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1、2014年中考数学押宝预测试题一（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内1的绝对值是A B C D22某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为A10.5 B1.05 C1.05 D0.105 3右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 （第3题） A B C D （第4题）4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为A37 B35 C33.8
2、 D32 5关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2 Cm2 Dm26在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 7下列命题中，假命题的是A经过两点有且只有一条直线B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形D圆的切线垂直于经过切点的半径8下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是 A B C D9如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则CED的度数为 A30 B60 C90 D12010如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE
3、翻折，点B落在点B处则点B的坐标为A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1） （第10题）ABDCE30（第9题）11现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：45=，若x2=6，则实数x的值是（ ）A.或 B.4或 C.4或 D.或212如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个n1n2n3图形需要围棋子的枚数为（ ）A5n B5n1C6n1 D2n21二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）13某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 14
4、如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为 15如图，将三角板的直角顶点放在O的圆心上，两条直角边分别交O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则APB的大小为 （第14题） （第15题） 16活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体a(0a180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ 三、解答题：本大题共9小题，共72分请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）计算：；18. （本题满分6分）化简：.01234123419（本
5、题满分6分）已知三个一元一次不等式：2x4，2xx1，x30请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来（1）你组成的不等式组是；（2）解：AOCB20.（本题满分7分）如图，A、B是O上的两点，AOB120，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.21（本题满分7分）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式22（本题满分8分） 2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机
6、抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数23（本题满分10分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个已知篮球每个80元，排球每个60元设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费
7、用是多少元？ 24（本题满分10分）四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明PACPDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；图（1）MNQABCDP（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设PBC的面积为y，PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式图（2）PABCDy图（3）ABCDOx25（本题满分12分）如图1，抛物线yn
8、x211nx24n (n0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且BAC90（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）；（2）连接OA，若OAC为等腰三角形求此时抛物线的解析式；如图2，将OAC沿x轴翻折后得ODC，点M为中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值COAyxBCOAyxDBMNl图1图2北京2013年中考数学押宝预测试题参考答案与评分标准一、选择题 1D 2B 3B 4B 5C 6A 7B 8D
9、 9B 10B 11. B 12. C二、填空题13 14241545 16120三、解答题17解：原式2112 4分2 6分18.解：原式 3分 4分 6分19解法一：（1）不等式组： 1分（2）解：解不等式组，得x2， 解不等式组，得x1， 3分 不等式组的解集为x2， 4分第19题012341234 6分解法二：（1）不等式组： 1分（2）解：解不等式组，得x2， 解不等式组，得x3， 3分 不等式组的解集为2x3， 4分第19题012341234 6分20解：AOB120，C是的中点，AOCBOC60 2分AOBOOCAOC，BOC都是等边三角形 4分AOBOBCAC 6分四边形OACB是菱形 7分 21解：直线与x轴交于点A，解得AO=1 2分 OC=2AO，OC=2 3分 BCx轴于点C，点B的横坐标为2 点B在直线上， 点B的坐标为 5分 双曲线过点B ，解得双曲线的解析式为 7分22解：（1）100（人）； 2分 （2）如图所示： 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108 5分 （3）（人） 7分 700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人 8分 23解：（1）y80x60(20x)120020 x 3分 （2）x3(20x) 解得x15 5分 要使总费用最少，x必须取最小值15
