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1、货币的时间价值计算题1. 假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资？ 假定年利率10%，按复利计算。2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款5 000万元， 到第四年初续付2 000万元，五年完工再付5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资 金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需 筹资多少？3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存5年积累 一笔款
2、项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5年末总共可以积累多少资金？4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金 收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资 者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少？5. 想赚100万元吗？就这样做从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。这 就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了百万元大奖的事宜：在20年中每年支付 50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支 付100万元。若以年利率8%计算，这项
3、百万元奖项的真实价值是多少？6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了 10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后 该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种 车子。7. 某企业向银行借款10 000元，年利率10%,期限10年，每半年计息一次，问第5年末 的本利和为多少？8. 假设下列现金流量中的现值为5 979.04元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中 第2年（t=2）的现金流量为多少？01234I111101 000?2 0002 0009. 某企业向银行借款1 000元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多
4、少？10. 某企业向银行贷款614 460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款项， 至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少？11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率10%， 到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？12. 某企业准备一次投入资金10 000元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48 元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适？13. 某企业年初借款410 020元，年利率7%，若企业每年末归还100 000元，问需要几年 可还清借款本息？14. 某企业年初借款100万元，每
5、年年末归还借款20万元，到第10年末还清借款本息， 问该项借款的年利率是多少？15. 某公司需要一台设备，买价为800元，可用10年；如果租用，则每年年初需付租金100 元（不包括修理费），如果年利率为6%，问是购买还是租用？16. 从本年1月开始，每月初向银行存入20元，月利率为1%，问到第2年6月末时的本利 和为多少？17. 假设某人正在考虑两个买房子的方案，按A方案，必须首期支付10 000元，以后30年 每年末支付3 500元；按B方案，必须首期支付13 500元，以后20年每年末支付3 540元。 假设折现率为10%，试比较两个方案。18. 某投资项目于1995年动工，由于延期5年，
6、于2001年年初投产，从投产之日起每年创 造收益40 000元，连续10年，按年利率6%，10年收益的现值是多少？19. 在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到50 000元：二是从现 在起的10年后收到100 000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？20. 假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944%，按日复利计息（每年按365天计算）。 你的朋友有一张国库券，27个月后到期值10 000元，你的朋友希望现在以8 000元价格卖给你。 如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？0122427 （月）0122.25（年）I I I I-8
7、000100 000第1题参考答案：F=100X(F/P,10%,10)=259.37(万元)第2题参考答案:P=5 000 + 2 000XCP/F, 10%, 3) + 5 000XCP/F, 10%, 5) =9 607 (万元)第3题参考答案:F=1 000X(F/A,5%,5) =5 525.6(万元)第4题参考答案:P=5 000X(P/A, 24%, 10) =18 409.5 (万元)第5题参考答案:P=50 000X(P/A, 8%, 20) =490 905(元)第6题参考答案:10 000 x(1-f%)lo = 25 937查表（一元复利终值表）可知X%=10%的年利率
8、可使王先生买得起这辆车。F = X1+ (10%= 10 000x 1+ =16能9(元)第8题参考答案：P=1 000X(P/F, 12%, 1) +CF2XCP/F, 12%, 2)+2 000X(P/F, 12%, 3)+2 000X(P/F, 12%, 4) =5 979.04第一步：计算第1年，第3年，第4年现金流量的现值P xPx=1 000X(P/F, 12%, 1)+2 000X(P/F, 12%, 3)+2 000X(P/F, 12%, 4)=1 000X0.8929+2 000X0.7118+2 000X0.6355=3 587.5第二步：计算第2年现金流量的现值P2=P-
9、Px=5979.04-3 587.5=2 391.54(元)第三步：计算第2年现金流量，即将第2年现金流量的现值调整为现金流量CF2=2 391.54X(F/P,12%,2)=2 391.54X1.2544=2 999.95 (元)第9题参考答案:-1 =-1= 17%第10题参考答案:614460(P/A10%r10)= 100 000(元)第11题参考答案:F _1000（F/孔璀）一（列丑10%日）=215（7f 元）第12题参考答案：10 000=387.78X(P/A,1%,n)(P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.
10、808，说明设备至少需要使用30个月，增加的 利润才能补偿最初的投资。第13题参考答案：410 020=100 000X(P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年时可还清借款本息。第14题参考答案：100=20X（P/A，i，10）（P/A， i， 10） =100/20=5查年金现值表可知，i=15%5.0188i=16%4.833215%+（16%-15%） x 501SS-5-0005.01SS-4.S332第15题参考答案:=800X(P/A,6%,10-1)+1=800X(6.
11、8017+1)=780.17(元)由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。第16题参考答案：F=A(F/A,i,n+1)-1=20X(F/A,1%,18+1)-1=20X(20.811-1) =396.22(元)第17题参考答案：A：P=10 000+3 500X(P/A,10%,30)=42 994(元)B：P=13 500+3 540X(P/A,10%,20)=43 638(元)由于A方案支付的现值小于B方案，因此应选择A方案。第18题参考答案：P=40 000X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元)第19题参考答案：如果你能把第5年收到的50 000元以x%的利
12、率进行再投资，并在第10年收到等价于100 000 元的现金流量，则两者是没有区别的，即：50 000x(1 + a%/ = 100 000(1 + = 2查表：i=14% 1.9249i=15% 2.0114第20题参考答案：第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率(0 08 0944 Vs5?= + 八袂*-1 = 3.43%I 365 J第二步：计算投资的实际利率8 000 x(1+) =10 000laooo8 000l + i = 1.10426 I =10.43%第三步：计算两种投资实际利率的差异差异=10.43%-8.43%=2.0%资本成本计算题1.某公司发行面额1 000元
13、、5年期的每年付息债券20 000张，票面利率为8%，发行费用 计40万元，公司所得税税率为40%。试计算：(1) 债券成本(2) 考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。2.某公司拥有长期资金500万元，公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股 60%的目标资本结构。经测算确定出随着筹资的增加，各种筹资方式的资本成本将达到如下水平:资金种类目标资本结构新筹资额资本成本45 000元以内3%长期银行借款15%45 00190 000元以内4%90 000元以上5%200 000元以内10%长期债券25%200 001400 000 元11%400 000元以上12%300 000元以
14、内13%普通股60%300 001600 000 元14%600 000元以上15%要求:(1)计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；(2)计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。3.腾讯公司2000年的销售收入为500万元，变动成本为300万元。已知公司以2000年为 基期计算的经营杠杆系数为4。要求:(1)计算腾讯公司2000年的固定成本和息税前利润;(2)如果腾讯公司2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元，计算 其以2001年为基期的经营杠杆系数；(3) 如果腾讯公司每年需要固定支付利息20万元，所得税税率为30%，总股本为100万。试计算公司2000年的每股收益。第1题参考答案:债券成颁加本=20000 x1000-400000(2) 2000-40=2000X8%X(P/A, K, 5)+2000X(P/S, K, 5)采用逐步逼近测试，先令K1=9%,代入上式，NPV=-37.848万元再令K2=8%,代入上式，NPV=40.032万元用插值法求得：税前债券成本KO8.51%税后债券成本e5.11%
