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1、三角形的证明单元检测卷1.（4分)（钦州）等腰三角形的一种角是，则它顶角的度数是( ） A.8080或20C80或0D0（4分)下列命题的逆命题是真命题的是（ ） .如果0,b0,则a+b0B.直角都相等.两直线平行,同位角相等若a=6,则a|=|b| .A中，A:B：C：:3,最小边B4 cm,最长边A的长是A5cm6m7c8cm .（4分)如图，已知ACF，AFD=CEB，那么添加下列一种条件后,仍无法鉴定AFCBE的是()AA=A=DDABC(4分)如图，在ABC中，=30,BC的垂直平分线交A于E，垂足为若ED=5，则CE的长为( )A0BC.5D.6.如图，D为BC内一点,CD平分A
2、C，ECD，垂足为,交A于点E,A=E若AC=5，BC=3，则的长为( ) A.5B.15.2D.(4分)如图,A=A，BEC于点E,CFAB于点F，B、CF相交于点D，则ABECF；BDFD;点D在BAC的平分线上以上结论对的的是( ) B.CD（4分)如图所示，ABBC，DB，是BC上一点，BAE=DEC=60，AB3，CE=4，则AD等于( ）A10B.12C24D.489.如图所示，在AC中,AB=AC，D、E是C内两点,平分BA.EBC=E=60,若E=6，DE=2,则BC的长度是( ） A6B.8911(分)（遂宁）如图，在A中,9,B30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交A、A
3、C于点M和N,再分别以M、N为圆心，不小于MN的长为半径画弧,两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D,则下列说法中对的的个数是（ ）AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上；SC：B=1:.A1B.2D12.（分）如图,在平面直角坐标系xOy中,A（0，2）,(0，6）,动点C在直线x上若以A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是（ ） A2B3.4D.51.（4分）如图,在等腰RtBC中,C=，AC8,是AB边上的中点,点D，E分别在，BC边上运动，且保持A=CE.连接D，DF,EF.在此运动变化的过程中,下列结论：DFE是等腰直角三角形;四边形DFE不也许为正方
4、形，DE长度的最小值为；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8.其中对的的结论是( ) ABC.D二、填空题(每题4分，共2分)14.(4分)用反证法证明命题“三角形中必有一种内角不不小于或等于60”时,一方面应假设这个三角形中 _15.（4分）若（a1）2+|b|=0,则以、b为边长的等腰三角形的周长为_ 16.(4分)如图,在RtABC中，ABC90，E是AC的垂直平分线，交C于点D，交BC于点E，BAE=2，则= _ .17（分)如图,在ABC中，BI、CI分别平分ABC、F,D过点,且DEBCD8cm,CE=cm,则DE等于 _18如图，圆柱形容器中，高为2,底面周长为1
5、m,在容器内壁离容器底部0.3m的点处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕获蚊子的最短距离为 9.如图，在RtABC中，C=90,B=0，点D是BC边上的点,CD=，将BC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则PEB的周长的最小值是 .三、解答题(每题分，共1分）2.（分)如图，C是AB的中点，D=E，CD=求证：A=1（7分)如图，两条公路OA和B相交于O点，在AB的内部有工厂C和D，现要修建一种货站P,使货站到两条公路OA、B的距离相等,且到两工厂C、的距离相等,用尺规作出货站P的位置四、解答题(每题10分,
6、共40分）22.(0分）在四边形ABD中，AC,D=90，DCA30,C平分DC,D=4cm，求B的长度?23.（10分)如图,在ABC中，C=90,AD平分CB，交CB于点D，过点D作EAB于点E（）求证:ACDAED;（2）若B=30，CD=，求D的长.4.（10分）如图，把一种直角三角形B（C=9）绕着顶点顺时针旋转0，使得点C旋转到AB边上的一点D,点旋转到点E的位置F,G分别是BD,BE上的点,F=G,延长CF与G交于点H.（）求证：CF；(2)求出FG的度数25.(10分）已知：如图，AC中,A=45，DH垂直平分B交A于点D,平分C,且EAC于,与CD相交于点F.（1)求证:=A
