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1、全等三角形复习一、全等三角形的概念与性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1.已知如图（1），,其中的对应边与与与,对应角与与与.例2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。（图1） （图2） （ 图3）例3如图（3）, ，的延长线交于F，交于G, ,求、的度数.二、全等三角形的判定方法：（）,(), (), (),()。1、两边和夹角分别对应相等的两个三角形全等（ ）例.如图与相交于,求证：2、三边分别对应相等的两个三角形全等（）例. 如图，在中在上，D在上， , 。
2、求证：是的角平分线3、两角及其公共边分别对应相等的两个三角形全等（）例.如图，正方形的边在正方形的边上，连接、。观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论。4、两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等()例.如图，梯形中，E是的中点，直线交的延长线于F求证：三、练习1.如图，在中，D、E分别在、边上。且 求证：.2.如图，和相交于P，,求证：C.（1）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ ）例1已知：如图，在中，、分别是、两条边上的高，在上截取,在的延长线上截取，连接、。求证：.例3.如图，在中,点D为上任一点，于F，于E，M是中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例5.如图，
3、C为上一点，、是等边三角形.直线、交于点E，直线、交于点F .(1) 求证：。(2) 求证：是等边三角形(3) 将绕点C逆时针方向旋转90,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形并判断(1)、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)例4.如图，在梯形中，延长至E，使，连接。 求证：。例6.如图，在中，。是中点.(1) 写出点O到的三个顶点A、B、C的距离关系.(2) 如果点M、N分别在、上移动，在移动中保持，请判断的形状，并证明你的结论.2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( )例3.如图，在矩形中，F是上的一点，的延长线交的延长线于于E，且.根据以上条件，请你在图中找出一对全等三角
4、形，并证明你的结论.3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( )例1.如图，在中,分别以、为边在的外侧作正三角形与正三角形。与交于F。求证。例3.如图，在中，延长到D，延长到E，与交于F，45，试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。（1）, （2） （3）.4）、三边对应相等的两个三角形全等 ( )例2如图，在中,，D、E分别为、上的点，且.求证：。5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例1.如图，在中,，沿过点B的一条直线折叠，使点C恰好落在变的中点D处，则A的度数=。例2.如图，M是中点，平分。求证：平分例3.如图，为的高，E为上一点，交于F，且.求证：例4.如图，在中,90是上一点，交的延长线于点E，又，求证：是的平分线。 /
