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1、2019考研管理类联考真题解析（完整版）一、问题求解：第115 小题，每小题3 分，共45 分，下列每题给出的A、B、C、D、E五 个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要 按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，则1 7=1 (1+ x) 5，解得x= 40%，故选C。10102.设函数f(x)= 2x+ a(a 0)在(0,+) 内的最小值为f(x)= 12，则x =x200（）A.5B.4C.3D.2E.1解析：利用均值不等
2、式，f(x)= x+ x+ ax2 33 x x ax2= 33 a= 12，则a= 64，当且仅当x= x=a时成立，因此x= 4，故选B。x23.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为3+ 4+ 5= 12，故选C。3+ 4+ 6134.设实数a,b满足ab= 6,a+ b+ a- b= 6，则a2+ b2 = （） A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很容易能看出a= 2,b= 3或a= -2,b= -3，所以a2+ b2= 13， 故选D。5.设圆
3、C与圆(x- 5)2+ y2 = 2关于y= 2x对称，则圆C的方程为（）A.(x- 3)2+ (y- 4)2= 2B.(x+ 4)2+ (y- 3)2= 2C.(x- 3)2+ (y+ 4)2= 2D.(x+ 3)2+ (y+ 4)2= 2E.(x+ 3)2+ (y- 4)2= 2解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为(-3,4) ，半径不变，故选E。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的 卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A. 1160B. 1360C. 4360D. 4760E. 4960解析：属于古典概型，用对立事件求解，p=
4、 1- 1+ 2+ 4+ 6= 47，故选C C601 26 5D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正 方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为x，正方形花园的边长为a，2(x -1) = 3a则3(x-10)= 4a，解方程组得x= 82，故选D。8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为s1和s 2，则（）
5、A. E E,s sB. E E,s E,s = s121212121212D. E sE. E E,s E,s s ，故1212选B。9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正 方体表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a，a2+ (2a)2 = 32，得2a=6，面积为6a2 = 36，故选E。10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时 费共2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ） 万元A.2.25 B.2.35 C
6、.2.4 D.2.45 E.2.5解析：设甲、乙的工作效率分别为1和1，甲、乙的每天工时费分别xy(1+ 1) 6= 1为a和b万元，则 xy，(a+ b) 6= 2.4，解得x = 10,10a= 2.5，故选E。 4+ 9= 1 xy4a+ 9b= 2.3511.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种 A.20B.24C.30D.40E.45解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因5此总的方法数为C2 2 2= 40种，故选D。12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的， 若
7、A,B,D,E 分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A. 32B.3C.2 3D.3 3E.4 3解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长为a=2，所以总面积为63a2 = 3 3，故选D。413.货车行驶72km用时1小时，速度V与时间t的关系如图所示，则V0 =（）A.72B.80C.90D.85E.100解析：可以利用面积来求解，72= 1(0.8- 0.2)+1V，解得V = 90，故选C。20014 .在三角形ABC中，AB= 4,AC= 6,BC= 8,D为BC的中点，则AD=（）A.11B.10C.3D.2 2E.7222解析：利用余弦定理求解，设ABC= a ，
8、则 AD= 4 +4 2-44ocs a ，解得AD =10，故选B。62 =428+22-48ocs a15 .设数列an 满足a1= 0,an+1- 2an = 1,则a100 = （）A.299 -1B. 299C.299 +1D.2100 -1E.2100 +1解析：构造新的等比数列，(an+1+ m)= 2(an+ m)，解得m= 1，则数列an+1为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得an+1= 1 2n-1，所以an =- ，所以a100 = 2-1，故选A。2n-1 199二、条件充分性判断：第1625 小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否
9、充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请 选择一项符合试题要求的判断。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16 .有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于34（1）已知p+ q= 1（2）已知pq= 14解析：随机抽一张奖券，中奖概率P= p(1- q)+ (1- p)
10、q+ pq= p+ q- pq，条件（1）中，根据均值不等式，有pq 1，则P 3，充分44条件（2）中，根据均值不等式，有p+ q 1，则P 3，充分，故选D。417.直线y= kx与x2+ y2-4x+ 3= 0有两个交点。（1）-3 k 03（2）0 k22解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直线的距离小于半径即可，圆的方程为(x- 2)2+ y2 = 1，则距离2k33d= 1，解得- k，因此有条件（1）充分，故选A。k2+13318.能确定小明的年龄。（1）小明年龄是完全平方数。（2）20年后小明年龄是完全平方数。 解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设
11、小明年龄是a，则a和a+ 20均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此a= 16，故选C。19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书 后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（）（1）已知乙拥有的图书数量（2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为x,y,z，且均为整数，根据已知 条件，则y2 = (x+ 2)(z+ 2)，因此需要联立能得出x，故选C。20.关于x的方程x2+ ax+ b= 0有实根。（1）a+ b= 0（2）a- b= 0解析：要有实根，则V= a2- 4b 0，条件（1）有a= -b，条件（2）有a= b，因为
12、不知道a,b的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则a= b=0，V= 0，充分，故选C。21.如图，已知正方形ABCD的面积，O为BC上的一点，P为AO的中 点，Q为DO上的一点，则能确定三角形PQD的面积。（1）O为BC的三等分点。（2）Q为DO的三等分点。解析：SPOD= 1S2AOD= 1S4ABCD，条件（2）能确定SPQD= 1S3POD= 1S12，ABCD充分，故选B。22.设n为正整数，则能确定n除以5的余数。（2）已知n除以3的余数。解析：通过举例子，可以排除（1）和（2），联合的话，可以找到除 以6的余数，也一样能排除，故选E。 23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：
13、系数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。 解析：条件（1）和（2）不能单独成立，联立有总平均分E= 60 3- 60 2+ 60- 30 4= 0，平均分没变化，故选C。36024.设数列an的前n项和为Sn ，则an等差。(1) Sn= n2+ 2n，n= 1,2,3(2) Sn= n2+ 2n+1，n= 1,2,3解析：根据S= dn2+ (a- d)n，很明显条件（1）充分，条件（2）不n212充分，故选A。25.设三角区域D由直线x+ 8y- 56= 0，x- 6y+ 42= 0与kx- y+ 8- 6k= 0(k 0)围成，则对任意的（x,y），lg（x2+ y2） 2(1)k（-，-1，(2)k-1-1)8解析：lg（x2+ y2） 2，可得x2+ y2 102，第二和第三条直线恒过点(6,8) ，第一象限的交点为(8,6) ，当直线kx- y+ 8- 6k= 0(k 0)经过点(8,6) 时为临界值，此时k= -1，因此只要k -1即可，故选A。