7、C;（2）求证： 五、解答题（每题2分.共4分）6（分）如图，在ABC中,是BC是中点,过点D的直线交A于点F,交A的平行线B于点G,DEDF交AB于点E,连接EG、F.（1)求证：BGCF；(2）求证：E=EF；(3）请你判断BECF与EF的大小关系,并证明你的结论.27.（12分)ABC中,AB=AC，点D为射线C上一种动点（不与B、C重叠）,以为一边向AD的左侧作ADE,使AD=A,DA=C，过点E作B的平行线，交直线AB于点，连接E.(1)如图1，若BAC=DA=60,则EF是_三角形；（2）若BDAE6如图2，当点D在线段C上移动,判断EF的形状并证明；当点D在线段B的延长线上移动，
8、EF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形. 北师大版八年级下册第1章 三角形的证明单元检测卷A（一）参照答案与试题解析一、选择题(每题4分,共48分）(4分)（钦州）等腰三角形的一种角是80，则它顶角的度数是() A.0.80或20C.80或5020考点：等腰三角形的性质7058专项：分类讨论分析:分角是顶角与底角两种状况讨论求解解答：解：80角是顶角时，三角形的顶角为80,角是底角时，顶角为1808=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为0或20.故选.点评：本题考察了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分状况讨论求解2.(4分)下列命题的逆命题是真命题的是( ) A如果a0，则
9、+b0B直角都相等C.两直线平行,同位角相等D若a=6,则|=b|考点:命题与定理.70583分析:先写出每个命题的逆命题,再进行判断即可解答:解；A如果0，,则a+0:如果a+0,则a0，b,是假命题;B.直角都相等的逆命题是相等的角是直角,是假命题;C两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等,两直线平行，是真命题;D.若a=6，则|a|=|b|的逆命题是若|a=|b|，则a=6，是假命题.故选：C.点评:此题考察了命题与定理，两个命题中，如果第一种命题的条件是第二个命题的结论,而第一种命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题其中一种命题称为另一种命题的逆命题对的的命题叫
10、真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假核心是要熟悉课本中的性质定理3.（4分）BC中，:：1：:,最小边BC=4 c，最长边AB的长是() AcmB.6cmC7cmDcm考点:含30度角的直角三角形.427083分析:三个内角的比以及三角形的内角和定理,得出各个角的度数以及直角三角形中角30所对的直角边是斜边的一半解答：解：根据三个内角的比以及三角形的内角和定理,得直角三角形中的最小内角是30,根据0所对的直角边是斜边的一半，得最长边是最小边的倍,即8，故选.点评:此题重要是运用了直角三角形中角30所对的直角边是斜边的一半. .（4分)(安顺)如图,已知AEC，AFD=CEB，那么添加下列
11、一种条件后,仍无法鉴定ADFCBE的是( ）A.A=CACC.BE=F.DC考点:全等三角形的鉴定42783分析：求出F=C,再根据全等三角形的鉴定定理判断即可.解答:解：A=CF，+E=F+EF，AFE，、在ADF和CE中AFBE(ASA）,对的,故本选项错误；B、根据A=CB，FCE,AFD=CEB不能推出ADFCB，错误，故本选项对的；C、在A和CE中ADFB（AS），对的，故本选项错误;D、DBC，A=,在AD和E中ADCBE(ASA）,对的,故本选项错误；故选B.点评:本题考察了平行线性质，全等三角形的鉴定的应用,注意:全等三角形的鉴定定理有SAS,ASA,AS,SS5（4分）(河池
12、）如图,在ABC中，B=3，BC的垂直平分线交B于E,垂足为.若ED=5,则CE的长为（ ).10B.8CD.5考点：线段垂直平分线的性质；含0度角的直角三角形.427053分析：根据线段垂直平分线性质得出BEE,根据含0度角的直角三角形性质求出BE的长,即可求出CE长解答:解:DE是线段BC的垂直平分线，B=CE,D=0（线段垂直平分线的性质)，B=30，BE=2D5=10(直角三角形的性质),CE=BE=1故选.点评：本题考察了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，核心是得到BE=CE和求出B长，题目比较典型，难度适中 .(分）（邯郸一模)如图，为AC内一点,CD平分AC,BED，垂足为,交C于点
