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1、素养提升课(十六)应用气体实验定律处理三类典型问题题型探究以例说法典例剖析能力突破匡 咼君热点师主井硏题型一汽缸活塞类问题创I (2019高考全国卷II)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个 汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆 连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强 和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的 空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的 连接处，求:(1) 抽气前氢气的压强；(2) 抽气后氢气的压强和体积。解析设抽气前氢气的压强为P10,根据力
2、的平衡条件得(P10 P2S =(P0S得 p10=2(p0p) (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V，氮气的压强和体积分别为p2 和佇根据力的平衡条件有PjS二P2S由玻意耳定律得P1V1=p102V0P2V2=P0V0 由于两活塞用刚性杆连接，故V1- 2V0 二 2（V0 - V2）联立式解得pi = 2p0 + 1p”4(p+p)VoVi - 2p0+p答案(i)2(p0+p)2p0+4p4(p0+p)V2p0+p【对点练1】(2020九江市第二次模拟)如图所示，竖直放置在粗糙水平面 上的汽缸，汽缸里封闭一部分理想气体。其中缸体质量M=4 kg,活塞质量m = 4 kg,横截面
3、积S=2X10-3 m2，大气压强p0= 1.0X105 Pa，活塞的上部与劲度 系数为k=4X102 N/m的弹簧相连，挂在某处。当汽缸内气体温度为227 C时, 弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L=80 cm。求：(1) 当缸内气体温度为多少K时，汽缸对地面的压力为零；(2) 当缸内气体温度为多少K时，汽缸对地面的压力为160 N(g取10 m/s2 , 活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)解析：(1)初态缸内气体体积V1=LS对活塞 p、S = p0S + mg得 P1=p0 + mSg=1.2X105PaT1 = (273 + 227)K 二 500 K 末态对汽缸P2S + Mg= p0
4、S=P _= 0,8 X 105 Pa对系统受力平衡kx = (m + M)g贝9 x = 0.2 m = 20 cm缸内气体体积V2 = (L - x)S对缸内气体建立状态方程 爭二学T1 T2代入数据解得二250 K；(2)末态对汽缸 Mg + p3S = p0S + Fn得p3 =P0 + 牛 S= 1,6X 105 Pa对活塞P0S + mg + kx = p3S得 x = 20 cm,体积 V3 =(l + x)S气体状态方程爭二爭，T1 T32 500得 t3=厂 K-833 K。答案：(1)250 K (2)833 K【对点练2】(2020蚌埠市第三次教学质检)如图甲，一竖直导热
5、汽缸静置 于水平桌面，用销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分，每部分都密闭 有一定质量的理想气体，此时A、B两部分气体体积相等，压强之比为2 : 3，拔 去销钉，稳定后A、B两部分气体体积之比为2 : 1，如图乙。已知活塞的质量为 M,横截面积为S,重力加速度为g,外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的 摩擦，整个过程不漏气，求稳定后B部分气体的压强。A41fiH乙解析：设汽缸总容积为V，初始状态PA二2PB J最终平衡状态p；=pA+MA、B两部分气体做等温变化，由玻意耳定律，得V_2VpA 2 pA TVPb 2 pb 3联立解得pb二裂。答案：3Mg答案：2S题型二玻璃管液封类问题刖
6、2(2020厦门市第一次质检)内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱AB长68 cm,水银柱高58 cm，进入水平封闭端长2 cm，如图所示，温度是27 C，大气 压强为76 cmHg。158 cm14石猛rmR12 cm(1) 求空气柱AB的压强Pi；(2) 要使水平的水银全部挤压到左端竖直管上，温度至少要升到多少摄氏 度？(不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩现象，结果保留到整数)解析(1)空气柱AB的压强为P二p0 +ph 二(76 + 58)cmHg 二 134 cmHg ；(2)设玻璃管横截面积为S，对空气柱分析：初态：P二 13
7、4 cmHg，V二 68S,片二(273 + 27)K 二 300 K末态：p2= po+ ph = (76 + 60)cmHg二 136 cmHg， V2二70S，由理想气体状态方程：学二爭T1 T2可得t2二313 K，即温度至少要升到40 C。答案(1)134 cmHg (2)40 C【对点练3】(2020云南师大附中月考)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了甲、乙两部 分理想气体，下方水银的左液面比右液面高AL=10 cm,右管上方的水银柱高h =25 cm，初始环境温度T = 300 K，甲气体长度L=40 cm，外界大气压强p0
8、 =75 cmHg。(1) 缓慢升咼温度至T2，使下方水银左右液面等咼，求T2；(2) 保持温度T2不变，在右管中缓慢注入水银，使甲气体长度恢复为L1=40cm,求注入的水银高度h。解析：(1)对甲气体，初态时的压强为p1 =p0 + pg(h - AL)二 90 cmHg下方水银左右液面等高时有P2 =p0 + pgh 二 100 cmHg设管的横截面积为S，根据理想气体状态方程，有匕尹T1代入数据解得T = 375 K ；(2)注入水银，甲气体经历等温压缩过程，长度恢复为L1 = 40 cm时有P3 =P0 + Pg(h + h - AL) = (90 + h，)cmHg 根据玻意耳定律，
