题交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有效的数学交流
11、，由各个学习小组派代表向全班汇报成果，其余成员认真倾听并相互评价，开展有竞争的合作。在这个过程中，学生不仅激活了思维，而且拓宽了思路。教师应引导各个学习小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后。再通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。如二年级下册第8页的“解决问题”，主题图上是小朋友在跷跷乐园游玩，学生通过观察，知道要解决的问题是“翘翘板乐园一共有多少人？”当学生小组发表自己的意见时，出现几种不同的解法，这时可让学生通过互相评价和交流，获得正确的解法。同时，教师要合理地指导学生选择快捷有效
12、的解题方法。五、巩固方法 拓展思维 学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。 教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。 学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。 例如：二年级下册第55页的“解决问题”。通过例题3的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解
13、答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只，右边小狗有3只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。综上所述，培养问题解决能力是推行素质教育必不可少的重要观念。“问题解决”可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。它为我们在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路，新策略。因而我们要转变教育思想，提高教学意识与水平，深入研究问题解决的教学策略，构建数学素质教育的课堂教学模式，更好地培养学生解决问题的能力和创新能力。
