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1、监理检测网www.kiii.c n鲍罗米公式的推导及试配分析杨丹(福州市建筑科学研究所350005)提 要通过配制各种强度等级砼并据此推导鲍罗米公式，为工程上砼配比提供设计依据；并对 试配调整分析提岀看法。关键词水泥标准；鲍罗米公式；回归系数；相关系数；试配分析The speculation and test-mix analysis of Paoluomi formulaYang da n (Architectural Research In stitute in Fuzhou 350005)Abstract: Author mixes up all kinds of intensity g
2、rades of concrete and speculates the Paoluomi formula to provide the design gist for the concrete ration in project ； author also provides her own view to the regulation and analysis of test-mix.Keywords: cement criterion ； Paoluomi formula; regressive coefficient ； interrelate coefficient ； test-mi
3、x analysis1基本情况由于我国的水泥标准与国际接轨，即从原有硅酸盐水泥、普通硅酸盐 水泥(GB175-1992 )重新修订成现有的硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥(GB175-1999),这样检验水泥物理性能的方法也发生相应的变化，水泥胶砂 强度检验中的水灰比以0.50替代原有的0.44,水泥的强度等级在修订前后完全是不一样的概念。由于这些一系列深刻的变化，计算混凝土配合比鲍罗米 公式中的回归系数必定随之变化，因此不同地区利用本地区的水泥、砂、石 等原材料进行混凝土配制并进行鲍罗米公式的推导，为该地区混凝土试配确 定计算依据，具有重要的意义。再者，水泥的fce值可根据3d强度或快测强度推定2
4、8d强度关系式推定得出，据此可计算混凝土配合比中水泥、砂、石等 材料用量并进行试配，及时地为工程上混凝土施工提供依据。2材料情况我们采用工地送样的水泥、砂、石等材料，分别进行了二百多组软炼试验以及各种不同强度等级的混凝土配制。使用的水泥有来自江西、安徽、南 京以及我省生产的工程上使用量大的顺昌炼石、建福、南平武夷、永安等地 区的水泥，具有相当的广泛性。石子为河卵石，粒径范围为2040 (mm)，单粒级较多，压碎指标在10%以内，针片状较少。砂子为中砂偏细，含泥量及有害物质含量少，质量较好。3试验方法3.1水泥强度检验依据：水泥胶砂强度检验方法(ISO法)(GB/T17671-1999 )。3.
5、2混凝土配合比设计、拌合物性能测试以及抗压试验分别按普通混凝 土配合比设计规程(JGJ55-2000)、普通混凝土拌合物性能试验方法标准(GB/T50080-2002)以及普通混凝土力学性能试验方法标准 (GB/T50081-2002)。4试验设备NYL-300压力试验机，NYL-2000D压力试验机，STD60型强制式单卧轴 混凝土搅拌机。5公式建立5.1水泥三天强度与二十八天强度关系式建立 设水泥的三天强度为 x(MPa),二十八天强度为 y (MPa) 则其一元线性回归方程：y=a+bx式中a、b回归系数通过对252组数据进行处理x马、舀2、甘、2Xy的计算结果分别列于附 表则Lxx=1
6、1X2 1 * * *迂 xf =132363.160丄X5285.82 = 21491.407 n252Lyy=111212（L y） =5 42 6 3095 0110 8召=5 4 9 3236 n2 52Lxy=111 1xy-Fxy_ 664 140l025252 8.8108338 7（563Lxy33875.063 = 1.58 ; a J-bl = 43.992-1.58 20.975 = 10.85Lxx21491.407得出的水泥三天强度 x (MPa)与二十八天强度 y (MPa)的关系式为:y =1.58x 10.85 或表达式为 fCe=1.58R3 10.85338
7、75.063Lxy此关系式的相关系数(r)和剩余标准差(s)分别为r =0.986s= IlV n-2vLxx Lyy721491.407 汉 54934.236第#页监理检测网5.2鲍罗米公式的推导根据试配强度和使用的水泥强度等级，砂的种类，有如下关系式:WC-a fcu * a1 ce:bce式中:a、： b回归系数对于上述右边的分子分母同时除以fce，得：加cu,of *a 匚 b I ceCfcf=Y，w=X整理上述公式得:丫aX - ： a ： b aX - ： a ： b分别计算XX、LXX 二、艺Y、 XX2、 XY2、 X XY，2 1 2X 2X 830.548 -n列于附表
8、，则:1 2453.8582 二 13.139252第#页监理检测网121Lyy 二為 丫丫252 - 2 - Y i； =130.818 -178.5834.263n25211LXY =為 XYX 丫 =328.306453.858 178.583=6.674n252Lxy 6.674:a XY0.51 ；Lxx 13.139-：a： b =Y-bX =0.709-0.51 1.80-0.210;:b =0.41得出的建立关系式:W0.51 fceC 一 fcu0.51 0.41 fce此关系式的相关系数（Lxyr) :r = .LXX Lyy6.67413.94.23= 0.80豐 24.
