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1、 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1设两个向量a(2，2cos2 )和b，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()A6,1 B4,8C(，1 D1,6解析由a2b，得由2mcos22sin 2(sin 1)2，得22m2，又2m2，则24(m1)2m2，解得m2，而2，故61，即选A.答案A2已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sin sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析(特例法)当时，令390，60，则sin 390sin 30sin 60，故sin sin 不成立；当sin sin 时，令60，390满足上式，此时，故“”是“s
2、in sin ”的既不充分也不必要条件答案D3设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D9解析依题意得，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的是fcos cos的图像，故有cos xcos，而cos xcos(kZ)，故x2k(kZ)，即6k(kZ)，0，因此的最小值是6.答案C4国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)
3、为()A2 800元 B3 000元C3 800元 D3 818元解析设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y如果稿费为4 000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在8004 000元之间，(x800)14%420，x3 800.答案C5复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di解析i，的共轭复数为i.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1 设x6a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5a6(x1)6，则a3_.解析 x61(x1)6，故a3C20.答案 202一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么
4、这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_解析 设圆柱的底面半径是r，则该圆柱的母线长是2r，圆柱的侧面积是2r2r4r2，设球的半径是R，则球的表面积是4R2，根据已知4R24r2，所以Rr.所以圆柱的体积是r22r2r3，球的体积是r3，所以圆柱的体积和球的体积的比是32.答案 32三解答题。（本部分共1道解答题）如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB、AD、CD的中点，计算：(1)；(2)；(3)EG的长；(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值解析设a，b，c.则|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，(1)ca，a，bc，(2)(a) a2ac，(ca)(bc)(bcabc2ac)；(3)abacb abc，|2a2b2c2abbcca，则|.(4)bc，ba，cos，由于异面直线所成角的范围是(0，90，所以异面直线AG与CE所成角的余弦值为.
