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1、word传感器原理与应用与传感器与测量技术习题集与局部参考答案教材：传感器技术第3版贾伯年主编，与其他参考书第2章 电阻式传感器2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比拟应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。答：1一样点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料如此正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。2对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2)+C(1-2)。前局部为受力后金属几何尺寸变化，一般0.3，因此1+2=1.6；后局部为电
2、阻率随应变而变的局部。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2)+E。前局部同样为尺寸变化，后局部为半导体材料的压阻效应所致，而E(1+2)，因此K0=Ks=E。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？2-3 简述电阻应变计产生热输出温度误差的原因与其补偿方法。答：电阻应变计的温度效应与其热输出由两局部组成：前局部为热阻效应所造成；后局部为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。补偿
3、方法：1、温度自补偿法 1单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计 2、桥路补偿法 1双丝半桥式；2补偿块法2-4 试述应变电桥产生非线性的原因与消减非线性误差的措施。答：原因：上式分母中含Ri/Ri，是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与Ri/Ri呈非线性关系。措施：(1) 差动电桥补偿法：差动电桥呈现相对臂“和，相邻臂“差的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。(2) 恒流源补偿法：误差主要由于应变电阻Ri的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成局部有何要求？答：
4、一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。要求：非线性误差要小0.05%0.1%F.S，力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。2-6 现有栅长3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布其应力分布梯度较大。试问：应选用哪一种应变计？为什么？答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式和知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致局部相对较大加上电阻率随应变
5、而变的局部相对较小。一般金属0.3，因此(1+2)1.6；后局部为电阻率随应变而变的局部。以康铜为例，C1，C(1-2)0.4，所以此时K0=Km2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在一样力的作用下，引起的电阻变化大。2-7 现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量、密度的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以一样于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应
6、变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由式中为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：可算得2-8 一试件受力后的应变为；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120，温度系数为，线膨胀系数为；试件的线膨胀系数为。试求：假如温度升高20时，应变计输出的相对误差。2-9 试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：。从导出的结果说明：用电阻应变计进展非电量测量时为什么常采用差动电桥。解：全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得由全等桥臂，得=可见输出电压U0与Ri/Ri成严格的线性关系，没有非线性误差。即U0=f(R/R)。因为四臂差动工作
7、，不仅消除了非线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。2-10 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚h=5mm，弹性模量，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：1悬臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？2当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？答：当力F作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下外表对称位置上应变大小相当，极性相反，假如分别粘贴应变片R1 、R4 和R2 、R3 ，并接成差动电桥，如此电桥输出电压Uo与力F成正比。等强度悬臂梁的
8、应变不随应变片粘贴位置变化。1悬臂梁上布片如图2-20a所示。接桥方式如图2-20b所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。2当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为：计算如下：由公式：代入各参数算F2.力的单位是牛顿N和质量的单位是Kg；所以称得的重量应该是3.4Kg。2，弹性模量；4片阻值为R1=R2=R3=R4=120，K=2的应变计如表2-7(a)所示布片，并接入差动全桥电路。试问：1当加载后测得输出电压为U0=2.6mV时，求载荷大小？2此时，弹性件贴片处的纵向应变和横向应变各多少？2-12 何
9、谓压阻效应？扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点？如何克制？答：“压阻效应是指半导体材料锗和硅的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又局部地消除阻值随温度而变化的影响。2-13 设计压阻式传感器时选择硅片或硅杯晶面与布置扩散电阻条的位置
10、和方向有什么讲究？举例说明之。2-14 有一扩散硅压阻式加速度传感器如图2-31所示，4个扩散电阻接入图2-16所示测量电桥。硅梁的刚度系数，质量块质量m=0.001kg，由空气构成阻尼，阻尼比为0.6。1指出该传感器的敏感元件与转换元件；2求幅值相对误差不超过5%的频率X围。2-15 某扩散硅压力传感器采用(110)晶面N型硅膜片，4个扩散电阻条均径向即纵向布置如图2-30所示。试说明扩散电阻布置的原如此。假如电桥供桥电压为U，画出电桥原理图，推导电桥输出特性和电压灵敏度*2-16 一应变片的电阻R=120，k=2.05，用作应变片为800m/m的传感元件。1求R/R和R；2假如电源电压U=
11、3V，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U0。答：，此处=800m/m；所以；全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：式中nR2/R1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U0=4.92mV。*2-17 在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥如图，假如钢的泊松系数=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化R1=0.48 ，求电桥的输出电压U0为多少？答：由轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数;总的应变系数；又 或：也可以根据分压定律来做。得U0=2.5
12、67mV。2-18 什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的一样和不同之处。2-19 有一吊车的拉力传感器如下列图，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，R1R4标称阻值为120，桥路电压2V，物重m引起R1、R2。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？2-20 在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？2-21 电桥如下列图：试推导电桥平衡条件V0R1,R2,R3,R4=0V。2-22 电桥预调平衡电路如图，初始不平蘅值：R
13、1=348， R2=350 ，R3=120，R4=120，R5=1K， R6=20K，E=24V求：调节滑片，平衡时R7，R8的值。平衡后R1/R2=R3/R4，对吗？2-23在用直流电桥测量电阻的时候，假如标准电阻Rn的电桥已经平衡如此被测电阻Rx，但是由于检流计指针偏转在0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004 ,而是RnRn 。假如电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转0.3mm时，Rn ？解：，2-24 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？答： 金属电阻应变片由四局部组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线
14、。分为金属丝式和箔式。其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂与蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。1011Pa。要求：绘出弹性元件贴片位置与全桥电路；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。答：(1)全桥电路如右图所示(2)圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：32-26 应变片产生温度误差的原因与减小或补偿温度误差的方法是什么？答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。2-27 今有一悬臂梁，如下列图，在其中上部上
15、、下两面各贴两片应变片，组成全桥，该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N，试求此时这四个应变片的电阻值。：应变片灵敏系数K=2.1；应变片空载电阻R0=120。(l=25cm，b=6cm，t=3mm，x=1/2l，)解：2-28 如下列图一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压应变片的电阻为120。解：2-29 钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。求钢材的应变。钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?解：是R/R=2l/l。因为电阻变化率是R/R=0.001，所以l/l应变=0.0005=5*10-4。因l/l=300*10-6，所以，R/R=2*300*10-6=6*10-4。2-30 截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它一
