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1、求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：这是最基本的方法例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积，面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以X-2 X=1.14 （平方厘米）=7,所以 阴 影 部 分 的 面积为：7-=7-505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：最基本的方法之一。用四个X7=1.例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n（例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白
2、部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2X2-n= 0.86平方厘米。)=16-4 n=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”是用两个圆减去一个正方形，n（） X n2-16=8 n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是 1题中阴影部分的8倍。）=100. 48平方厘米Z例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：正方形面积可用（对角线长X对角线长煜, 求）正方形面积为：
3、5X52=12.5所 以 阴 影 面 积 为：（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为冗#1 2.5=7.125平方厘米(注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形)圆，所以阴影部分面积为：n()=3.14平方厘米2所以阴影部分面积为:例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：同上，平移左右两部分至中间部
4、分， 则合成一个长方形，解：把右面的正方形平移至左边的正 方形部分，则阴影部分合成一个长方 形，2X3=6平方厘米所以阴影部分面积为 2X仁2平方厘米（注:8、9、10三题是简单割、补或平 移）例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：三个部分拼成一个半圆面积.(12)）乞=14.13平方厘米-n)X3.14=3.66平方厘米(13)例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。米）解：梯形面积（单位:厘减去解：连对角线后将叶形剪开移到右上面 的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8X82=32平方 厘米圆面积，(4+10)X4-n=28-4n =15.44
5、平方厘米.例15.已知直角三角形面积是 12平方厘例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）n+米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度 ，这是 叶形的一个半.解：设三角形的直角边长为r，则=12,=67t71n=3 n圆内三角形的面积为12吃=6 ,阴 影 部 分 面 积 (3 n6) X=5.1-36)=40 n =125平方厘米n (116eA长FCD米解r4C(20)半大圆径为R设小圆半径为3平方厘米=36, r=3例17.图中圆的半径为5厘米, 求阴影部分的面积。（单位:厘 米）解：上面的阴影部分以 AB为 轴翻转后，整个阴影部分成为 梯形减去直角三角形，或两个 小直角三角
6、形AED、BCD面积和。例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2X3.14 X3煜=9.42厘所以阴影部分面积为：5X5煜+5X10*2=37.5平方厘米面积方厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的例20.如图，正方形ABCD的面积是36平顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1X2=2平方厘米=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，所以面积为：n(-)-2=4.5 n =14.13方厘米:厘米,(22)例
7、21.图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴 影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面 圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影 部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上 空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积 之和所以面积为：2X2=4平方厘米n() +4 X 4=8 n +16=41.1平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积为:n(为:n(4个(23)(24)解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为例23.图中的4个圆的圆心是正方形的 顶点，它
8、们的公共点是该正方形的中心， 如果每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部 分的面积是多少？2-4X 4=8/6所 以 阴 影 部 分 的 面 积)-8 n +16=41.12平方厘米例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率 取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少 平方厘米？ 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正 方形，各个小圆被切去n-1 M=n-1所以阴影部分的面积为:4 n个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两 个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X 4+n =19
9、.1416平方厘米=8平方厘米-8(n-1)例26.如图，等腰直角三角形 ABC和四分之一圆 DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形 ABD位置，阴影部分成为三角形ACB面积减去(25)(25)例25.如图，四个扇形的半径相等， 阴影部分的面积。（单位:厘米）分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积 减去圆的面积，4*4+7) -2- n4 n =9.4轩方厘米=22-圆面积，为5 X52- n*12.25-3.14=9.36平方厘米弓形例28.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解法一
10、：设AC中点为B,阴影面 积为三角形ABD面积加弓形BD 的面积，三角形 ABD 的面积解：因为例27.如图，正方形 ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径 的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面 积。2=4 ,所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上弓形AC 面积，为：n2-5 爲-2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去 小圆面积，其值为：n 5X5-7t=25-阴影面积为三角形 ADC减去空白部分面积，为:7t10 X5毛-=n-1+(n1)=n-2=
11、1.14平方厘米(25-n)=n =19.625平方厘米例29.图中直角三角形 ABC的直角三角形的直角边 AB=4厘 米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC 的圆，/CBD=例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部 分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X-2- n(29)冗X弋=28所以 40X-400n =56 则 X=32.8 厘米，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，个成为三角形 ABC ,此
12、两 部 分 差 即 为X46=5 n-12=3.7平方厘米&O(31)角形和两个弓形,例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 P为半 P圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。解：连PD、PC转换为两个三例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为 米。求阴影部分的面积。解： 三 角 形 DCE 的 面两三角形面积为： APD 面积+ QPC 面积(5X10+5X 5) =37.5两 弓形PC、PD面 积 为：n-5為所以 阴 影 部分的 面积 为：37.5+为：MX10=20平方厘米梯形ABCD的面积为：(4+6) 4=20平方厘米从而知道它们面积相等，则三角形 ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成=51.75平方厘米n25ABE的面积，其面积为：n
