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1、柯桥中学高二第一学期数学期末复习综合练习卷柯桥中学高二第一学期数学期末综合练习卷理2 一、选择题 1、下列说法错误的是( ) (A(命题“若，则”的否命题是:“若，则”; a,0ab,0a,0ab,01B. “”是“”的充分不必要条件; ,:30sin222，,，,xRxx,10，,，,pxRxx:,10(若命题:，则; CpD. 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ，ppqq2、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ( ) A. A与C互斥 B(B与C互斥 C(任何两个均互斥
2、D.任何两个均不互斥 22yxe,23、以的焦点为焦点，离心率的双曲线方程是 ( ) ，,125922222222yyyyxxxx(A) (B) (C) (D) ,1,1,1,1612614414412、在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步，高三(1)班每个4aaaa,学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是(任12350iaa,1,2,49,意)，如图是计算该班上个月跑步路程前10ii，1名学生的平均路程的程序框图，则图中判断框?和处理框?内应分别填写( ) ss A( B( ia,10,ia,11,911ss C( D( ia,11,ia,10,10105、使“lg1m,”成立的一个充
3、分不必要条件是 ( ) A(m,，,(0,) B(m,1,2 C( D(1 m,010,mABCDBCCD6、在长方体ABCD-中，和与底面所成的角分别 11111100BCCD为和，则异面直线和所成的角的余弦值为( ) 6045113266 A( B( C( D( 66347、样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为 ( ) 662(A) (B) (C) (D) 2 55,222222bx,ay,ab8、双曲线(a,b,0)的渐近线夹角为,，离心率为e,则等于( ) cos2112eA( B( C( D( e2ee9、在一个袋子中装有分别标注数字1
4、，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同(现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ( ) 3111A( B( C( D( 510101222xyP10、已知双曲线,1(a,b,0)，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上M,N22ab1的动点，且直线的斜率分别为，kk,0，若的最小值为,则双曲线PM,PNk,kk，k121212的离心率为 ( ) 533A、2 B、 C、 D、 222二、填空题 a,(1,3,1)bx,(2,5)11(已知向量，且，则_( ab,x,12、某中学高一年级400人，高二年级320人，高三年级280人，若每人被抽取的
5、概率为0.2，问该中学抽取一个容量为的样本，则 . nn,22xy,112mn,，,113、从集合，中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在3mn轴上的双曲线的概率是 ( x22xy,114、与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程为 . (3,23),91622xy，,1(0)ab,PFPF,015、设椭圆的两个焦点分别为F，F，点P在椭圆上，且，121222abtan2，,PFF，则该椭圆的离心率等于 ( 122ypxp,2(0)ll,l16、已知抛物线，过定点(,0)p作两条互相垂直的直线，若与抛物线交于121ll点，与抛物线交于点，的斜率为.某同学已正确求得弦的中点坐标为PQ,
6、PQkMN,21pp，请写出弦的中点坐标 ( (,)，pMN2kk三、解答题 17、如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内频数为,(求: (1)求样本容量; (2)若在12,15)内的小矩形面积为0.06，求在12,15)内的频数; (3)求样本在18,33)内的频率( 2p18、给定两个命题:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程 xxax，ax，1,02p 有实数根;如果与q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围( x,x，a,0a19、袋中有1个白球，2个黄球，问 (1)从中一次性地随机摸出2个球，都是黄球的概率是多少, (2)先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次
7、都是黄球的概率是多少, (3)先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次都是黄球的概率是多少, ,AB,1OAABCD,底面20、在四棱锥中，底面为菱形，ABC, , ，,OABCD,ABCD4M,为的中点，为的中点 OA,2OANBCOMNOCD平面(?)证明:直线; ABMD(?)求异面直线与所成角的大小; MB(?)求点到平面的距离。 OCDDA BNC22xyF21、如图，是椭圆，,1的左焦点，是左准线与轴的交点，直线经过点. QxQl43(1)若直线与椭圆有唯一公共点，求的方程; ll(2)若直线与椭圆交于两点，记的斜率分别为，求的值; k,kk，kA,BFA,FBl1212|
8、AR|AQ|RABR,(3)若直线与椭圆交于两点，点在线段上，且满足，求点 A,Bl|RB|QB|的轨迹方程。 y l B R A O x Q F 柯桥中学高二第一学期数学期末复习综合练习卷4(参考答案) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C B D D C A B 二、填空题 22514xy2,1(pk，p,pk),311、 12、200 13、 14、 15、 16、 9434三、解答题 17、(1);(2)频数是3;(3)0.78 n,50218、解:对任意实数都有恒成立 xax，ax，1,0a,0,;2分 ,0,a,4,a,0或,0,12关于
9、的方程有实数根;4分 ,1,4a,0,a,xx,x，a,0411pq如果正确，且不正确，有;6分 0,a,4,且a,？,a,4441qp如果正确，且不正确，有(7分 a,0或a,4,且a,？a,041,所以实数的取值范围为8分 a，,0:,4,4,11419、(1) (2) (3) 933xyz,20、解:作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系 APCD,22222, ABPDOMN(0,0,0),(1,0,0),(0,0),(,0),(0,0,2),(0,0,1),(1,0),2224422222MNOPOD,(1,1),(0,2),(,2)(1) 44222zO设平面
10、OCD的法向量为nxyz,(,),则 nOPnOD,0,0M,2yz,20,2即 ,22,DA,，,xyz20,22xPyNCBz,2取,解得 n,(0,4,2)22?MNn,(1,1)(0,4,2)0 44？MNOCD平面 22ABMD?ABMD,(1,0,0),(,1)(2)设与所成的角为, ,22ABMD1,ABMD , 与所成角的大小为 ?,cos,323,ABMD4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（
11、即定长）。(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, OBn,(0,4,2)dd（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。OBn,22OB,(1,0,2) 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 d,3n321、解:(1) 依题意，直线斜率存在，设其斜率为，则的方程为， ykx,，(4)Q,4,0,k,，ykx,，(4),222222(43)3264120kxkxk，,由 得:2分 ,xy，,1,43,五、教学目标：2222(32)4(43)(6412)0kkk,，,令得:， ,0第一章 直角三角形边的关系112
12、化简得: ? 4分 k,k,24弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.11此时 的方程为或 5分 yx,，(4),yx,，(4),221.圆的定义：22,326412kkAxyBxy(,),(,)2)设xxxx，,(，由(1)，7分 11221212224343kk，yykxkxkxxkxxk(4)(4)25()8，12121212 kk，,，,，,12xxxxxx，1111(1)(1)121212222kkkk(128241603224),， ,02(1)(1)(43)xxk，128、加强作业指导、抓质量。kk，,0? 9分 12垂直于切线; 过切点; 过圆心.|AR|AQ|yyy,011R,(3)设点(x,y)的坐标为， 当时 ?，?， k,0|RB|QB|yyy,0222yy12y,? 10分 y，y1222436kk2yykxxyykxx，,，,，,(8),(4)(4)? 12121211224343kk，2yy112yk,3, ? ， 12分 xy,41yy，k12R(1,0),当时 在上 13分 k,0x,11133由(1)得，?。 ,ky,(,),022221、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。33综上，点R的轨迹方程为14分 x,1,(),y22