9、2f059 MPa 0.059Cv100% =8.32% 10%Y 0.709因此所建立的鲍罗米公式可用于混凝土的配比计算。6试配计算与分析对于工程上送检的材料由于施工上的时间关系，不可能等到获得二十八 天水泥强度数值后，再进行混凝土配合比计算与试配。一种做法是根据经验 确定配比，此种方法有时偏差较大；另一种是根据水泥快速测定获得的强度值（1d或3d）推定二十八天强度值，然后根据公式计算ce出水灰比，最后再根据有关公式即可计算出混凝土配合比中各种材料的用量 两种方法比较，第二种方法是从历史的数据分析、推导得出的可适用公式， 更有逻辑性和科学性。再者将所建立适用于河卵石的0.51 匕feu 0.
10、51 0.41 fee与混凝土配合比设第#页监理检测网计规程（JGJ55-2000）中的河卵石公式 W0.48fce 比较，由于两Cfcu +0.48 疋 0.33 fce者回归系数:a、: b不同，同样水泥、同样试配强度，计算出来的水灰比不等,即各材料用量不同例：某工程一层柱混凝土强度等级为C25,假定fce=42.5MPa,则根据所建立的第#页监理检测网= 0.52，公式W051 425C33.2 +0.51 汉 0.41 汉42.5而根据JGJ55-2000中公式W =0.48 42.5=0.51比较上述计算C 33.2+0.48沢0.33汉42.5结果，二者是有差别，因此为了更精确计算
11、应优先采用适用本地区各种原 材料所建立的公式进行计算。对于混凝土试配过程中的配比调整，一是当采用三个不同的配合比时，其中一个应为根据0.51 fcefcu - 0.51 0.41 fce及其第#页监理检测网他相关公式确定的基准配合比，另外两个配合比的水灰比，宜较基准配合 比分别增加和减少 0.05，根据试验得出的混凝土强度与其对应的灰水比（C/W ）关系，用作图法求出混凝土配制强度（fcu,。）相对应的灰水比,然后再计算各材料用量，二是也可根据水灰比与其对应的强度值，利用公 式W，求出fcu,。时的水灰比，然后再计算各材料用量。C fcu - 0.51 0.41 fce例：水灰比为 0.50时
12、，其强度值为 32.0MPa，要求求出33.2MPa时的水灰比，可解0.50二0.51 G32.0 0.51 0.41 fceW0.51 feeC 33.2 0.51 0.41 fce两个联立方第#页监理检测网第#页监理检测网程，即可求出强度为 33.2MPa时的水灰比为0.49。7砼28天强度验证采用工程上使用量大的顺昌炼石，建福，南平武夷， 永安等地区的水泥,分别进行C10、C15、C20、C25、C30、C35各5组的强度等级的混凝土配制ern1 cu.i2为（7?- -1）i 土 f cu.i一 100% = n 1（见下表）。根据其28天实测强度进行验证，其相对标准误差为严.8 _）
13、2 .严.3 _）2 .严.0）2 .（也8）216.616.63。曲43210。曲，准确度较高表设计强度等级试配强度(MPa)实测强度(MPa)设计强度等级试配强度(MPa)实测强度(MPa)设计强度等级试配强度(MPa)实测强度(MPa)C1016.615.8C2028.232.4C3038.242.418.330.639.616.231.943.117.427.640.515.328.037.8C1521.622.8C2533.231.9C3543.245.620.634.644.821.035.341.322.332.845.019.835.040.8参考文献1 王永逵、陆吉祥材料试验
14、和质量的数学方法中国铁道出版社1990.6陈巧珍建筑材料试验计算手册广东科技出版社1992.6第#页监理检测网1 -0.986254934.236S 2 47Cv100% =5.61% 10%y 43.992因此，所建立的水泥强度关系式可用于推定水泥二十八天强度。我们采用的水泥主要是 P O 32.5R , P O 42.5 , P O 42.5R，少量P O 32.5以及 P C 32.5R。从附表中水泥的三天强度与二十八天强度值可知，相当一部分非 早强型水泥，其实际三天强度值都超过了普通水泥早强型标准，换句话说， 早强型与非早强型二者之间的强度区别并不那么明显，这一点也从计算出来 的相关系数r=0.986 (水泥的三天强度与二十八天强度线性相关很好)得到验 证
