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1、课件 2 简单的线性规划问题课件编号：ABV3 3 1.课件名称：简单的线性规划问题 课件运行环境：几何画板 4.0 以上版本.课件主要功能：配合教科书“3.3.2 简单的线性规划问题”例 5的教学. 课件制作过程：（1）新建画板窗口.单击【Graph】图表）菜单中的【Define Coordinate Syste m】 （建立直角坐标系），建立直角坐标系.选中原点，按Ctrl + K,给原点加注标签A,并用【文本】工具把标签改为O.（2）单击【Graph】菜单的【Plot Points】（画点），弹出“Plot Points对话 框，如图1,把点坐标改为5/7、0,单击【Plot】画点；再输
2、入坐标0、5/7,单 击【Plot】画点；同样方法画点（6/7, 0）、（0, 3/7）、（3/7, 0）、（0, 6/7）、（-3, 4）,单击【Done完成画点.依次选择所画各点，按Ctrl+K加注标签 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G.（3）选择点A、B,单击【Construct（构造）菜单的【Line】（直线），画 直线AB；同法画直线CD、EF；选择直线AB、CD,按Ctrl+I构造交点N 再 选择直线AB、EF,按Ctrl+I构造交点M.（4）选择点G、O,单击【Construct】菜单中的【Line】（直线），画直线 OG,任作点K,选择点K和直线OG,单击【Constru
3、ct菜单的【Parallel Line（平行线），选择所得平行线，单击右键，单击【Thick】（粗线）.（5）选择点 M、F,单击【Construct菜单中的【Circle By Center+Point】 （以圆心和点画圆）.（6）选择点M和x轴，单击【Construct】菜单的【Parallel Line,选择所 得直线与圆，按Ctrl+1构造交点P （取右侧交点）；再选择点M和y轴，单击【Construct】菜单的Parallel Line,选择所得直线与圆，按Ctrl+I构造交点Q （取上端交点）；选择点M、C,按Ctrl+ L构造线段，再构造MC与圆的交点R, 如图 2.（7）依次选
4、择点P、Q和圆M,单击【Construct菜单的【Arc On Circle】（圆上的弧），选择所得圆弧，单击【Construct菜单的【Point On Object】（对 象上的点），构造圆弧上点P、Q.图2图1（8） 依次选择点P、M、Q,单击【Construct】菜单的【Angle Bisector】 （角平分线），选择所得角平分线与圆M,按Ctrl+1构造交点Q.（9）选择角平分线M Q，单击右键，单击【Color】（颜色）中的【Other】 （其他）,弹出“Color Picker”对话框，如图3,将Red、Green、Blue的值都改为200，单击【Ok】确定.（10） 单击【G
5、raph】（图表）菜单的【New Parameter】（新建参数），弹出 “New Parameter对话框，如图4，把Name栏改为n，单击【OK】，出现参数n=l.（11）依次选择点P、Q和参数n，按shift并单击【Transform】（变换） 菜单的【Iterate to Depth】（带参数的迭代），弹出“Iterate对话框，如图5，依 次选择P、Q，单击Structure】（结构）中的【Add New Map】（增加映射）， 再依次选择Q、Q，单击【Iterate】完成迭代.（12）分别拖动点P、Q至P、Q，选择P、Q及圆弧，按CTRL+H 隐藏.（13）依次选择点R、P和圆M，
6、单击【Construct】菜单的【Arc On Circle! （圆上的弧），选择所得圆弧，单击【Constructl菜单的【Point On Object】（对象上的点），构造圆弧上点 U、 V.(14)依次选择点U、M、V,单击【Construct】菜单的【Angle Bisector】(角 平分线)，选择所得角平分线与圆M,按Ctrl+I构造交点V,选择角平分线与 x轴，按Ctrl+I构造交点G,选择点M、G,按Ctrl+ L构造线段.图4图 3 图 5(15) 依次选择点U、V和参数n按Shift并单击【Transform】(变换)菜 单的【Iterate to Depth】(带参数的
7、迭代),弹出“Iterate对话框，如图6,依次 选择P、Q，单击【Structure】(结构)中的【Add New Map】(增加映射)， 再依次选择Q、Q,单击【Iterate】完成迭代.(16) 分别拖动点U、V至R、P,选择U、V及圆弧，按Ctrl+H隐藏.(17) 以 Q、F 代替 R、P, y 轴代替 x 轴，重复步骤(11) (12) (13) (14).(18) 选择点 M、N、C,单击【Construct菜单的【Triangle Interior 】(三 角形内部).(19) 将所作的各辅助图形隐藏,仅保留角平分线及初始的三直线,如图 7.图7图6（20）选择参数 n 后，同
8、时按 Shift 和+键增大 n 值至 20 左右，可行域被阴 影填满，然后隐藏参数 n（21）选择点K,单击【Measure】（度量）菜单的【Abscissa（x）】（横坐标）, 测量得xK，再选择点K,单击【Measure菜单的【Ordinate（y）】（纵坐标），测 量得yK单击【Measure】菜单的【Calculate】打开计算器，计算z=28xK+21yK课件使用说明：1. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“简单的线性规划问题.gsp”2. “简单的线性规划问题.gsp”由2页组成.第 1 页是使用说明，主要是如何操作；第2页为“简单的线性规划问题”的演示.3 课件使用方法.本课件主要用于“3.3.2简单的线性规划问题”例5的教学.选择并拖动点K在可行域内移动，观察目标函数z=28xK+21yK的变化情况, 寻找使目标函数取最小值时，点K的位置.浙江省衢州二中 刘宗良）
