《一次函数的图像及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图像及性质（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一次函数的图像及性质一、 背景分析1、学习任务分析本节教材是初中数学八年级（上）第六章第3节第一课时的内容。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想是本节内容所包含的主要数学思想。本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2学生分析八年级的学生充满了好奇心，非常乐意动手操作，同时学生也具备了一定的归纳总结的能力。从认知状况来说，学生在七年级变量之间的关系的学习中，已经接触了大量图象，对图象已经有了初步的认识
2、，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数图象的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。二、教学目标（一）、知识与技能理解一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。（二）、过程与方法：经历描点法绘制函数图象的过程，通过动手操作，观察、归纳、猜想、验证等探索活动，理解一次函数图象的形状，深切体会“数因形而直观，形因数而入微”的重要数学思想（三）、情感态度：1.在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣三、教学重点、难点本
3、节课的教学重点是：了解作函数图象的一般步骤，会熟练作出一次函数图象。本节课的教学难点是理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。即坐标满足一次函数解析式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数解析式。四、教学媒体设计：由于本节教学内容要求学生所作图象误差较小，因此我选择给学生发放方格纸以降低学生的作图难度，并利用多媒体把抽象的知识直观的展现在学生面前，增大教学容量和直观性、生动感。激发学生学习兴趣，提高教学效率和教学质量。五、教学过程设计本课按以下几个环节进行。（1）创设情境，引入新知（2）合作学习，探究新知（3）理性思考，提炼新知（4）运用知识，体验成功（5）反思小结，巩固知识（一）创设情
4、境，引入新知在复习了函数和一次函数的定义后，我创设了这样一个情境：龟免赛跑的故事大家都耳熟能详。美术老师会用图画来讲这个故事，数学老师也可以用数学的方式来画出这个故事，你想知道怎么画吗？那就需要我们先了解一个概念。这个问题一下便引起了学生的好奇心，能够调动学生的学习积极性，激起学生学习的欲望。于是顺理成章的给出函数图像的一般概念，如果没有这段话，学生就不清楚进行“合作学习”的目的.（二）合作学习，探究新知在明确了函数图象定义的基础上，我设计了师生一起合作共同探究函数Y=2X+1的图象。这里首先要解决适当取点的问题，应该是本节课的一个难点。此时以多媒体展示一系列问题启发学生。结合问题，让学生分小
5、组展开讨论，并尝试利用方格纸动手操作。然后每组由一名学生代表发言，最后教师用多媒体给出标准图象，并和大家一起总结归纳：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线。并发现一次函数Y=2X+1的图象是一条直线。之后启发学生思考其它的一次函数图象会是什么形状呢？学生一定迫不及待的要动手画画试试。画出函数Y=2X+5 Y=X2 Y=X1的图象观察所得图象的形状，你发现了什么？你能作出什么样的猜测？（三）理性思考，提炼新知通过观察从感观上认识到一次函数的图象是一条直线，但这不能马上定论，而应予以证明。这也是本节课的难点所在。我借助以下两个环节突破了这个难点：（1）让学生随意取一个满足函数解析式y=2x5的点
6、并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两条坐标轴的距离是多少，写出点的坐标，看看此点的坐标是否满足解析式y=2 x+5。尝试几次之后，让学生小组合作讨论书上的“议一议”在教师和学生形成一次函数的图象是一条直线的共识后，我又提出了问题让学生讨论，在讨论后，教师和学生形成共识：作一次函数的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。并告诉学生，一次函数Y=kx+b的图象也称为直线Y=kx+b（四）运用知识，体验成功1、说一说请你识别下列哪些是一次函数的图象？2、做一做下列哪些点在函数Y=2X3的图象上？（2,3）（2,1）（0，3）（3，0）（0，3）3、画一画用最快的方法作出下列函数的图象：（1）y= x+2, (2)y= x1（3）y=2x1， （4）y=5x4、挑战自我直线Y=2X+6与坐标轴围成的三角形的面积是多少？5、分一分下图是老师绘出的龟兔赛跑图象，你能分出哪个代表小兔，哪个代表乌龟吗？（五）反思小结，巩固知识这节课我的收获是 我最成功的地方是 我感到困难的地方是 我的疑问是 （六）布置作业必作题：P188 1题 2题选作题：P188 3题
