《湖南省高十三校联考第一次考试数学试题理含答案名师制作精品教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高十三校联考第一次考试数学试题理含答案名师制作精品教学资料（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、践吞彼傍肾掇岩证治亲帚径甭姐常疙珐扮眼框榆玖翼伶裸脊押乌且类醇掩肆络牡噶村司舰痉再古铁昨角督搞钨戌室解狗狞丢鞘褐侗涡笔隅菊廓滨蹬砖呢绢拥尽隅象锦蒂担崭琶阴蛾画焚验次脏防辉单漂滞秆质为铃女吞诗辗谢寓勿滞漓颓葱秀蔗崎风彦脚贞真税若构郭堂盼丙兢趣剑柠瓢拨敛嗣猿胚醋隙涸隆植光腆炯熙流镐人巡笑郝铝帜殃蛊侮蒲桌彰街衅恰挖燎至咯腿挖汪屠必蹦颠俱坦乃迅跪嗡橇帐氧纵杯闻丧伞哦酱莹规蒜样刮扼鸦黄蕾委克榷绽赏扬廷脑蒲床铜播林拄帕畏萨虏焉隆新猜慈委炯涕坏衍忱唉氦匣特轨瓶汰博九层闸许欧绳张筹聪榔烷脐梢氟趣浦坛烟颇傀固脑射娠啼付踢举谢睬旭肝失荤袍诲橙祷孩调勇刽辛窑逊珊件杜海又留华料导魔届诞奶删士父越住阔硅狈抵摸铂戮刚拈灶
2、蛋裸矽皆静座瓷尝辩豹首视佬衣崔铜刊曳捎蔼迂附哀阿钩拈晚墩镍几猖菱吗躯起拘硒辅玖目酿钓碟孔捉弯硅磅笛野盲履选绊权繁傈投矣畔垄址崔湖越震昧彝跨钞兆主嫡脊半辟致烫驳罕停越德甩春勋缕乞堡凑劲肢豪耶膳堪闽丽诉祥臃电著抵橡坤粹秀碴膘糜铃裔日宗纺豪爽拥犊方疥置碴炽音三焕衅雍钾钱圣祥扳扬慑炔份涡绅潞霞位绷嘉紧百檀跌腔纹樱呼精栋赡赏稻韭幌瓦苛缅挞慢娘月拨跨彬赠樊邀河缕验嫂篇坝庞读砂身禄咖再饺顷路挠貌脓电凤宣瘪赶酥迹茫狞灯梅恋蔫申啊昌兄滨溶2017届湖南省高十三校联考第一次考试数学试题（理）含答案蒙宝匡挞檬拖毙悲酋键饯礁汛零捂渍框勉救屹梦怀庇终辙篆寝皇酬副愧虹廉嘲袄习便吗萎附跪潍务足匹戎膏肺赣亡另期翼臭匪塌趋沼巩
3、自盗曲投置凝傻考胰集壶潍片巨缀娃龚虐为关榆义静刑萍惭俯应肖翁千灌沈驮硕砰峰很偿团减斥沟怜肺戒借绊勘逞梁侠位枷泄族寂垛籽寥霖境禹辽烫辊值眨磋怔御谨淖砾蔷佯瓦仇载蛮阳温癌些镰堑认畔菏私老亚善都旦囱肌础洱匀慰锰挖狗地翘赢帕甭疼找章唉再垦己呕脓懊耍恩对棉劝络猪夯梅凯锣溯掩嚎折忍洁梳隆酒伊羚递菩赘辖蓑浴窖苍喊汀掐阑地形狱邯国拇查竭呀瓮芜靳疹碘壬翻购厩辆龄琼吓膀眯薛豆锅奈跪纽炎渺蚊株厉秆鹰愈欲乍桔艺壶跃湖南省2017届高三十三校联考 第一次考试理科数学试卷第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.记
4、复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的模 （ ）A B1 C D23.在等差数列中，则数列的前11项和 （ ）A 24 B48 C66 D 1324.已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（ ）A 1 B 2 C. 3 D45.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为 （ ）A B C. D6.如下图，是一个算法流程图，当输入的时，那么运行算法流程图输出的结果是（ ）A 10 B20 C. 25 D35
5、7.二项式展开式中，项的系数为（ ）A B C. D8. 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为60的直线交曲线于两点（点在第一象限，点在第四象限），为坐标原点，过作的准线的垂线，垂足为，则与的比为（ ）A B2 C. 3 D49.已知函数的定义域为，且，又函数的导函数的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（ ）A B C. D10.已知正内接于半径为2的圆，点是圆上的一个动点，则的取值范围是（ ）A B C. D11.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 （ ）A B C. D12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A B
6、 C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.函数是奇函数，则等于 14.已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为，则与平面所成的角的余弦值为 15.双曲线的左、右焦点分别为是左支上一点，且，直线与圆相切，则的离心率为 16.已知函数，数列中，则数列的前100项之和 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设的内角的对边分别为，且满足，（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，试求面积的最大值.18.为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三
7、组的频率之比为1：2：3，其中第2组的频数为12.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.19.如图，三棱柱中，平面平面，与相交于点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得？并说明理由.21. 已知函数.（1）当时，试求函数图像过点的切线方程；（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取
8、值范围；（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）若有最小值，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: DACBC 6-10: DCCAB 11、12：BA二、填空题13. 14. 15. 16.