9、有P2S + |AL = p3SL1 代入数据解得h = 22.5 cm。答案：(1)375 K (2)22.5 cm隹高壽般点嘩帰生史廿题型三变质量问题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题 转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解。1. 打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体 和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化 为定质量气体的状态变化问题。2. 抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。 分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可将变
10、质量问 题转化为定质量问题。3 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量 问题。分析这类问题时，可以把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体看做 整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气 体状态方程求解。如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使 问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体状态方程求解。创3(2020高考全国卷I )甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V,罐中气体的 压强为2”。现通
11、过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中 气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配 后(1) 两罐中气体的压强；(2) 甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。解析假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为由玻意耳 定律有|p(2V)二 pV现两罐气体压强均为p，总体积为(V+ V)。设调配后两罐中气体的压强为p， 由玻意耳定律有p(V+V)二p(V+2V联立式可得p二务。若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2,由玻意 耳定律有pV二pV2 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 k， 由密度的定 义有k二V2
12、联立式可得k二jo答案(1)jp (2)|【对点练4】(2019高考全国卷I )热等静压设备广泛应用于材料加工中。 该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入一个预抽真空的炉腔中，然 后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。 一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽 真空后，在室温下用压缩机将 10 瓶氩气压入炉腔中。已知每瓶氩气的容积为 3.2X102 m3，使用前瓶中气体压强为1.5X107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为 2.0X106 Pa；室温温度为27 C。氩气可视为理想气体。(1) 求压入氩气后炉腔中气体在室温
13、下的压强；(2) 将压入氩气后的炉腔加热到1 227 C,求此时炉腔中气体的压强。解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0 ；使用后气瓶中剩余气 体的压强为 p1。假设体积为V、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V。由玻意 耳定律PV二pF被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V； = V1 - V0 设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 p2， 体积为 V2。由玻意耳定律P2V2二10p1V1，联立式并代入题给数据得“2 = 3.2X107 Pa。设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T,气体压强为p3。由查理定律得伊二TiT1 T0联立式并代入题给数据得p
14、3二1.6 X 108 Pa。答案：(1)3.2X107 Pa (2)1.6X108 Pa课后达标知能提也丨考点强比 以膝促学(建议用时：55分钟)1. (2020渭南市教学质量检测)如图所示，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一 控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接。洗衣 缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被 压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自 动控水的目的。假设刚进水时细管被封闭的空气柱长度为50 cm,当空气柱被压 缩到48 cm时压力传感器使洗衣机停止进水，此时洗衣缸内水位有多高？大气 压取1.0X105 Pa,水的密度取1.0X103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。压力传感器解析：对于封闭在细管中的空气，由玻意耳疋律有pS 二 p/2S将 11 = 50 cm, l2 二 48 cm, p0 二 105 Pa 代入解得p = |xi05 Pa考虑液体的压强，则P=P0+ ph解得 Ah = m = 0.4I m设洗衣缸内水位高h,则有h 二 l _ l2 + Ah 二 0.44 m。答案：0.44 m2. (2020永州市第二次模拟)如图所示，容积均为V0的汽缸A、B下端有细 管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K、 K3, B