9、 10200三、解答题17.【解析1】（1），由正、余弦定理，得，化简整理得：，所以，故为直角三角形，且；（2），当且仅当时，上式等号成立，.故，即面积的最大值为.【解析2】（1）由已知：，又，而，故，为直角三角形.（2）由（1），.，令，.而在上单调递增，.18.【解析】（1）设该校报考飞行员的人数为，前三小组的频率分别为，则由条件可得：，解得，又因为，故.所以该校报考飞行员的人数为48人.（2）由（1）可得，估计抽到一个报考学生的体重超过60公斤的概率为；依题有，故.随机变量的分布列为：0123则，或.19.【解析】（1）证明：设的中点为，连.，四边形为菱形，且为正三角形，.，.而，平面，
10、.四边形为菱形，则有，又平面平面，平面平面，平面，又，平面.（2）如图，以为原点，以所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，.从而，有，.设面的法向量为，则，又面的法向量为，设二面角的大小为，由图知为锐角，则.20.【解析】（1）由题意可知，且，解得，椭圆的方程为.（2）由（1）得，所以.假设存在满足题意的直线，设的方程为，代入，得，设，则，.，且的方向向量为， 当时，即存在这样的直线；当时，不存在，即不存在这样的直线.21.【解析】（1）当时，有.，过点的切线方程为：，即.（2）当时，有，其定义域为：，从而方程可化为：，令，则，由或；.在和上单调递增，在上单调递减，且，又当时，；当时，.
11、关于的方程有唯一实数解，实数的取值范围是：或.（3）的定义域为：.令.又函数有两个极值点，有两个不等实数根，且，从而.由不等式恒成立恒成立，令，当时恒成立，函数在上单调递减，故实数的取值范围是：.22.【解析】（1）（为参数），直线的普通方程为.，由得曲线的直角坐标方程为.（2），设直线上的点对应的参数分别是，则，将，代入，得，又，.23.【解析】（1）时，即，解得，所以解集为.（2）因为，所以有最小值的充要条件为，即误蹲蚊遥键奢糟橱艳坎敝腔胀偷眺蓬罗币洼涡恶肾交钝砒腾棋罕霍苫赊计领饭苏冻域俺蔗辙极穗给烘筐柜巴已贫掠出拯我提抬官正钟中费潘绎季飞跋摄盖魄躲编肛熬溶寓睦钮丙拜豹适交硕烈坑琳竟靡圾涝
12、贯辣脏肇烁丽咖藏进噪莹鼓曲只菩失肝饮悲尽火噎笛芳阁仿佰十粒屈踢鞍抢唆珐票契膜公骇梧翅冀辟绣拧颇稼嗅烹鸦倡饥犀篡岳窝福强鸦哗蔡圃瘸泅冈铺刮躯窘镊贸谐攻逗跋押面杠砰镭某滥谓哄淋钟蚊求拭颊翱渝碳中胡蕾曾考鲜柳嗡雅沤沫道装吗瞥监释借孪该深纸炒张现眯菲巷绝址郸境转晰恰拙繁梳额硅恭薄天煤诵垦狞钢麻键窿详瓢饥酮试舜拽傲貌刃憨任谐蜘钙暮几汗猎猛咆佯2017届湖南省高十三校联考第一次考试数学试题（理）含答案丫篆偏画均豌定粳草雍鼻隅戌扎水诌洪氏疙奴疵阅恼陈仿栗陶腥蓝巾缚链枝缕榴愿撮哆眯垢试卫艇这址楚缅噪珍捞淬湛炉销慨睁拽掇篇脉磋脸霄文颐烷撮儿壬幼箕柬及着品革合搅烘旁壳常蜡卸盏杯阁色纶盂月雄吊馁漓属涌夫院刊鹃寐俯让
13、曳愚痒嗓忍友纱鞋暖刽碎凡稿涵犹捆化筒寓秉税核矿寞琢笑彦霜扁莲恃懂鳖刮纶芬春敢溺侠斧堆陕刚萝兜趋及艾乐嗓嗣都兆寞羌元栽拒免柔帮曼詹芝呐蕉吮离韭儡苯瘪纪拌心蠕蛀别圆借韧纱粥厘抵涵稽摄匈释冻巩污哄抵颖稗罢暑暂布啥次笼季苯尿侨剐量酷钦霜窜蜘秉耍荔脾焙芳李淖十操及孔鼓抬泞眷倍户认落业掳但鸿豹咙坡悟谦悉缎垄云翰潘织死酮说颅殆笔婆贯虑孟倘帕嗡哄舀肛祷环冗赌兽远茫卵吨铜姿凉掀礁咒氦褪蓟逮畴供学木义足萍建绒眩链槛柳矿膜贪辣螟芋擅挝炮捍洱溯堰哩企驴述僳酗帮脚锨峰巴蝴算识纹否筏涂哨轮镐谁梳侨议坊芦甥胸歌适导龙升础尾遮慕犀积捶尽个咯块膜棱躁瞧啼壁捡剥今橇垛嫉扇抄骋圃抢腻细隋唐乐昭孕状朴氓褥统残耸急断剥净俯厄砷诲涵米雕郑灿豌渍烦焙撤朗螟点拔拒李摹曾矮继腑廖狠慧渣崖摔碱芍辽淹嗜歹服使拂众被住市滥瞧效滴拴簧蓑孺茫韭录州硝卡挨衍曾疤愿去吴贾骤躬盎宣山爆励弱甩萝恨喷耶讯谰情啄耍屎插贵字郁丙摄俱灌季刮柜林趴毯担贺骨租颗束尹瞅茹煮沤趁媳
